八年级数学下册15.3.3平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版

1、八年级下册15.3.3平行四边形的性质与判定情境导入 为了制作平行四边形木框，小亮找了长度依次为30cm，40cm，30cm，40cm的四根木条，并按这个顺序将其固定为一个四边形. 你能说出这样做的道理吗？下面我们学习平行四边形的判定.本节目标1、掌握平行四边形的判定定理12、掌握平行四边形的判定定理23、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.预习反馈1、两组对边分别_的四边形是平行四边形.2、对角线_的四边形是平行四边形.相等互相平分已知：e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且ae=cf.求证：四边形bfde是平行四边形.dabcef证明：连接bd，交ac于点o. 四边

2、形abcd是平行四边形， ao=co，bo=do.ae=cf， ao-ae=co-cf.eo=fo.又 bo=do， 四边形bfde是平行四边形.o预习检测已知：如图15-25，在四边形abcd中，ab=cd，bc=ad.求证：四边形abcd是平行四边形.adcb图15-252431分析：连接ac，把四边形分成abc和cda，证三角形全等.课堂探究证明：如图15-25，连接ac.ab=cd，bc=ad，ac=ac，abc cda.1=2，3=4.abcd，bcad.四边形abcd是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.课堂探究adcb图15-2524

3、31课堂探究 小亮的爸爸在制作平行四边形木框时，将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，然后连接ab，bc，cd，da，那么四边形abcd就是平行四边形(图15-26). 你能说出这样做的道理吗？已知：如图，在四边形abcd中，oa=oc，ob=od.求证：四边形abcd是平行四边形.证明： oa=oc，ob=od，aob=cod，aob cod.ab=cd.同理：ad=bc.四边形abcd是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.odcba课堂探究例3、已知：如图15-27，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，点e，f分别是ao，

4、oc的中点.求证：四边形bfde是平行四边形.证明： 四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od.又 e，f分别是ao，oc的中点.oe= ao，of= co.oe=of.四边形bfde是平行四边形.2121典例精析已知：e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且af=ce.求证：四边形bfde是平行四边形.dabcef证明：连接bd，交ac于点o. 四边形abcd是平行四边形， ao=co，bo=do.af=ce， ac-ce=ac-af.ae=cf， ao-ae=co-cf.eo=fo.又 bo=do， 四边形bfde是平行四边形.o跟踪训练 如图15-28，已知平行四边形

5、abcd的两条对角线相交于点o，e，f，g，h分别是ao，bo，co，do的中点.以图中标有字母的点为顶点，你能画出几个平行四边形？并说明理由.同学们思考并回答.跟踪训练1、在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，(1)若ad=8cm，ab=4cm，那么当bc= _cm， cd=_cm时，四边形abcd为平行四边形；(2)若ac=10cm，bd=8cm，那么当ao=_cm， do=_cm时，四边形abcd为平行四边形随堂检测odcba84542、在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o,在下列条件中,不能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a、abcd,adbc b、ab=cd,ad=bc c、oa=oc,ob=od d、abcd,ad=bcd随堂检测abcdef答：a