北师大版高中数学第二章函数章末综合测试题含答案(1)

1、精品资料欢迎下载高中数学必修1第二章函数本章测试题（时间120 分钟满分150 分）一、选择题 （每小题5 分，共50 分）1、函数y2x134x的定义域为（）A.(13,)24B.13,24C.(1,234,)D.(1 ,0)2(0,)2、下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（）A.A= x x是锐角 ， B=（ 0， 1）， f ：求正弦；B. A=R，B=R， f ：取绝对值C. A=R，B=R， f ：求平方；D. A=R， B=R， f ：取倒数3、函数y2x3 的单调增区间是（）A. ( ，3B. 3，)C. ( ， 1)D. 1，)24、已知函数f ( x) x

2、 2 ，那么f (x1) 等于（）A.x 2 x2B.x21C.x22x 2D.x 22x15、若函数f (x1) 的定义域是 2，3 ，则函数f (2x1) 的定义域是（）5A. 0 ， B. 1，4 C. 5，5 D. 3，7 26、向高为H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）VOHh(A)(B)(C)（D）7f ( x)在区间0)上单调增加，则满足f (2x1)f ( )的 x 的取值范围是（）、已知偶函数，13A. （1，2）B. 1，2)C.(1，2)D.1，2)33332323、定义在1 a ，2上的偶函数f(x ax 2

3、bx2在区间 1， 2上是（）8)A. 增函数B. 减函数C. 先增后减函数D. 先减后增函数精品资料欢迎下载9、已知函数 y f ( x) 是偶函数，y f ( x2)在 0，2上是单调减函数，则下列不等式正确的是（）A.f (1) f ( 2) f (0)B.f (1) f (0) f (2)C.f (0) f (1)f (2)D.f (2) f (1) f (0)10、若函数 y f ( x1)是偶函数，则函数y f ( x) 的图像关于（）A. 直线 x1对称B. 直线 x1对称C. 直线 x 1 对称D. 直线 x 1 对称22二、填空题 （每小题5 分，共30 分）11、若幂函数f

4、 (x) 的图像经过 (2， 2 )，则 f(4) _.f (x)x0x2 1 ，则当x0时， f ( x) _.12、已知函数为奇函数，当时，f (x)x13、已知 f (x1) x2x ，则 f ( x) _.2的单调减区间是 _.14、函数 f(x x x3)215、若函数 f ( x) (x a)(bx2a)（常数 a，bR ）是偶函数，且它的值域为 (， 4，则该函数的解析式为 f (x) _.16、张老师给出一个函数y f ( x) ，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.甲：对于 x R ，都有 f (1 x) f (1 x) ；乙：在 (， 0)上为减函数；丙： f (

5、0)0请写出一个符合条件的函数解析式_.三、解答题 （第 17、 18 题各 10 分，第19、 20、 21 题各 12 分，第 22 题 14 分，共 70 分）17、已知函数丨 丨x（ 2 x2）.f ( x)1 x2（ 1）用分段函数的形式表示该函数；（ 2）画出该函数的图像；（ 3）写出该函数的值域、单调区间.精品资料欢迎下载18. 证明函数f （ x）3在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。x119、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间 t （天）的函数关系是t20,0 t25,tN ,Q（件）与时间 t （天）的函数关系是p100,25t30,t该

6、商品的日销售量tN.Qt40 (0 t30, tN ) ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、已知二次函数f (x) 满足 f ( x1) f ( x)2x ，且 f (0)1 ，求 f ( x) 的解析式 .精品资料欢迎下载m21、已知函数f (x) x，且 f (1)2 .（ 1）判断f (x) 的奇偶性，并证明；（ 2）判断f (x) 在 (1， )上的单调性，并用定义证明.122、设函数yf ( x) 是定义在 R 上的减函数，并且满足f ( xy)f (x)f ( y) ， f1，（ 1）求 f (1) 的值，（ 2）如果f (x)f

7、( 2x)2 ，求 x 的取值范围。高中数学必修1第二章函数本章测试题参考答案精品资料欢迎下载1、【答案】 选 B2、【答案】 选 D3、【答案】 选 B4、【答案】 选 D5、【答案】 选 A6、【答案】 选 A7、【答案】 选 A8、【答案】 选 B9、【答案】 选 C10、【答案】 选 A11、【答案】1612、【答案】x2113、【答案】f ( x) x21f ( x)x14、【答案】 1， 115、【答案】f (x) 2x2416、【答案】f (x)( x1)2 21 x (2 x0)17、【答案】 （ 1） f (x)（ 2）图略1 (0 x 2)（ 3）值域为 1 ， 3) ，单

8、调减区间为 ( 2，018、【答案】 用定义证明即可。f （ x）的最大值为：3 ，最小值为：14219、【答案与解析】解：设日销售金额为y（元），则 y=p Qyt220t800,0t25,tN ,t 2140t4000,25t30,t N .(t10) 2900,0t25, tN ,(t70)2900,25t 30,tN .当 0t25,t N ， t=10 时， ymax900 ( 元)；当 25t30, tN ，t=25 时， ymax1125（元）由 1125>900，知 ymax=1125（元），且第 25 天，日销售额最大 . 20、【答案】 f (x) x 2 x121、【答案】 （ 1）奇函数；（ 2）单调递增 .22、【答案】 解：（ 1）令 xy1 ，则 f