上海市2018-2019学年徐汇区高一期末数学期末试卷

1、2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高一数学 试卷 2019.1【考生注意】考试设试卷和答题纸两部分，所有答案必须填涂（选择题）或书写（非选择题）在答题纸上，做在试 卷上一律不得分。考试时间100分钟，试卷满分100分。、填空题（本大题满分40分，18题每小题3分，912题每小题4分）1. （18年徐汇高一期末1）函数y 10g 2 x 2的定义域是答案：x>22. （18年徐汇高一期末2）函数f x x 1的零点为答案：x=13. （18年徐汇高一期末 3）若函数f x ax 1 a 0,a 1过点A 2,10 ,则a 答案：34. （18年徐汇高一期末 4） 叫9的值是.10g

2、2 3答案：25. （18年徐汇高一期末 5）若4x 2x 1 0,则x .答案：11116. （18年徐汇局一期末 6）若函数f x x 1的反函数为f x ,则f 一 x 12答案：327. （18年徐汇局一期末 7）若x 1 ,则函数f x x的取小值为 .x 1答案：1+2根号228. （18年徐汇局一期末 8）方程10g2 x 410g2 3x的解x答案：4x2 x a是定义在R上的偶函数，则a答案：01,1 x 0 ,若f a a ,则实数a的取值范围是答案：a<-1,或者0<a<111. （18年徐汇高一期末11）如果函数ym29m 19x2m27m （18年徐

3、汇高一期末 9）若f x是备函数，且图像不经过原点，则实数m.答案：312. （18年徐汇高一期末12）已知函数f x x2 2ax b x R ,给出下列命题：f x必为偶函数；若f 0 f 2 ,则f x的图象关于直线x 1对称；若a2 b 0,则f x在区间a, 上是增函数；f x有最小值a2 b ,其中正确命题的序号是 .（填出所有你认为正确的命题的序号）答案：二、选择题（本大题满分 16分，每小题4分）13. （18年徐汇高一期末13）下列函数中，奇函数是（）1 2xA. y ；B. y x 2x;C. y 2 ;D. y log3x;x答案：A14. （18年徐汇高一期末14）某地

4、区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%,经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y ,则y f x的图像大致为（）答案：DA. y 2x 2 1 x 3b. y2x 2 x 3C. y 2x 2 1 x 3D. y 2x 2 x 3答案：B16. （18年徐汇高一期末16）函数f x的定义域为D,若满足；（1） f x在D内是单调函数；（2）存在a,b D,a b使得x在a, b上的值域也是a,b ,则称yf x为闭函数；若fx k Jx是闭函数，则实数 k的取值范围是（A. 4,B. 2,C.14,0D. 1答案：D 三、解答题：（本大题共5题，t分44分）17题（本题满分6分；第（1）小题

5、3分，第（2）小题3分）（18年徐汇高一期末17）已知函数f x log4 7 6x x2（1）求函数的定义域；（2）求函数的单调递增区间.答案：（1） （-1,7）（2） （-1,3）18.（本题满分8分；第（1）小题4分，第（2）小题4分）（18年徐汇高一期末 已知A x|x a 4 , B x| x 2 3 ;（1）若 a 1，求 AI B ;（2）若AUB R.求实数a的取值范围。答案：（1） （-3,-1）（2） （1,3）19 .（本题满分8分；第（1）小题4分，第（2）小题4分）ax 1 .其中a 0且a 1.（18年徐汇高一期末19）已知f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，

6、f x(1)求f 2 f 2的值；(2)求f x的解析式(用a表示).答案：(1) 0(2) f (x) =aAx -1 x>=0, f (x) =1-aA (-x)-1 x<020 .（本题满分10分；第（1）小题4分，第（2）小题6分）1300千米，按交通法规限制 40 x 100 （单位:（18年徐汇高一期末20）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶2千米/小时).假设柴油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油2 工 升，司机的工资是每小时30元.360(1)求这次行车总费用 y关于x的表达式(总费用为油费与司机工资的综合)；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费

7、用的值答案：(1) y= 57200/x +455/18xx C 40,100(2) x=40，最低 2441.1121 .(本题满分12分；第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分)(18年徐汇高一期末21)已知函数f x vT-x TTG.(1)求函数f x的定义域和值域；(2)设F x a f2 x 2 f x (a为实数)，求F x在a 0时的最大值g a ; 2(3)对(2)中g a ,若 m2 2tm 金 g a对a 0所有的实数a及t 1,1恒成立，求实数 m的取之范围.答案：(1) -1,1值域根号 2,2(2) g (a) =a+2 -0.5<a<0 , g