第4章二元次方程组

1、高等教育出版社初中数学知识补习课本练习题选解（第4章）高等教育出版社 中等职业学校入学新生中有部分同学初中中等职业学校入学新生中有部分同学初中数学基础不太好，直接学习中等职业学校的数数学基础不太好，直接学习中等职业学校的数学课程会有困难，所以需要补习初中数学知识。学课程会有困难，所以需要补习初中数学知识。为此，高等教育出版社于为此，高等教育出版社于2005年出版了一本年出版了一本初中数学知识补习课本初中数学知识补习课本，主编为北京大学，主编为北京大学数学科学学院教授丘维声先生（亦是高等教育数学科学学院教授丘维声先生（亦是高等教育出版社出版的中职国家规划教学出版社出版的中职国家规划教学数学（基础

2、数学（基础版）版）的主编）。的主编）。 中等职业学校的数学老师可根据情况，在学习中职数学教学中等职业学校的数学老师可根据情况，在学习中职数学教学内容之前，先集中学习本书；也可以在学习中职数学教学内容的内容之前，先集中学习本书；也可以在学习中职数学教学内容的过程中，穿插学习本书内容，本书前言中列出了本书内容与中职过程中，穿插学习本书内容，本书前言中列出了本书内容与中职数学教学内容之间的对应关系，方便老师和同学选择。数学教学内容之间的对应关系，方便老师和同学选择。初中数学知识补习课本介绍高等教育出版社高等教育出版社1.小玲在文具店买了小玲在文具店买了8本练习本本练习本,支圆珠笔支圆珠笔,共花了共花

3、了8.8元元,其中买练习本比其中买练习本比买圆珠笔多花买圆珠笔多花0.8元元.为了知道为了知道1本练习本、本练习本、1支圆珠笔各需多少钱支圆珠笔各需多少钱,你能列出相你能列出相应的方程组吗应的方程组吗? 1,.xy解 设 本练习本需 元 一支圆珠笔需 元,根据题意 得828.8,820.8.xyxy高等教育出版社1.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组:128, (1)(1) 4. (2)xyxy (1),128. (3)xy解 从式 得(3)(2),1284. 12824.yyy把式代入式 得即62. y 解得 62(3),66. yx把 代入式 得66, 62.xy因此原方程组

4、的一个解是 把其中一个方程的某一个把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数未知数用含有另一个未知数的代数式表示的代数式表示,然后把它代入然后把它代入到另一个方程中到另一个方程中,便得到一个便得到一个一元一次方程一元一次方程.高等教育出版社2.用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组:22, (1)(1) 2318. (2)xyxy (1)(2),416,y 解式与式相加 得4. y 解得 4(1),242,yx 把 代入式 得3, 4.xy 因此原方程组的一个解是3. x 解得 如某两个方程中存在一个如某两个方程中存在一个未知数的系数相等未知数的系数相等(或互为相反或互为相反数数

5、),那么把这两个方程相减那么把这两个方程相减(或或相加相加);否则否则,先把其中一个方程先把其中一个方程乘适当的数乘适当的数,将所得方程与另一将所得方程与另一个方程相减个方程相减(或相加或相加), 或者先把或者先把两个方程分别乘适当的数两个方程分别乘适当的数,再把再把所得到的方程相减所得到的方程相减(或相加或相加).高等教育出版社2.用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组:326, (1)(4) 5264. (2)xyxy (1)(2),870,x 解式与式相加 得70. 8x 解得 70(1),870326,8xy把 代入式 得 70,8 81.8xy 因此原方程组的一个解是81.

6、 8y 解得 如某两个方程中存在一个如某两个方程中存在一个未知数的系数相等未知数的系数相等(或互为相反或互为相反数数),那么把这两个方程相减那么把这两个方程相减(或或相加相加);否则否则,先把其中一个方程先把其中一个方程乘适当的数乘适当的数,将所得方程与另一将所得方程与另一个方程相减个方程相减(或相加或相加), 或者先把或者先把两个方程分别乘适当的数两个方程分别乘适当的数,再把再把所得到的方程相减所得到的方程相减(或相加或相加).高等教育出版社2.某星期日某星期日,小军所在年级与小芬所在年级分别有小军所在年级与小芬所在年级分别有20人、人、30人去颐和园游览人去颐和园游览,有有30人、人、15人去人去圆明园游览圆明园游览,小军所在年级买门票花去小军所在年级买门票花去450元元,小芬所在年级买门票花去小芬所在年级买门票花去525元元.颐和园和圆明园的颐和园和圆明园的门票各多少元门票各多少元? , ,xy解 设颐和园门票元 圆明园门票元,2030450, (1)3015525. (2)xyxy根据题意 得 (2)2,60301050. (3)xy式得(3)(1),40600. x式式 得 15. x 解得 15 5. xy把代入(1)式,解得 15, 5.xy因此原方程组的一个解是: 15 , 5 .答 颐和园门票元 圆