高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数课件新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、教学目标教学目标(1)(1)知识目标：知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘制函数大致图象。(2)(2)能力目标：能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。(3)(3)情感目标：情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯问题问题1 1函数单调性的定义是什么？函数单调性的定义是什么？问题问题2 2导数的定义与几何意义是什么导数的定义与几何意义是什么. . 00()( )( )= limlimxxyf xxf xfxxx 几何意义：函数几何意义：函数 y=f(x) 在点在点 x0 处的导数处

2、的导数 f (x0), 就是曲线就是曲线y=f(x) 在点在点 p(x0, f(x0) 处的切线的斜率处的切线的斜率.用定义法判断函数单调性的步骤用定义法判断函数单调性的步骤：（1）在给定区间内任取）在给定区间内任取x10 得函数单调递增区间得函数单调递增区间 解不等式解不等式f (x)0 得函数单调递减区间得函数单调递减区间 规范写出单调区间规范写出单调区间 判断判断 f (x)的正负的正负 函数单调性决定了函数图像的大致形状，如何根据函数单调性决定了函数图像的大致形状，如何根据导数信息来画函数的简图呢？导数信息来画函数的简图呢？2( )0;23( )0;3( )032( )0.xfxxfx

3、xfxxxfx 当当时时，当当时时，当当时时，；当当或或时时，例例3 3、已知函数、已知函数f (x)的导函数的导函数f (x)满足下列信息：满足下列信息：试画出函数试画出函数f (x)图像的大致形状图像的大致形状. yoxa变式练习变式练习1：已知函数：已知函数f(x)的导函数的导函数 的图像如下图的图像如下图所示，那么函数所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是的图像最有可能的是 ( )( xfa 问题问题1：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？ 问题问题2：我们在探究函数单调性与导数的关系时，：我们在探究函数单调性与导数的关系时， 用了哪些思想方法？用了哪些思想方法？ 问题问

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