二次函数的图像与系数a、b、c的关系

1、、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数y=ax2+bx+c（a丸）的图象如图2所示，则点M ib,£ 在（I a JD、第四象限第一象限第二象限C第三象限AB、CAab< 0B 、bc< 0、a+b+c> 0D 、a- b+c< 05、二次函数 y = ax2 bx c,图象如图所示，则反比例函数y _辿的图象的两个分支分别在第y x象限。X二次函数y=ax2与一次函数y=ax + a在同一坐标系中的图象大致为（)7、#、二次函数图像与系数a、b、c、关系9、)#、二次函数图像与系数a、b、c、关系2、二次函数图

2、像与系数a、b、c、关系ACD10、二次函数 y=ax2 + bx + c与一次函数#13、A . a< 0,14、12、已知 a< 0, b>0,A第一象限已知二次函数二次函数y=axA第一象限B 第二象限C.第三象限I aD.第四象限11、在同一坐标系中，函数by=ax例1、如图，抛物线 y二ax bx c（a0）的对称轴是直线 x = 1，且经过点P （3，0），则a -b +c的值为（）A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 + bx与y= 的图象大致是图中的（）x34215、已知二次函数 y =ax +bx+c （其中a>0, bnO, cvO），关于这个二

3、次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上;图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在 y轴的右侧以上说法正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、/的符号的判定例1、下图中/ : 0的是（）#2b例2、二次函数y二ax bx c（0）的图象如图所示，则2a b 02a 002a-b ： 02ab 02a中正确的有.（请写出番号即可）2练习：1、二次函数y =ax bx c（a = 0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（2ba . b -4ac Ob . a 0 c . c 0 d .02a四、含a、b、c的代数式符号的判#练习：已知a b + c=0 9a+ 3b+

4、 c=0,则二次函数y=ax2 + bx + c的图像的顶点可能在（）（A）第一或第二象限；（B）第三或第四象限；（C）第一或第四象限；（D）第二或第三象限例2已知二次函数y=ax2bx c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）(A)abc > 0(C)2a+b > 0(B) b2 -4ac > 0(D) 4a -2b cv0练习：1、已知二次函数2y=ax bx c（ a=0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc 0；b :a c；4a 2b c 02b -4ac 0 ；其中正确的结论有（)A. 1 个2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC则（ ）(A)

5、ac+ 仁b;(B) ab+1=c;(C) bc+1=a;作业:1、若二次函数y2=ax bx c 中,av0, b>0,2cv o, b -4ac 0 ,B. 2个（D）以上都不是A 第一象限 B 第二象限 C.第三象限D 第四象限2、当a>0, b<0,c>0 时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）3、二次函数y =ax2 +bx +c的图象如图1所示,则下列结论中，正确的个数是（ a b c ：0 : a b e 0 : abc 0 : b = 2a(A) 4 ( B) 3 ( C) 2(D) 14、 已知二次函数y =ax2亠bx亠c的图象如图2

6、所示，那么下列判断不正确的是（A）abc > 0；（B） b2 -4ac >0； （C）2a+b >0 ；（ D） 4a - 2b c v 02_25、 二次函数y = ax bx c的图象如图所示，贝Uabc, b -4ac , 2a b ,值为正数的有（）A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个图1'JJ/)41O . ' yX图2 ia + b+c这四个式子中图y96、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a, b, c间关系的判断正确的是A. abv 0B. bcv 0 C. a+b+c>0D. a-b+cv 07、（2008

7、年安徽省）如图为二次函数 y=ax2+ bx + c的图象，在下列说法中:acv 0；a+ b + c> 0当x> 1时，y随x的增大而增大。方程 axa、c的符号之间有何关系？ 如果线段OC的长度是线段 OA、OB长度的比例中项，试证 a、c互为倒数; + bx + c=0 的根是 x1= 1, x2= 356的的图象经过点A、B，与y轴相交于点C o,二次函数乂正确的说法有8、已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点t、Ff 按團 m/ +c T T X IR K】帀C码亠* 対.脯敌伯为( J(A > a*t(B> h-ctC&g

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9、*詞5 期訊>=-.片创”1丸卩厂灼m內閑余ftn罔"Cm Ul r=ti llj , ye O?； r 1F4 /dJT邨么g-J MJ閑敦曲<>iA. yOBJLML.C B jit AmI>._=mpB,押11物线y X HY H 上的一-忧什仁明叭朋.邯di去帼!1切续台M由便J 与翼轴仝点的嗥标融f 、A. (O. 5.Ik (I T O>C. (2, U>D. t3, U)#| .Lili rfl £工 >0.jr» .11 -3< x< x, .r7.屋111淙T小ASIA上的眩后(如fib* 小

10、牛说土 过点G3” O)小卅 说：LL&li- 3> T 、钊猊H I*，阚进：X轴壯 剤时幻U1丄忙九 z 你认山叫人fii匕上中-計咧的fB. 2亍D. 4 Aa ,家厂 按洒越 y = sc- * <7 * 当 Jt 取斗、Jtj (JT? > H=J， FH 7 t：'干恬薯 * 刚斗 JTM<.v + 斗时.i NfifFi 为 i打T+“旳罔報丄何也"肌儿 -SjJi-5,-S).贝41：砒他红的赳侏驰址li.10.已知花F r ：rj h <' Mt - +b.K打=A的一亍根血些乩 I I -次I矗数.V =扣上的

11、对卷轴魁*空则血轲缢的丁底点坐标是L JA. (Z- 3 >B. <2,1>C. (2+ 3>2 -= - 3X -. 猷自业嵐旳值为切为 J 乜XJ临的俩知苗的人小逐窃汜4>B- < :12. 小呵蹟右诂的二啟丽叛、=“十十屁斗阳致中“规霜樹rJi j、制门”条忖.越:，jj “ y u . t- = u 鱼曲.14.旳丈 1 d * (17 J ：! ' !j a： < o m ,aS fji O< .<, < rT < 2 时* V > 壮.你： Al K 中 pF;WTi的个麺为<8A . 2D. 5

12、11513. K A(-Ty,)T的为二秋函敕# = 一耳'一4耳+于的图偉上的三点+则yuyT.yi的大中关系圧i )A. yi<>3<yA H. yyrV! C. y<yi<y2 D. yz<yi<vj14. 从丫 h'的旳彖口?i ：讣，当一3 W x W I底1氣 小颗疔次函瞰尸2r»U+3的图象I辰耦耶杯找卿三踰一1、川+< 戶)则你为_v_v?f _g的丈小瓷系应为i)A.v(>>z>>l3Bj>vi>yiC,y,>yi>D_、4、4税lb、-列网个册薮中r v

13、RAk朋而减小的址(13JJ = h* y-2xB. y-2x*5C.J2y =-”17s 下列pq午函fit. (DysIXi x ；：如42i； 4)y=2Kf+KU>Q),甚<f IF自愛董 * 的比许取值転砸内* yMxJft大而嚐大的函観的牛裁为()KA, I B, J C 3D.4Id,已却二抉两数.V = £L¥- +2?X + C<(/ * 0)的图冬如图所示.则下列赭论:o b同号;肖jc = 1和jr = 3歇函数侑相聲: 4 & = U ?)当y = -2 眄，-V的備具能瞅<1 K41肛确的卜数即 >U. 1个h

14、* 1牛19>巴却二状函？1 =dx'4hx + gi #0的族点坐标(-1» -3, 2)泾 部分图象"口图人由图象可知关于耳的一A1 一次力程o/*Ax + (? = 0笛 叫-卜性付出忙 = 1 Jfllx.=()0,-3, 3<d) yi>yx>y2分别为XrX,X5 «且20-己知歯数y=.lK?-6s+k(k为常数的閨彖细世点A<DTR5,y1)t( A i yt<y?<yIB) yi>y2>yn07、yj>yt>y221 ,已如二次 jft y = -x- +8a-6 t K

15、1-14 < A-, < A j < Xj则対t'Y,的前数值y T y,y,的大小关泵堆c9A . 2D. 5#A . 2D. 5A. V| < y= < Vih y2 < 心 < yf101、已知H厠SEpu'Hn住经过處触吃、门、IU& C仙 吨人 则禊施物缚纵钢杯为-H内另一由MJ/标足 =* m .-衿:附麵 y = ax'-h_TM切uH5 曰中 m A ciiffi*11(J + /»-r = 0 flJ9fr-.V» +1 -0则该欤附裁财欽的XI邯牠是“红?、:敢V和y = n. &

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