导数的几何意义_第1页
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文档简介

1、导数概念的演练1 已知质点按规律s=2t2+4t(距离单位:m，时间单 位:s)运动，隶质点开始运动后3s内的平均速度；v. =10(2)质点在2s到3s内的平均速度；巾=14质点在3S时的瞬时速度.V3=16你能解释质点的运动过程吗？质点以初速度=4,加速度为3=4的匀加速运动.2o将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产 品，需要对原油进行冷却或加热。如果第xh时， 原油的温度(单位：°C)为f(x)=x2-7x+15(0<x<8),计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时 变化率，并说明它们的意义。解：原油的瞬时变化率就是f(x)在X。的导数,= Iin/g + 山）心

2、）2° Ar 山toAy八兀) = lim型= lin/X+心)一心)AxAx>0 人乂 Ax>0= limAr-»0(兀 + X)2 - 7(兀 + 心)+15 -(兀2 _ 7占 +15)Ar=li mAv-»02兀¥十(Ar)' -7AxAx=2x0-7当x°=2时9f(2)=2X2-7=-3,说明原油温度在下降;当x°=6时，f(2)=2X&7=5,说明原油温度在升高。313导数的几何意义什么？已知函数y=f(x)5f(x)在x=x°处的导数的几何意义是f(x)在x=x°处的导数的几何意义是函数f(x)的图象 在X=Xo处的切线的斜率己知函数f(x)=(x1)2,求f X0), f 5(2), f 0),并求f(x)在 (0,1),(3,4)的切线方程；己知函数f(x)=(xd)2,求f J(0), f "2),(x),并求f(x)在(0,1),(3,4)的切线方程;f(o)曲=lim、>0/(O + Ar) -.f(0)Ar->0(心_1)2_(0_)2同理:求出f (2)=2f (x)=2x-2根据导数的几何意义f(x)在(0,1)的切线的斜率为2, 所以切线方程为:y=-2"l同

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