12年秋西南交控制工程基础离线作业

1、西南交控制工程基础离线作业1试分析自动恒温电加热水器工作原理及控制系统方框图。（10分）冷水.电加热器方框图2.试分析如图所示恒温箱的温度控制系统工作原理，并绘出方框图。（10分）12电位=F扰压功放器电及率大扌空带I电机；咸 速 器3.图2-6-6(a)所示机器隔振系统，图(b)为其抽象出机械模型，fi(t)为输入力；yo为输出位移。(10分)® 2-6,-jS机器隔振系统(9)心机器隔振系统3)4解：根据牛顿第二定律：my；(t)二 t(t) -ky°(t) -cy°(t)取拉氏变换：2ms y。(s) = F1 (s) - ky。(s) - cs% (s)1

2、 kk mkk s 一mm传递函数为:2 _ms cs k 2cs +2汉2jm k2s2 - 2： W；nS 4. (10 分)3"如图何所示机械系统，当20N的力作用于该系统时，茸厦块M作如图（b）所示的振动试根据响应曲线上的值确定2、C和皿图味3二8质呈-弹箕-祖尼乐统及其晌应解：系统的传递函数为 2Ms2 Cs K其中：Fi(s20s（1）求 K:由终值定理:20 Nx°(：) =lim x°(t) =lim s X°(s)= lim s 2 t Ms2 +Cs + Ks20NK由图可知：x°（：） =0.1m.K =200N/m(2

3、)求 M :由最大超调量定义得：0 0095M 0.0095 I。 75% p 0.19.5% =e 1'100%解得：.'=0.58tp = 2s ,= 0.58，而tp2P P2解得n =1.93sK 2而nM所以 M 53.79kgC求 C :由 2，n 二一M求得：C =120.43 N s/m5. （10 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为=试求：K=200时，系统的单位阶跃响应的动态性能指标。若K增+大到K=1500或减小到K=13.5,试分析动态性能指标的变化情况D解：系统的闭环传递函数为5KGb（s）点U蒙_5K-s2 34.5s 5Ks(s 34.5)这是

4、一个典型的二阶系统，其中，n -5K2 'n =34.5s22'n - '2（1）K=200时，按上式可得:n =31.6 s'=0.546根据欠阻尼二阶性能指标公式，计算得出:JTJItp =二2 = 0.12 sd31.6.10.5463ts 1 305 =7%331.6 0.546= 0.174 sts 1 -0.02 -431.6 0.546-0.232 s0.546 二(2) K=1500时，按上式可得：n = 86.2 s0.2p100% =e J1 卫.曲 100% =13%根据欠阻尼二阶性能指标公式，计算得出:t p = 0.037 s ts |

5、日.05 = 0.174 s ts I；t0.02 二 0.232 sM p = 52.7%可见，增大K,使阻尼比E减小，无阻尼固有频率co n提高，峰值时间tp减小, 调整时间不变，而超调量过大，因此，一般不允许。(3) K=13.5时，按上式可得:：n =8.26 s'= 2.1此时，系统工作在过阻尼状态，系统的闭环传递函数改写成:Gb(s)67.512 _s 34.5s 67.5(0.481s 1)(0.0308s 1)对于过阻尼系统，峰值时间、最大超调量已不存在，而调整时间可用其时间常数大的一阶系 统来估算，即ts |“.05 = 3壬=3 汇 0.481 = 1.443 s

6、ts |“.02 = 4T1 =47.481= 1.924s显然，调整时间比 K取前两种值时的情况要大得多。此时，虽然无超调，但过渡过程的时 间太长。6. (10 分)如图所示速度控制系统，输入信号E)和扰动信号11都是单心 位斜坡函数口为了消除系统在输出端的稳态误差，使斜坡输入信4 号通过比例微分元件后再进入系统“ 4(1) 试计算Kd=O时，系统的稳态误差。丄(2) 欲使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，閑应为 何值？初解:Y(s)= K(1 J) R(s)s(Ts 1) K系统误差为E(s)二 R(s) -Y(s) = s(Ts 1)R(s)s(Ts 1) K单位斜坡信号时，系统的稳态

7、误差为:esl!msEr(s)=lims s(Ts11 - KKd2s(Ts 1) K s令输入r(t)=0，扰动作用下系统的输出量为s(Ts 1) Kn丫(s) - s仃s 1) K Tns 1 N(s)s仃S 1) KnEn(s)wsTkK G D(s)单位斜坡扰动作用时，系统的稳态误差为:12 2仃 ns 1)(Ts2 s K) s2essn 呵 SEn(S)MS一心你KnK因此，系统的总误差为丄1-KKdess 二 essressd :KKn 1-KKd-Kn_K= K(1 )当kd=O时系统的稳态误差为(2) 令 ess=O,1-KKd -心K解得Kd1 -KnK7(10 分)已知系

8、统的传递函数：求苴频率特性，利用频率特性的7s +1定义来求取D卍将传递函数中，韜换为岡来求解解：KG( j )=G(s) s* =1 + jT 国_K_、1 T22C ) = G(j J = -arctgTG(j )K- jarctgT -. e 、1 T2 2系统的稳态输出：Xo(t)=AG(j)si not+ZG(jg)KA,二,=si门回 arctgT 叫.1 T2，28(10 分)试绘制幵环传递函数的NyciuXst图和Bod总图"9(10 分)有一位置随动系统，苴方框图如右所示，当系统输入单位阶跃函数时,要求M <5 &试求：*L该系统的闭环传递函数?“2.

9、校验该系统的各参数是否满足要求?心3-若不满足要求，则对该系统逬行微分反馈控制校正，并画岀新的控 制系统方框图，求满足条件的微分时间常数J05(0 0；5 + 1)解：(1)求出闭环传递函数的标准形式:Xi(S)XdX o(S)X o(S)(a)Gb(s)5020.05s s 50(31.62)2S2 2 0.316 31.62s (31.62)(2)求系统是否满足要求所以有： =0.316 n =31.62(sj)100%= 35% 5%故系统不能满足要求。(3)引进微分反馈校正后系统如(b)图所示，求出闭环传递函数为:要使：Mp=5%要求：=0.69现有：2n 100020(1 50 ) = 2 “故解得:=0.0236s10(10 分)设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%,并且假设温度计为一阶系 统，传递函数6(5)= 1/(75+1)求时间常数.如果将此温度计放在澡盆 内澡盆的温度依lOO.C/min的速度线性变化，求温度计的误差是多 大？ *角军:(1) 因B介系纟充 GO) = 1 (?誉+ 1上升至|日吕加"4 T = 1 min T = 0*25 min(2)车俞入为 厂（倉= 10/彳乍用下白勺日寸I司口向应8 a=乙= at-7 -H 11才 7 211 孑s7> + 1=