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文档简介

1、1.2正余弦定理的应用导：课题孰学习目标 能综合应用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式解决一些简的三角形题【课前导学】1、基本知识:解斜三角形时可用的定理和公式适用类型备注余弦定理f 222a =+ c -2bc cos ai2b = b +c -2ac cosc = a + 2 -2ba b22nno 已知三边； 已知两边及其夹角；类型有解时只有一个2 b acabc正弦定理：r 已知两角和一边； 已知两边及其中一类型有解时 只有一个， 类型可有一解sin a sin i 2b_ sin c1 be sin a2|1 d ac sin b2】ab-siffg边的对角；、一解或无解2三角形面积

2、公式：s+ 一已知两边及其夹角+ 一+2.常用公式变式：,2 2v2 2 2.2 2 2b 2心 ab .bacc+acos2ae- = -°os 2abbc2bc(1)余弦定理变形：cos a适用边角互化(2)正弦定理变形：a : b : c sin a: sin b : sin c议琨例1:在abc中，求证：2 2 22(1)a b sin asin b .a2z2csinc(2 )( 2 )2+2+2 = 2( cos + cos + cos )a b c be a ca b ab c1例2：已知aabc的角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且acosc*丄c = b2(1) 求角a的大小；(2) 若a=7, s=10 j?求 b,c；检：=)o 60o120 或 do 150°30或1 > 在aabc 中，若 b 2asinb,贝ij

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