《圆的认识》教学设计

1、圆的生疏教学设计圆的生疏教学设计1课前与同学谈话省略师：今日上课我们学什么？大声地说“学什么”生齐：圆的生疏师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢？师：说，哪有？师：没错，圆片，还有吗？生：圆规师：没错，还有圆规。小伴侣们都很擅长观看、擅长联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？生：是师：听说咱们班的同学特殊的聪慧，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信念？生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简洁的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？师：好，现在看谁的反应最快？师从信封里摸

2、出一个长方形生：长方形师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗？师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小伴侣们，都别你们猜到了。老师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？生齐：没有师：为什么？生：由于圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？师：再认真看看，正由于这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？生：角师：圆有角吗？生：没有。师:所以圆特殊的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把

3、左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小伴侣们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪慧呢?还有难的。师出师一个不规章图形师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会师：为什么?师：有的同学说，由于它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特殊的饱，说出来，特殊的生齐：丰满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什

4、么?师利用学具演示，师：由于它这样看上去扁扁的，这样看上去生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?老师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小伴侣们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁情愿上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提示。但是可以做一件事情

5、，当你认为他的推断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓舞一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，预备好了吗?生：预备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓舞一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样均匀.20xx多年前,宏大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,画圆张老师发觉绝大多数的同学画的都格外的好,不过也不排解有个别同学到现在也没画完,有个别同

6、学画完了,可好像还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪慧的小伴侣猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能转变?生:不能.师:除了这个地方转变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心转变了.师:在画圆的过程中,针不能转变.画圆看起来简洁,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小伴侣们,把握了这三要素,有没有信念,比

7、刚才画的又快又好?生:能.师:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小伴侣要留意观看生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发闲适,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段好像有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:o.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母o.连续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个

8、点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发觉哟个同学,上次画的格外快.刻画司这次画的格外慢,你们知道是什么缘由吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.由于我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:很多个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有很多条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来好像是很多条,是不够的.可为什么说很多条呢?先听听这位同学的意见,别的同学连续考虑.生5:由于圆是

9、一种曲线图形,它的外表格外平滑,所以半径有很多条.师:由于平滑,所以有很多条.生6:由于圆心到圆上的距离全部相等生7:由于半径是圆上任意一点的,圆上有很多个点,所以有很多条半径.师;我最宠爱刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:任凭师:请问,在圆上有多少个这样任凭的点?生:很多.师:有很多个点,就对应很多个半径.所以小伴侣们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有很多条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们预备了什么工具?

10、生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有很多条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,我就留意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小伴侣们,画一画量一量是争辩问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简洁回忆一下刚才的学习过程,生疏了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特

11、点.生:半径有很多条,长度都相等,都一样.师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了争辩,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪慧,但是我觉得你们更聪慧,由于你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在争辩这句话的时候,他们说古人说的不完全精确,由于这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声

12、喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪慧的小伴侣不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小伴侣们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要擅长联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证明白半径,知道它的特点:半径有很多条,而且都相等.那直径呢?生:也有很多条,直径都相等.师:直径有很多条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丢失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发觉

13、圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:由于我们知道全部的半径都相等.师:聪慧的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而全部半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发觉.刚才这个男同学,不只告知我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关怀吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太简单了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有很

14、多条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最终连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满均匀光华丰满均匀吗?想一想是什么缘由,使圆看起来那样光华丰满均匀?生:半径和直径都相等.师:很精确.是半径的长度都相等.在一个圆里有很多条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满均匀,圆的美通过争辩最终在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们信任吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.

15、师:正八边形?生:八条.师:圆形?生:很多条.师:难怪有人说圆是一个正很多边形.我们会发觉随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小试验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳动一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形竟然

16、在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们预备的圆拿出来,哪个女小伴侣始终在观看,看这个圆是否有圆心,确定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪慧的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开头.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很惊异,竟然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大?生:5厘米.半径几厘米的圆比较小?生:3厘米.师:现在把全部的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师

17、:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁情愿给大家沟通一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三班级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有很多条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小伴侣静静的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没

18、有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就惊异了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的学问,也可以,很擅长考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发觉用电脑画圆的的大小太任凭了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高

19、度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小伴侣呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多种多样的,在全部画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应当张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假如半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今

20、日我们一起生疏了圆,又近一步感受了圆的特殊,其实圆、还有一个更特殊的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点略微选中一下,结果发觉和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,任凭怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假如我们照这样的角度连续望下转,你会发觉什么惊异的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观看,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,围着一边,任凭旋转

21、,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们认真盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今日我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区分行等等,那么它们绕某一点旋转,能消灭圆吗?回家去试试,或许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去沟通和观赏课前与同学谈话省略师：今日上课我们学什么?大声地说“学什么”生齐：圆的生疏师：从哪里看到的?只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢?师：说，哪有?师：没错，圆片，还有吗?生：圆规师：没错，还有圆规。小伴侣们都很擅长观看、擅长联想。老师的信

22、封里还有一个圆，想看看吗?生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?生：是师：听说咱们班的同学特殊的聪慧，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信念?生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简洁的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?师：好，现在看谁的反应最快?师从信封里摸出一个长方形生：长方形师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗?师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小伴侣们，都别你们猜到了。老师课件

23、演示各种图形，师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?生齐：没有师：为什么?生：由于圆是由曲线围成。师：而其他图形呢?生：都是由直线，哎!线段围成。师：同意吗?师：再认真看看，正由于这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?生：角师：圆有角吗?生：没有。师:所以圆特殊的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小伴侣们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪慧呢?还有难的。师出师一个不规章图形师

24、：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会师：为什么?师：有的同学说，由于它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特殊的饱，说出来，特殊的生齐：丰满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什么?师利用学具演示，师：由于它这样看上去扁扁的，这样看上去生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?老师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小伴侣们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁情愿上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图

25、形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提示。但是可以做一件事情，当你认为他的推断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓舞一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，预备好了吗?生：预备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙

26、厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓舞一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样均匀.20xx多年前,宏大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,画圆张老师发觉绝大多数的同学画的都格外的好,不过也不排解有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可好像还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪慧的小伴侣猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能

27、转变?生:不能.师:除了这个地方转变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心转变了.师:在画圆的过程中,针不能转变.画圆看起来简洁,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小伴侣们,把握了这三要素,有没有信念,比刚才画的又快又好?生:能.师:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小伴侣要留意观看生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条

28、线段有着特殊并且很重要的地位,我发闲适,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段好像有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:o.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母o.连续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发觉哟个同学,上次画的格外快.刻画司这次画的格外慢,你们知道是什么缘由吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.由于我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有

29、一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:很多个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有很多条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来好像是很多条,是不够的.可为什么说很多条呢?先听听这位同学的意见,别的同学连续考虑.生5:由于圆是一种曲线图形,它的外表格外平滑,所以半径有很多条.师:由于平滑,所以有很多条.生6:由于圆心到圆上的距离全部相等生7:由于半径是圆上任意一点的,圆上有很多个点,所以有很多条半径.师;我最宠爱刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:任凭师:请问,在圆上有多少个这样任

30、凭的点?生:很多.师:有很多个点,就对应很多个半径.所以小伴侣们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有很多条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们预备了什么工具?生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有很多条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,

31、我就留意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小伴侣们,画一画量一量是争辩问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简洁回忆一下刚才的学习过程,生疏了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有很多条,长度都相等,都一样.师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了争辩,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪慧,但是我觉得你们更

32、聪慧,由于你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在争辩这句话的时候,他们说古人说的不完全精确,由于这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪慧的小伴侣不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小伴侣们,数学学习,除了问刚才的三个字为

33、什么以外,还要擅长联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证明白半径,知道它的特点:半径有很多条,而且都相等.那直径呢?生:也有很多条,直径都相等.师:直径有很多条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丢失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发觉圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:由于我们知道全部的半径都相等.师:聪慧的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而全部半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次

34、借助推理,完成了直径的发觉.刚才这个男同学,不只告知我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关怀吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太简单了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有很多条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最终连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满均匀光华丰满均匀吗?想一想是什么缘由,使圆看起来那样光华丰满均匀?生:半径和直径都相等.师:很精确.是半径的长度都相等.在一个圆里有

35、很多条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满均匀,圆的美通过争辩最终在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们信任吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.师:正八边形?生:八条.师:圆形?生:很多条.师:难怪有人说圆是一个正很多边形.我们会发觉随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会

36、怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小试验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳动一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形竟然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们预备的圆拿出来,哪个女小伴侣始终在观看,看这个圆是否有圆心,确定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪慧的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开头.这边的同学量得的半径是5厘米.

37、这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很惊异,竟然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大?生:5厘米.半径几厘米的圆比较小?生:3厘米.师:现在把全部的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁情愿给大家沟通一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三班级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的

38、对称轴.圆有很多条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小伴侣静静的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就惊异了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少

39、直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的学问,也可以,很擅长考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发觉用电脑画圆的的大小太任凭了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小伴侣呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多

40、种多样的,在全部画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应当张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假如半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今日我们一起生疏了圆,又近一步感受了圆的特殊,其实圆、还有一个更特殊的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点略微选中一下,结果发觉和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,任凭怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.

41、那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假如我们照这样的角度连续望下转,你会发觉什么惊异的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观看,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,围着一边,任凭旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们认真盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今日我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区分行等等,那么它们绕某一点旋转,能消灭圆吗?回家去试试,或许一幅一幅

42、美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去沟通和观赏圆的生疏教学设计2教学目标1.使同学在观看、操作、沟通中生疏圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆；能应用圆的学问解释生活中的现象。2.活动中进一步积累生疏图形的学习阅历，增加空间观念，进展数学思考。3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。重点难点1.生疏圆的各部分名称。2.感受圆的基本特征。3.会用圆规画指定大小的圆。教学难点：应用圆的学问解释生活中的现象。教学预备：课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。教学过程教学例1。

43、（一）感知生活中的圆。听，一滴雨水滴在安静的水面上，荡起一层层涟漪，看，是什么外形？出示图片，问：这些物体上也都有圆,谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆？圆在生活中随处可见，扮演着重要角色。有必要进一步争辩圆（二）自主画圆。先请你想方法画出一个圆，并在小组里沟通你是用什么画的？（三）沟通感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？二、圆规画圆，生疏圆的各部分名称。教学例2。（一）圆规画圆。1.生疏圆规。假如要画一个更大、更小或指定大小的圆，借助你手里物品上的圆还行吗？得有一个能调整大小的画圆工具圆规。谁能给大家介绍介绍它？2.尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗？试试看。（师同步在黑板上画圆

44、）3.呈现作品，归纳画法。（1）呈现完善作品。问：你是怎样用圆规画圆的？课件出示画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把有针尖的一脚固定在一点上；把装有笔尖的一只脚旋转一周。（2）呈现问题作品。强调画圆时的留意点。（定点，定长）4.规范画圆。假如让你重新画一个圆，有信念画得更好吗？要让全班同学画的圆一样大，该怎么办呢？（脚距？厘米）（二）生疏圆的各部分名称。1.圆心。师：画圆时，针尖固定的'这一点，在圆的什么位置？你猜这一点叫什么？（板书：圆心）通常用大写字母o表示。（生标o）2.半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗？试一试。（指名板演）小组沟通：你是从哪画到哪的？

45、（辨别圆内、圆上、圆外）其实，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，通常用小写字母r表示。板书：半径，r。（生标r）刚才画的圆半径是几厘米？假如要求画一个半径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为多少？3.直径。你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗？画画看。（指名板演）。画好后在小组内说说你是怎样画的？像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，通常用小写字母d表示。板书：直径，d。（生标d）刚才画的圆直径是几厘米？假如要求画一个直径5厘米的圆，圆规脚距应定为多少？（2.5厘米）。4.练一练第1题。（课件出示）（以毫米作单位，要精确。）三、合作探究，揭示圆的特征。教学例3。我们生疏了圆心

46、、半径、直径，其实，关于半径和直径还有很多奇特呢，一起来探究好吗？（一）合作探究：出示例3师：先任意画一个圆，把它剪下来。（2分钟够不够？）示：画一画，量一量，折一折，在小组里争辩：(1)在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（课件反馈）(2)在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？(3)在同一个圆里半径与直径有什么关系？（课件反馈）(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对折引伸）（二）汇报。（略）依据同学汇报板书。很多条，都相等，d=2r,r=（三）你还有什么发觉？在小组里沟通。（你觉得对折时的折痕就是圆的什么？直径所在的直线就是圆的对称轴。）五、回顾总结，赏析提升。（一）通过这节课

47、的学习，你有哪些收获？（二）视频观赏。后问：圆在建筑物中，艺术品中被广泛运用，大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗？板书：圆圆心（o）同圆中半径（r）很多条，分别都相等，d=2rr=d直径（d）作业实践活动（四）练习：1.推断。2.练习十七第1题。（说说是怎样想、怎样算的）。3.练习十七第2题。(提示：要在圆中标出相关条件。)四、拓展延长，感受生活中的数学。请大家看动画片，兴奋不？为什么车轮要做成圆形？车轴要装在哪儿？圆的生疏教学设计3一、课题引入1、课件出示：圆 这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面）2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（观赏

48、）3、有什么感受？难怪20xx多年前，宏大的古希腊数学家毕达哥拉斯在争辩完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。4、圆看起来很美，到底是什么内在缘由使得圆看起来那么美？现在就来争辩圆的奇特。二、在画圆中，解读“圆”的概念1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？预设：利用圆形物体描圆；利用工具画圆（有小孔的木条、绳子、圆规）假如有同学用物体描圆，师则引导假如我们身边没有这些圆形物体，你预备怎么办？同学一下子想不出来，则课件出示：有小孔的木条、绳子。2、同学说说利用工具怎样画圆，可以请同学演示。3、其实，很多同学知道还有特地的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些

49、同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?4、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？（预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。）5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(老师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?预设：由于圆规两脚间的距离没有变；就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。6、自学圆的各部分名称及关系生看书自学 反馈 给黑板上（或自己画的圆画出一条半

50、径、直径，再标上字母）7、同学画制定的圆：分别画r=2cm, d=2cm的圆三、在运用中体验圆与半径、圆心的关系让大家在一张正方形纸上画一个最大的圆，怎么画？同学思考后动手操作、反馈预设：同学有不成功的作品，则让大家一起分析；有成功的作品让他说方法。引导同学理解在正方形画最大圆的关键：如何找到圆心（圆的位置）如何确定半径（圆的大小）师：（借助ppt动态演示找正方形中心点的过程）这就是圆心。接着确定半径，有了圆心和半径，就可以画出一个最大的圆。（让同学修正自己的作品）四、拓展与延长师：其实，今日我们对圆的生疏还是很初步，关于圆你还想学习知道些什么？（生说）师：圆与正方形有什么不同？为什么汽车的车

51、轮要用圆的，不用方的呢？这些问题，同学们课后去思考。圆的生疏教学设计4单元教材分析：这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材支配了“圆的生疏” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深化。本单元内容是在同学学过了直线图形的生疏和面积计算，以及圆的初步生疏的基础上进行教学的。同学从学习直线图形的学问，到学习曲线图形的学问，不论是内容本身，还是争辩问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的争辩，使同学初步生疏到争辩曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了同学的学问面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关学问的学习，不仅

52、加深同学对四周事物的理解，提高解决简洁实际问题的力量，也为以后学习圆柱、圆锥等学问和绘制简洁统计图打好基础。同学将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深化的理解、把握圆的特点，进一步进展空间观念。单元教学目标：1.同学生疏圆，把握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。2.探究圆的周长与面积的计算方法中，获得探究问题成功的体验。3.亲历动手操作、试验观看等方法，探究圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4.通过以上一系列的学习活动，激发同学的学习爱好，培育主动探究的欲望和创新精神。5.培育同学观看、比较、想象等力量，进一步进展同学的空间观念。单元教学重点：1.同学生疏圆，知道圆的各部分名称。2.把握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。3.初步学会用圆规画圆，培育同学的作图力量。4.亲历动手操作、试验观