第2章光的衍射Diffractonoflight

1、第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）1什么是光栅 刻有大量相互平行等宽且等间距的刻痕的透具有空间周期性的衍射屏称为衍射光栅。 明屏板为透射光栅。 缝宽b，相邻两缝间不透明部分的宽度a，则a+b=d 称为光栅常量。 刻有大量等间距平行刻痕的金属板为反射光栅。光盘其实就是一种反射光栅。 光波在光栅上透射或反射时，发生衍射，形成一定的衍射图样，它是一种分光装置。 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）

2、1什么是光栅 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）2实验装置和现象解释 装置光栅制作录像第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）2实验装置和现象解释置于透镜l1焦平面的线光源s ，将平行光投射于光栅g ，放在透镜l2 的焦平面上的屏幕 装置dd 上可观察到衍射图样。 n为缝数。 现象的特征主最大和次最大。 主最大的强度正比于n 2 相邻主最大之间有条暗纹和 n-2条次最大。 第2章 光的衍射（di

3、ffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）2实验装置和现象解释 现象的特征 强度分布曲线的包络与单缝衍射强度曲线一致 j=52j=1j=2j=3j=6 j=7j=9 j=10 j=11o46810121416182022240.20.40.60.81.0i/i0)4, 6(bdnu 2u 3u第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）2实验装置和现象解释 现象的定性解释 单缝衍射因子：（单缝衍射的包络） 平行光束照射到狭缝上出

4、现衍射图样时，光屏上所有最大值和最小值仅取决于相应如果是许多等宽的狭缝，（相当于光栅）则它们会给出与单缝同样的相互重叠的衍的衍射角 , 不随缝的位置的改变而改变。射图样，各最大值在原来位置得到相应的加强。第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）2实验装置和现象解释 现象的定性解释 缝间干涉因子：（多光束干涉） 果相邻缝间的宽度相等，那么各相邻光束 由于各缝发出的多光束是相干的，如在叠加时有相同的相位差，因此同时将出现多光束干涉图样，即宽大的黑暗背景中出现明晰锐利的亮条纹，即光谱线。录像1录像2录像

5、3第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ） 光强 由次波叠加得p点的合振动为 ee)1()1(sini220i0bdndnxbddbddbtbae光强为 vnvuuaeeip222220sinsinsin* u和单缝衍射因子 sinbu 表示单缝衍射的光强分布，它源于单22sinuu缝衍射，是整个衍射图样的轮廓，称为单缝衍射因子。3强度分布 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）3强度分布 为相邻两

6、缝对应点到p点的光程差，故 v和缝间干涉因子 sindv改写如下 sind)sin(2dv即2v为这个光程差 所引起的相位差。 故 )2/(sin)2/(sinsinsin2222nvnv和多光束干涉光强公式相同。它源自缝间干涉，称为缝间干涉因子。第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）3强度分布 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）3强度分布 光栅衍射的光强是单缝衍射因子和缝间干涉因子的乘积。j

7、=52j=1j=2j=3j=6 j=7j=9 j=10 j=11o46810121416182022240.20.40.60.81.0i/i0)4, 6(bdnu 2u 3u第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）3强度分布 或者说单缝衍射因子对干涉主最大起着调 （单缝衍射因子）（缝间干涉因子） pi制作用。为三大公式：光强分布 可形象地用表格表示，其中归纳pi单缝衍射最小位置：, 2, 1),(sinkbk多缝干涉主最大位置： , 2, 1, 0),(sinjdj多缝干涉最小值位置： ,2, 0

8、),( sinnnjndj第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）3强度分布 衍射干涉综合第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）谱线的位置由光栅方程 所决定，j为谱线的级数。 可用于光栅方程 ), 2, 1, 0(,sinjjd测波长：d, 测光栅常量：, d4光栅方程第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction gratin

9、g ）主最大值的中心 到其一侧的附加最小值 之间的角距离由下式决定 5谱线的半角宽度djndjn/) 1(sin)sin(第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）5谱线的半角宽度djndjn/) 1(sin)sin(由于 的值不大，故 即 cos/nd结论 nd即nd（光栅的长度） 谱线的锐度愈好。 ndcos)(sinsin)sin(第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ） 例如d=3b、n=5的情

10、况。 =整数时，某些谱线将消失。 bd级数 、 、 的谱线消失。36 因为满足 ；产生主最大，若此jdsin方向恰好是单缝衍射的最小，（ ）kbsin则合成光强为零，即缺级6谱线的缺级 第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ）6谱线的缺级 衍射干涉综合第2章 光的衍射（diffraction of light）2.8 平面衍射光栅（ plane diffraction grating ） 复色光入射衍射图样中有几组颜色的谱线分别对应集合成一组光栅光谱。于不同的波长 、 。 波长不同的同级谱线7光栅光谱 第2章 光的衍射（diffraction of ligh