05钢筋土受压构件承载力计算

1、第一节第一节 受压构件的构造要求受压构件的构造要求第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算第三节第三节 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算第四节第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件配置对称钢筋的偏心受压构件第五节第五节 偏心受压构件截面承载能力偏心受压构件截面承载能力n n与与m m关系关系第六节第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 柱是以承受轴向压力为主的构件。柱是以承受轴向压力为主的构件。 在建筑结构中，柱支承水平结构构成空间，并在建筑结构中，柱支承水平结构构成空间，并逐层传递上部结构荷载至基础。柱在水工

2、混凝土结逐层传递上部结构荷载至基础。柱在水工混凝土结构中应用非常广泛，如构中应用非常广泛，如水闸工作桥立柱、渡槽的支水闸工作桥立柱、渡槽的支承刚架立柱、水电站厂房立柱承刚架立柱、水电站厂房立柱等。等。 另外，闸墩、桥墩等也都属于柱。另外，闸墩、桥墩等也都属于柱。 根据轴向压力作用位置不同根据轴向压力作用位置不同，受压柱可分为：，受压柱可分为：轴心受压构件轴心受压构件和和偏心受压构件偏心受压构件两种类型。两种类型。 纵向压力通过截面形心轴的构件称为轴心受压构件。严格地说在实际工程中没严格地说在实际工程中没有真正的轴心受压构件，有真正的轴心受压构件，这是因为：这是因为： 1. 1. 混凝土浇注不均

3、匀；混凝土浇注不均匀； 2. 2. 钢筋位置的偏差；钢筋位置的偏差； 3. 3. 实际荷载的偏心。实际荷载的偏心。但如偏心距很小可忽略其影响时，如图中屋架的受压斜腹杆及多层框架的中柱等，就可按轴心受压构件进行设计。 当轴向压力与柱截面重心有一个偏心距当轴向压力与柱截面重心有一个偏心距e e0 0时，时，称为偏心受压构件。称为偏心受压构件。 当柱截面上同时作用有通过截面重心的轴向压当柱截面上同时作用有通过截面重心的轴向压力力n n和弯矩和弯矩m m时，因为轴向压力时，因为轴向压力n n和弯矩和弯矩m m可以换成是可以换成是具有偏心矩具有偏心矩e e0 0的偏心受压构件，所以也称为的偏心受压构件，

4、所以也称为“偏心偏心受压构件受压构件”。一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸轴心轴心受压柱以受压柱以方形或圆形方形或圆形为主；为主；偏心偏心受压柱以受压柱以矩形矩形为主为主 ，也可，也可采用工字形或采用工字形或t形等截面形等截面一般应符合一般应符合: : l0 0/h25 /h25 以及以及 l0 0/b30/b30方形与矩形截面的尺寸不宜小于方形与矩形截面的尺寸不宜小于300mm300mm柱边长在柱边长在800mm以下以下时，以时，以50mm为模数，为模数，800mm以上以上者者以以100mm为模数为模数二、混凝土二、混凝土 柱的受压承载力主要取决于混凝土的强柱的受压承载力主要取决于混凝土的

5、强度，采用度，采用强度等级较高的混凝土强度等级较高的混凝土，可减小构，可减小构件截面尺寸并节省钢材，比较经济。柱常用件截面尺寸并节省钢材，比较经济。柱常用的混凝土强度等级是的混凝土强度等级是c25或更高强度等级的或更高强度等级的混凝土混凝土，若像闸墩这类构件的截面尺寸不是，若像闸墩这类构件的截面尺寸不是由强度条件确定时，也可采用由强度条件确定时，也可采用c15混凝土。混凝土。 三、纵向钢筋三、纵向钢筋1)1)强度强度 柱内纵向受力钢筋与混凝土共同承担轴向压柱内纵向受力钢筋与混凝土共同承担轴向压力和弯矩。柱内配置的纵向受力钢筋常用力和弯矩。柱内配置的纵向受力钢筋常用hrb335hrb335级级、

6、hrb400hrb400级级或或rb400rb400级级。对于。对于受压钢筋受压钢筋来说，来说，不不宜采用高强度钢筋宜采用高强度钢筋。 混凝土规范混凝土规范规定受压钢筋的最大抗压强度为规定受压钢筋的最大抗压强度为400n/mm2。 三、纵向钢筋三、纵向钢筋2)2)直径与根数直径与根数作用：作用：1、协助混凝土承受压力，以减小构件截面尺寸；、协助混凝土承受压力，以减小构件截面尺寸；2、承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；、承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；3、增大构件延性，防止构件突然的脆性破坏。、增大构件延性，防止构件突然的脆性破坏。 纵向受力钢筋直径纵向

7、受力钢筋直径d不宜小于不宜小于12mm，过小则，过小则钢筋骨架柔性大，施工不便。工程中通常在钢筋骨架柔性大，施工不便。工程中通常在 1232mm范围内选择。直径宜粗不宜细，根数宜少范围内选择。直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。不宜多，保证对称配置。方形和矩形方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋截面柱中纵向受力钢筋不得少于根，不得少于根，每边不得少于每边不得少于2根根；圆形柱圆形柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少根数不宜少于于8根且不应少于根且不应少于6根根。 三、纵向钢筋三、纵向钢筋2)2)直径与根数直径与根数轴心受压构件的纵向受力钢筋应轴心受压构件的纵

8、向受力钢筋应沿周边均匀沿周边均匀布置；布置；偏心受压构件的纵向受力钢筋则偏心受压构件的纵向受力钢筋则沿沿垂直垂直于弯矩作用平面的两个边布于弯矩作用平面的两个边布置；置；当偏心受压柱的截面长边当偏心受压柱的截面长边h600mm时，沿平行于弯矩作用时，沿平行于弯矩作用平面的两个侧面应设置直径为平面的两个侧面应设置直径为1016mm的纵向构造钢筋，其间距的纵向构造钢筋，其间距不不应应400mm，并相应设置复合箍筋，并相应设置复合箍筋或连系钢筋；或连系钢筋；三、纵向钢筋三、纵向钢筋3)3)布置与间距布置与间距轴心受压和偏心受压柱中的纵向受力钢筋，其轴心受压和偏心受压柱中的纵向受力钢筋，其净净距不应小于

9、距不应小于50mm；偏心受压柱中垂直弯矩作用平；偏心受压柱中垂直弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其间距的纵向受力钢筋，其间距(中距中距)不大于不大于300mm，并，并相应地设置复合箍筋或连系钢筋。相应地设置复合箍筋或连系钢筋。三、纵向钢筋三、纵向钢筋3)3)布置与间距布置与间距水平浇筑的预制柱，水平浇筑的预制柱，纵纵筋最小间距与梁规定相同筋最小间距与梁规定相同。纵向钢筋的混凝土保护纵向钢筋的混凝土保护层厚度的要求与梁相同。层厚度的要求与梁相同。受压构件的纵向钢筋，其数量受压构件的纵向钢筋，其数量不能过少不能过少。

10、否则构件破坏时呈。否则构件破坏时呈脆性脆性，这对抗震不利。，这对抗震不利。%1000bhas三、纵向钢筋三、纵向钢筋4)4)纵筋的配筋率纵筋的配筋率钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（ ）0.600.600.600.600.550.55 纵向钢筋也不宜过多，配筋过多既不经济，也纵向钢筋也不宜过多，配筋过多既不经济，也不便于施工。不便于施工。 柱中全部纵向钢筋的配筋率柱中全部纵向钢筋的配筋率不宜超过不宜超过5，通通常在常在0.8 2之间。之间。 三、纵向钢筋三、纵向钢筋4)4)纵筋的配筋率纵筋的配筋率四、箍筋四、箍筋1)1)作用、级别和形状

11、作用、级别和形状作用：作用：保证纵向钢筋的位置正确；保证纵向钢筋的位置正确；防止纵向钢筋防止纵向钢筋受压时向外受压时向外弯凸弯凸和砼保护层横向胀裂和砼保护层横向胀裂剥落剥落；可以可以抵抗剪力抵抗剪力，从而，从而提高柱的承载能力提高柱的承载能力从而提高柱从而提高柱的承载能力。的承载能力。 级别级别：受压构件的箍筋一般采用：受压构件的箍筋一般采用 hpb235hpb235级级、hrb335hrb335级级钢筋，也可采用钢筋，也可采用hrb400hrb400级钢筋。箍筋级钢筋。箍筋形状形状：应做成：应做成封闭式封闭式，并与纵筋绑扎或焊接成整体骨架。，并与纵筋绑扎或焊接成整体骨架。四、箍筋四、箍筋末端

12、做成末端做成135弯钩，平弯钩，平直段长度直段长度10d箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d/4d/4，且不小于，且不小于6mm6mm箍筋的间距应同时满足箍筋的间距应同时满足s s短边尺寸短边尺寸b b，s s400400mmmm， s s1515d d（绑扎骨架）绑扎骨架），s s 2020d d（焊接骨架焊接骨架）。四、箍筋四、箍筋2)2)直径和间距直径和间距当纵向钢筋采用绑扎搭接时，搭接长度范围内的箍筋当纵向钢筋采用绑扎搭接时，搭接长度范围内的箍筋应加密应加密；当当搭接钢筋搭接钢筋受拉受拉时，箍筋间距时，箍筋间距s s不应大于不应大于5d5d，且不应大，且不应大于于100mm100mm；当

13、搭接钢筋受压时，箍筋间距当搭接钢筋受压时，箍筋间距s s不应大于不应大于10d10d，且不应，且不应大于大于200mm200mm。当受压钢筋直径当受压钢筋直径25mm25mm时，尚应在搭接接头两个端面外时，尚应在搭接接头两个端面外100mm100mm范围内各设置两个箍筋；范围内各设置两个箍筋；当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%3%时，箍筋直时，箍筋直径不宜小于径不宜小于8 8mmmm，且应焊成封闭环式，间距不应大于且应焊成封闭环式，间距不应大于1010d d，且不应大于且不应大于200200mmmm。四、箍筋四、箍筋2)2)直径和间距直径和间距 当柱截面短

14、边尺寸当柱截面短边尺寸b b400mm400mm，但各边纵向钢筋，但各边纵向钢筋多于多于4 4根根时；时； 或当柱截面短边尺寸或当柱截面短边尺寸b400mmb400mm且各边纵向钢筋且各边纵向钢筋多于多于3 3根根时，应设置复合箍筋，以防止中间的纵向时，应设置复合箍筋，以防止中间的纵向钢筋向外弯凸。钢筋向外弯凸。四、箍筋四、箍筋3)3)复合箍筋复合箍筋基本基本箍筋箍筋复合复合箍筋箍筋 复合箍筋布置原则是复合箍筋布置原则是尽可能使每根纵向钢筋均尽可能使每根纵向钢筋均处于箍筋的转角处，处于箍筋的转角处，若纵若纵向钢筋根数较多，允许向钢筋根数较多，允许纵纵向钢筋隔一根位于箍筋的向钢筋隔一根位于箍筋的

15、转角处转角处。 不应采用有内折角的不应采用有内折角的箍筋，因为内折角箍筋受箍筋，因为内折角箍筋受力后有拉直的趋势，会使力后有拉直的趋势，会使转角处混凝土崩裂。遇到转角处混凝土崩裂。遇到柱截面有内折角时，可采柱截面有内折角时，可采用图示的分离式箍筋。用图示的分离式箍筋。四、箍筋四、箍筋3)3)复合箍筋复合箍筋四、箍筋四、箍筋一、试验结果一、试验结果 大量试验表明，钢筋混凝土短柱在轴向压力作用下，全截面受压，其压应变是均匀的。由于钢筋与混凝土之间存在粘结力，从加载到破坏，钢筋与混凝土共同变形，两者的压应变值始终保持相等。 由于整个截面的压应变是均匀的，所以混凝土压应力也是均匀分布，如图所示，可以写

16、出平衡方程式：ssccaan一、试验结果一、试验结果 从开始加荷到将短柱压坏可分为三个阶段： 弹性阶段：弹性阶段：当荷载较小时，钢筋应力及混凝土应力均随n值线性增大，由于钢筋与混凝土压应变值相等，而钢筋弹性模量比混凝土弹性模量大，故在同一n值下钢筋应力比混凝土应力大。一、试验结果一、试验结果 从开始加荷到将短柱压坏可分为三个阶段： 弹塑性阶段：弹塑性阶段：随着荷载增大，混凝土产生塑性变形，钢筋和混凝土之间产生应力重分布，线性关系变为曲线关系，随着n值增大，钢筋应力增长速率加快，而混凝土应力增长速率变慢。cecceses1一、试验结果一、试验结果 从开始加荷到将短柱压坏可分为三个阶段： 破坏阶段

17、：破坏阶段：荷载继续加大，短柱纵向压缩，横向鼓胀，当横向混凝土拉应变达到最大值时，产生纵向裂缝，进而混凝土保护层脱落，箍筋间纵向钢筋外凸。当纵向混凝土压应变达到极限压应变时，混凝土被压碎，而短柱破坏。 长柱长柱在轴向压力作用下，不在轴向压力作用下，不仅发生压缩变形同时还发生仅发生压缩变形同时还发生纵向纵向弯曲弯曲，在荷载不大时，全截面受，在荷载不大时，全截面受压，但内凹一侧的压应力比外凸压，但内凹一侧的压应力比外凸一侧的压应力大。随着荷载增加，一侧的压应力大。随着荷载增加，凸侧由受压突然变为受拉凸侧由受压突然变为受拉，出现，出现受拉裂缝，受拉裂缝，凹侧砼被压碎凹侧砼被压碎，纵向，纵向钢筋受压向

18、外弯曲（右图）。钢筋受压向外弯曲（右图）。 工程中的轴心受压柱都存在工程中的轴心受压柱都存在初始偏初始偏心距心距e0。初始偏心距对初始偏心距对短柱短柱的影响可以的影响可以忽略不计，而忽略不计，而对长柱的影响较大对长柱的影响较大。 长柱长柱在荷载作用下，在荷载作用下， 初始偏心距初始偏心距产生产生附加弯矩附加弯矩，附加弯矩产生的水平挠，附加弯矩产生的水平挠度又加大了偏心距，相互影响的结果使度又加大了偏心距，相互影响的结果使长柱最终在轴力和弯矩共同作用下发生长柱最终在轴力和弯矩共同作用下发生破坏。破坏。e为初始偏心距为初始偏心距y 为侧向挠度为侧向挠度ye 将截面尺寸、砼强度等级和配筋面积相同的将

19、截面尺寸、砼强度等级和配筋面积相同的长长柱与短柱比较柱与短柱比较，发现，发现长柱承载力小于短柱长柱承载力小于短柱，并且柱，并且柱子越细长则小得越多。子越细长则小得越多。 因此，设计中必须考虑因此，设计中必须考虑长细比长细比对柱子承载力的对柱子承载力的影响，常用影响，常用稳定系数稳定系数j j表示表示长柱承载力较短柱降低长柱承载力较短柱降低的程度的程度。l l 0 0/ /b b8 8 为短柱为短柱l l 0 0/ /b b 8 8 为长柱为长柱钢筋混凝土构件的稳定系数表钢筋混凝土构件的稳定系数表8 810101212141416161818202022222424262628287 78.58

20、.510.510.51212141415.515.517171919212122.522.52424282835354242484855556262696976768383909097971.01.00.980.980.950.950.920.920.870.870.810.810.750.750.700.700.650.650.600.600.560.56303032323434363638384040424244444646484850502626282829.529.53131333334.534.536.536.53838404041.541.543431041041111111181

21、181251251321321391391461461531531601601671671741740.520.520.480.480.440.440.400.400.360.360.320.320.290.290.260.260.230.230.210.210.190.19bl0dl0il0jbl0dl0il0j柱的计算长度柱的计算长度l0取值取值:注：表中注：表中h h对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度； 对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。( (一一) )、基本公式、基本公式)(sycafaf

22、knja构件截面面积，构件截面面积，当配筋率大于当配筋率大于3%时，时，a应改为混凝土净面积应改为混凝土净面积 an=a-as 二、二、普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸b bh h，轴向力设计值，轴向力设计值n n， 构件的计算长度构件的计算长度l l0 0，材料强度等级，材料强度等级fcfc fyfy求：求： 纵筋截面面积纵筋截面面积asas( (二二) )、截面设计、截面设计二、二、普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 1.柱的截面尺寸参照同类结构确定；柱的截面尺寸参照同类结构确定； 2.根据构件的长细比由表查出根据构件的长细比由表查出j j 值；值； 3

23、.用公式计算出钢筋截面面积用公式计算出钢筋截面面积 as； 4.验算配筋率验算配筋率（=as/a）。若。若过小或过大，则截面尺过小或过大，则截面尺寸不当，需要重新选择与计算。寸不当，需要重新选择与计算。 已知：柱截面尺寸已知：柱截面尺寸b bh h，计算长度，计算长度l l0 0，纵筋数量，纵筋数量a as s以及级别以及级别f fy y，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c 求求 ： 柱的受压承载力柱的受压承载力n n， 或已知轴向力设计值或已知轴向力设计值，判断是否安全，判断是否安全 ( (三三) )、截面复核、截面复核二、二、普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 1.检查配筋率检查配筋

24、率 ； 2.根据构件的长细比由表根据构件的长细比由表5-1查出查出j j 值；值； 3.将有关数据代入公式，即可求出截面受压极限承载力将有关数据代入公式，即可求出截面受压极限承载力n。 若若n已知值已知值，截面承载力足够，反之，截面承载力不够。，截面承载力足够，反之，截面承载力不够。钢筋的受压强度2/4002/002. 0310200mmnmmnsses当当采用采用 的一般钢筋时的一般钢筋时，钢筋首先屈服，钢筋首先屈服，最后，混凝土达到极限压应变，构件破坏，钢筋抗拉最后，混凝土达到极限压应变，构件破坏，钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度都能得到充分利用；强度和混凝土抗压强度都能得到充分利用；当采用当

25、采用 的高强钢筋时的高强钢筋时，则纵筋不屈，则纵筋不屈服，服，mpayf400mpayf400当当混凝土应变达到极限压应变时，受压纵筋屈服强度约为：混凝土应变达到极限压应变时，受压纵筋屈服强度约为：2/400mmns 【例题例题5-1】某某2级建筑物的钢筋砼柱，参照同类型结构拟级建筑物的钢筋砼柱，参照同类型结构拟定截面尺寸，截面尺寸为定截面尺寸，截面尺寸为400mm400 mm，柱计算长度柱计算长度l0= 5.6 m，采用采用c20砼砼，hrb335级钢筋。柱底截面承受的轴心压力设级钢筋。柱底截面承受的轴心压力设计值计值n =1700 kn，试计算柱底截面受力钢筋面积并配筋。试计算柱底截面受力

26、钢筋面积并配筋。 解：解： 查表得查表得k= 1.2，fc =9.6 n/mm2，fy= 300 n/mm2 。 （1）确定稳定系数确定稳定系数j j ： l0/b = 5600/400 = 148，属于属于长柱。长柱。 由由表表5-1查得查得j j =0.92 （2）计算计算 a = 400400 = 160000 mm2 =as/a = 2271/4002 = 1.42 在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。ycsfafknajj223mm227130092. 04006 . 992. 01017002 . 1（3）选配钢筋并绘制截面配筋图）选配钢

27、筋并绘制截面配筋图 受压钢筋选用受压钢筋选用6 22 （as= 2281 mm2），），箍筋选用箍筋选用 6250。截面配筋截面配筋见图见图。 图图 柱截面配筋图柱截面配筋图6 22 偏心受压（偏心受压（ m0m0，n0n0）构件的正截面受力性能，可看作构件的正截面受力性能，可看作是是轴心受压（轴心受压（m=0m=0， n0n0）构构件和件和受弯（受弯（m0m0，n=0n=0）构件的构件的中间状态。或者说，轴向受压构中间状态。或者说，轴向受压构件和受弯构件是偏心受压构件的件和受弯构件是偏心受压构件的两种特定情况。两种特定情况。nme 0( (一一) )受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心

28、受压破坏）破坏特征：破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件破坏。构件破坏。 类似于：正截面破坏中的类似于：正截面破坏中的适筋适筋梁梁属于：属于：延性破坏延性破坏 一、试验结果一、试验结果发生条件：发生条件： 当偏心距当偏心距e0较大，且受拉钢筋不太多

29、时，较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。发生受拉破坏。 破坏特征：破坏特征： 加荷后全截面受压或大部分受压，离轴力加荷后全截面受压或大部分受压，离轴力近侧混凝土压应力较高，离轴力远侧压应力较近侧混凝土压应力较高，离轴力远侧压应力较小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服 ，远侧钢筋可，远侧钢筋可能受压，也可能受拉，但都未屈服。能受压，也可能受拉，但都未屈服。属于：属于：脆性破坏脆性破坏 类似于：正截面破坏中的类似于：正截面破坏中的超筋超筋梁梁发生条件：发生条件： 当偏心距当偏心距e0较小，或偏心

30、距较小，或偏心距e0虽大，但受拉虽大，但受拉钢筋配置过多时，均发生受压破坏。钢筋配置过多时，均发生受压破坏。 ( (二二) )受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）一、试验结果一、试验结果受拉破坏与受压破坏的界限 破坏的起因不同破坏的起因不同受拉破坏受拉破坏（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；受压破坏受压破坏（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。 与正截面破坏类似处与正截面破坏类似处受拉破坏受拉破坏（大偏心受压）（大偏心受压） ：与受弯构件正截面适筋破坏类似；：与受弯构件

31、正截面适筋破坏类似；受压破坏受压破坏（小偏心受压）（小偏心受压） ：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。 b为大偏心受压破坏（为大偏心受压破坏（受拉破坏受拉破坏）为小偏心受压破坏（为小偏心受压破坏（受压破坏受压破坏） 用界限相对受压区高度用界限相对受压区高度b作为界限：作为界限：b一、试验结果一、试验结果大偏心受压破坏是大偏心受压破坏是受拉钢筋先达到屈服强度受拉钢筋先达到屈服强度，受压区边，受压区边缘缘砼后达到极限压应变砼后达到极限压应变cu而被压碎而被压碎，破坏时受拉钢筋的应变一，破坏时受拉钢筋的应变一般超过其屈服应变般超过其屈服应变（fy/es），），故称为故

32、称为“受拉破坏受拉破坏”。小偏心受压破坏小偏心受压破坏是距轴向力近的一侧是距轴向力近的一侧砼达到极限压应变砼达到极限压应变而被压碎而被压碎，距轴向力远的一侧钢筋的，距轴向力远的一侧钢筋的应变小于其屈服应变应变小于其屈服应变，故称为故称为“受压破坏受压破坏”。 显然，大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间存在着界显然，大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间存在着界限破坏。限破坏。二、相对界限受压区计算高度二、相对界限受压区计算高度 长柱在偏心轴向力长柱在偏心轴向力n作用下，将发生纵向弯作用下，将发生纵向弯曲，在弯矩作用平面内产生附加挠度曲，在弯矩作用平面内产生附加挠度f。 随着偏心轴向力随着偏心轴向力n

33、的增加的增加，附加挠度附加挠度f将逐渐将逐渐增大，使偏心轴向力增大，使偏心轴向力n的偏心距从初始偏心距的偏心距从初始偏心距e0增大到增大到e0f，就可能会使原来是大偏心受压的，就可能会使原来是大偏心受压的，破坏时偏心距更大；原来是小偏心受压的，破坏破坏时偏心距更大；原来是小偏心受压的，破坏时可能转变为大偏心受压。偏心距的增大，使得时可能转变为大偏心受压。偏心距的增大，使得作用在作用在截面上的弯矩也随之增大，截面上的弯矩也随之增大，导致构件承载导致构件承载力降低力降低。 长细比越大长细比越大，其附加挠度也越大，其附加挠度也越大，承载力降承载力降低越多低越多。三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏

34、心受压构件的纵向弯曲的考虑 因此，钢筋砼偏心受压因此，钢筋砼偏心受压长柱长柱承载力计算应承载力计算应考虑长细比对承载能力的影响考虑长细比对承载能力的影响。考虑的方法是。考虑的方法是将初始偏心距将初始偏心距e0乘以一个乘以一个大于大于1的的偏心距增大系偏心距增大系数数来考虑二阶效应来考虑二阶效应 即即 e0f =（1 f/e0 ） e0e0三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑 对对两端铰支、长度为两端铰支、长度为l0的标准受压柱，假定其纵的标准受压柱，假定其纵向弯曲变形曲线为向弯曲变形曲线为正弦曲线，正弦曲线，由材力可知横向挠度由材力可知横向挠度f为为三、偏心受压构件

35、的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑 挠度和曲率的关系挠度和曲率的关系220lf0hycu 界限破坏截面曲率界限破坏截面曲率2200011lheycu 1 1 f/ /e0 0偏心距增大系数偏心距增大系数的计算公式的计算公式212000140011hlhe式中式中 e0初始偏心距，初始偏心距，e0 = m / n，取取e0 h0 / 30； n轴向压力设计值；轴向压力设计值； l 0构件的计算长度；构件的计算长度； h截面高度；截面高度； h0截面有效高度；截面有效高度； a构件截面面积；构件截面面积；三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑偏心距增大系数偏

36、心距增大系数的计算公式的计算公式212000140011hlhe式中式中 1考虑截面应变对截面曲率的影响系数考虑截面应变对截面曲率的影响系数； 2考虑构件长细比对截面曲率的影响系数考虑构件长细比对截面曲率的影响系数。三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑1考虑截面应变对曲率的影响系数考虑截面应变对曲率的影响系数大偏压构件：偏心距影响不大，近似大偏压构件：偏心距影响不大，近似取为取为1.0。小偏压构件：小偏压构件：10.51cf akn（a：截面面积）：截面面积）2长细比对截面曲率的修正系数长细比对截面曲率的修正系数截面曲率随构件长细比的增大而增大。截面曲率随构件长细比

37、的增大而增大。l0/h15时，影响不大，取时，影响不大，取2=1.0l0/h15时：时：hl0201. 015. 1212000140011hlhe三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑 式式 是由两端铰支的标准受压是由两端铰支的标准受压柱得到的。对实际工程中的受压构件，规范根据实际柱得到的。对实际工程中的受压构件，规范根据实际受压柱的挠度曲线与标准受压柱挠度曲线相当的原则，受压柱的挠度曲线与标准受压柱挠度曲线相当的原则，通过调整计算长度，将实际受压柱转化为两端铰支、通过调整计算长度，将实际受压柱转化为两端铰支、计算长度为的标准受压柱来考虑二阶效应。因而，偏计算长度为

38、的标准受压柱来考虑二阶效应。因而，偏心矩增大系数法也称为心矩增大系数法也称为l0 0法。法。三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑 考虑二阶效应的计算方法主要有非线性有限单元考虑二阶效应的计算方法主要有非线性有限单元法和偏心距增大系数法。法和偏心距增大系数法。 非线性有限单元法考虑钢筋混凝土结构材料的非线性有限单元法考虑钢筋混凝土结构材料的非线性与几何非线性，对结构进行非线性分析，求出非线性与几何非线性，对结构进行非线性分析，求出结构在承载能力极限状态下各截面的内力，包括了一结构在承载能力极限状态下各截面的内力，包括了一阶内力和二阶效应引起的附加内力。该方法被认为是阶

39、内力和二阶效应引起的附加内力。该方法被认为是一个理论上比较合理、计算结果比较准确的方法。但一个理论上比较合理、计算结果比较准确的方法。但必须借助计算机进行，计算工作量较大，实际应用不必须借助计算机进行，计算工作量较大，实际应用不很方便，只有在某些有特别要求的杆系结构二阶效应很方便，只有在某些有特别要求的杆系结构二阶效应分析时才采用。分析时才采用。需考虑偏心距增大系数需考虑偏心距增大系数的情形：的情形：三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑三、偏心受压构件的纵向弯曲的考虑 钢筋混凝土柱按长细比钢筋混凝土柱按长细比l0 0/h/h可分为短柱、长柱和细长柱三种。可分为短柱、长柱和细长柱三种。短柱：短柱：当

40、当l0/h8/h8时为短柱，在偏心压力时为短柱，在偏心压力n n 作用下，所产生的附作用下，所产生的附加挠度加挠度 f f 很小，可忽略不计，所以可不考虑很小，可忽略不计，所以可不考虑，即，即1.01.0。 长柱：长柱：当当 8830/h30时为细长柱，试验表明，这种柱的破坏是由时为细长柱，试验表明，这种柱的破坏是由于轴向压力于轴向压力n n达到某一数值时，在构件内引起不收敛的弯矩，使构达到某一数值时，在构件内引起不收敛的弯矩，使构件产生件产生失稳破坏失稳破坏。因为失稳破坏不能充分发挥材料的强度，故在设。因为失稳破坏不能充分发挥材料的强度，故在设计中应当避免，即当出现计中应当避免，即当出现l0

41、/h30/h30 时应加大构件的截面尺寸。时应加大构件的截面尺寸。 (一一)基本假定基本假定四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算sysycafafbxfknahafxhbxfknesyc005 . 0根据静力平衡条件，并满足承载力极根据静力平衡条件，并满足承载力极限状态的计算要求，可建立基本如下限状态的计算要求，可建立基本如下公式：公式： (二二) 大偏心受压构件承载力计算公式大偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算ahee2/0式中式中 n轴向压力设计值；轴向压力设计值； e0 初始偏心距，初始偏心距， e0 =m/n； e轴向压力作用

42、点至钢筋轴向压力作用点至钢筋as 合力点的距离合力点的距离；(二二) 大偏心受压构件承载力计算公式大偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算sysycafafbxfknahafxhbxfknesyc005 . 0 公式适用条件公式适用条件: （1） xbh0 或或b （2） x2a(二二) 大偏心受压构件承载力计算公式大偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算 第一个适用条件，是为了保证在破坏时受拉钢筋的应力先受拉钢筋的应力先达到抗拉屈服强度达到抗拉屈服强度 ，这是大偏心受压构件必须具备的条件。 第二个适用条件，是保证

43、大偏心受压破坏时，受压钢筋应受压钢筋应力能达到抗压屈服强度力能达到抗压屈服强度 的必要条件。ahafeknsy002/ahee 当当x2a时，时，受压钢筋的应力达不到屈服强度受压钢筋的应力达不到屈服强度，截面，截面承载力可按下式计算：承载力可按下式计算： 上面上面e公式适用于压力公式适用于压力n作用在作用在as与与as之外。当之外。当压力压力n作作用在用在as与与as之内时，之内时，应采用以下公式应采用以下公式。 e=h/2e0a(二二) 大偏心受压构件承载力计算公式大偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算 根据小偏心受压破坏时的截面应根据小偏心受压破坏

44、时的截面应力图形和基本假定，简化出小偏心受压力图形和基本假定，简化出小偏心受压构件的承载力计算简图，如构件的承载力计算简图，如右右图图所示。所示。 距轴向压力较近的一侧钢筋取名为距轴向压力较近的一侧钢筋取名为as。 距轴向压力较远的一侧钢筋取名为距轴向压力较远的一侧钢筋取名为as 。(三三) 小偏心受压构件承载力计算公式小偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算sssycaafbxfknahafxhbxfknesyc002(三三) 小偏心受压构件承载力计算公式小偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算2ahee2/00

45、scucchxxx=0.8 xcs=ess 远离纵向力一侧的纵向钢筋远离纵向力一侧的纵向钢筋，可能受拉，也可能可能受拉，也可能受压受压，一般达不到一般达不到fy。由平截面假定可得:18 . 01/8 . 00cuscussehxe(三三) 小偏心受压构件承载力计算公式小偏心受压构件承载力计算公式四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算18 . 0cusseybs8 . 08 . 0fb6 . 1四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算 为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x(或或) 的的三次方程三次方程, s随随呈线呈线性变化。性变化。应当指出，当轴向压力n较大、as

46、较少，且偏心距e0又较小时，则轴向压力n的作用点可能位于实际截面形心轴的另一侧，致使as的钢筋应力先达到受压屈服强度fy。为了防止发生这种破坏，规范规定，除按式as=minbh0 计算外， 还应按式 核算 ，并取较大者配筋。ahfhhbhfekna0y0cs2四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算 当当knfcbh0时，构件全截面受压（时，构件全截面受压（x=h），若远离轴向力若远离轴向力一侧的钢筋一侧的钢筋as配得过少配得过少，则，则该侧混凝土就可能先达到极限压应该侧混凝土就可能先达到极限压应变而破坏，同时变而破坏，同时asas也同时达到屈服强度。也同时达到屈服强度。 为防止这

47、种情况发生，为防止这种情况发生，以以as为矩心建立方程对为矩心建立方程对as复核复核，应，应满足下列条件：满足下列条件： 式中式中e轴向力作用点至钢筋轴向力作用点至钢筋as合力点的距离，合力点的距离， e =0.5ha e0，取取=1.0，计算偏于安全；计算偏于安全； h0受压钢筋受压钢筋as合力点至钢筋合力点至钢筋as一侧砼表面的距离，一侧砼表面的距离， h0=ha。ahafhhbhfekn0sy0c2四、矩形偏心受压构件的计算四、矩形偏心受压构件的计算 偏心受压构件截面设计，首先计算出作用在截面上的轴偏心受压构件截面设计，首先计算出作用在截面上的轴向力向力设计值设计值n和弯矩和弯矩设计值设

48、计值m，根据经验或参照同类结构根据经验或参照同类结构选择材料及拟定截面尺寸；然后选择材料及拟定截面尺寸；然后计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积as及及as，并进行配筋。配筋率不合理时，应对截面尺寸进行调整。并进行配筋。配筋率不合理时，应对截面尺寸进行调整。 截面设计时，先要判别偏心受压的类型。在钢筋面积未知截面设计时，先要判别偏心受压的类型。在钢筋面积未知的情况下，无法确定的情况下，无法确定的数值，可按下列条件来判别：的数值，可按下列条件来判别： 当当e00.3h0时，可按时，可按大偏心受压构件大偏心受压构件设计；如果设计；如果as配得配得过多，也可能转化为小偏心受压。过多，也可能转化为小偏心受

49、压。 当当e00.3h0时，可按时，可按小偏心受压构件小偏心受压构件设计。设计。五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计ysbf界限破坏界限破坏消去消去ne0b =0.3h0e0b与与材料强度及材料强度及纵筋配筋率有关纵筋配筋率有关sssycaafbxfnknu0sy0c2ahafxhbxfenkneuahee20 取纵向受压、受拉钢筋为最小配筋率取纵向受压、受拉钢筋为最小配筋率，取常用，取常用的混凝土和钢筋的强度等级，算出界限偏心距的混凝土和钢筋的强度等级，算出界限偏心距eob的的平均值为平均值为0.3h0。 0.3ho含义是：常用材料强度等级的截面最小界限偏心距含义是：

50、常用材料强度等级的截面最小界限偏心距eob(min)，即当即当及及均取最小配筋率时，均取最小配筋率时，eob为最小值。为最小值。 界限偏心距界限偏心距 矩形截面大偏心受压构件，按非对称配筋截面设计时，将矩形截面大偏心受压构件，按非对称配筋截面设计时，将会遇到两种情况：会遇到两种情况： 1.as和和as均未知均未知 此时基本公式中有三个未知数此时基本公式中有三个未知数as、 as和和x。为了使钢筋用为了使钢筋用量（量（as as）最省，应充分发挥砼的抗压作用，即取最省，应充分发挥砼的抗压作用，即取x=b h0。由基本公式可得：由基本公式可得： )()5 . 0(0y0csahfxhbxfknea

51、ysycsfnafbxfak（一）大偏心受压构件的截面设计（一）大偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计 as和和as均需满足最小配筋率要求。如均需满足最小配筋率要求。如 asminbh0 ，则取，则取as =minbh0 ，然后按第二种，然后按第二种已已知知as情况求情况求as 。 如果如果as minbh0，则按则按as=minbh0配筋。配筋。（一）大偏心受压构件的截面设计（一）大偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计已知： n，eo， b，h，fc，fy， a，a?，k，求as， as（x）h0=h

52、a求偏心距增大系数，e取x=bh0as?=(knesbfcbh02)/fy(h0as?)minbh0as=(fcbbh0+fyas- kn)/fy minbh0是是否否取取as?= minbh0转转类型类型大偏心受压大偏心受压设计类型设计类型设计步骤设计步骤否否按小偏心受压设计按小偏心受压设计e00.3h0是是 2.已知已知 as ，求，求 as 这种情况，这种情况， as需满足最小配筋率要求需满足最小配筋率要求，直接利用基本公，直接利用基本公式解出两个未知数式解出两个未知数as和和x，步骤如下：步骤如下： 若若 2axbh0 0，则则 20c0sys)(bhfahafknes2110hxys

53、ycsfnafbxfak（一）大偏心受压构件的截面设计（一）大偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计 若若x 2a ，则则 受压钢筋的应力达不到抗压屈服强度。可受压钢筋的应力达不到抗压屈服强度。可以以as为矩心的力矩平衡公式计算：为矩心的力矩平衡公式计算： 若若e为为负值负值时时(即轴向压力作用在即轴向压力作用在as和和as之间之间)，则，则as一般可一般可按最小配筋率并满足构造要求配置。按最小配筋率并满足构造要求配置。)(0ysahfknea（一）大偏心受压构件的截面设计（一）大偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构

54、件的截面设计5 .00ahee（一）大偏心受压构件的截面设计（一）大偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计已知： n，eo， b，h，fc，fy， a，a?，d，as，求， as（x）h0=has求偏心距增大系数，e，es=dne- fyas(h0-a) / fcbh02as=(fcbh0+fyas -dn)/fy minbh0是是否否as?太少太少转转类型类型大偏心受压设大偏心受压设计类型计类型设计步骤设计步骤否否按小偏心受压设计按小偏心受压设计是是e00.3h0bs211x=h02a否否as=(dne)/fy(h0-a) 小偏心受压构件的截面设计

55、可按下列步骤计算：小偏心受压构件的截面设计可按下列步骤计算： 1.计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积as 小偏心受压构件小偏心受压构件远离轴向力一侧远离轴向力一侧的钢筋可能受拉的钢筋可能受拉也可能受压，其钢筋应力也可能受压，其钢筋应力s一般达不到屈服强度，一般达不到屈服强度，as按最小配筋率配置按最小配筋率配置就能满足要求。就能满足要求。 一般情况下，远离轴向力一侧的钢筋截面面积取一般情况下，远离轴向力一侧的钢筋截面面积取as=minbh0。 （二）小偏心受压构件的截面设计（二）小偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计五、矩形偏心受压构件的截面设计 为防止距轴向力远的一侧砼先达到极限压应变为防止距轴向力远的一侧砼先达