MATLAB线性系统时域响应分析实验

1、实验报告实验名称线性系统时域响应分析实验目的1 熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶 跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应2 通过响应曲线观测特征参量和 5对二阶系统性能的影响。3 熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容1 观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为G(s)二s2 +3s 十7432s 4s 6s 4s 1可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制2 对典型二阶系统G(s)二2s 2nS1 )分别绘出=2(rad /s), 分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线

2、，分析参数对系统的影响，并计算 =0.25时的时域性能指标二 p,tr,tp,ts,2)绘制出当 =0.25, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线,对系统的影响3系统的特征方程式为2s4 s3 3s2 5s 10，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4 单位负反馈系统的开环模型为KG(s)-(s + 2)(s + 4)(s +6s 十 25)试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围三、实验结果及分析1.观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为G(s)二s2 +3s 十7s4 4s3 6s2 4s 1可以用几种方法绘制出系统的阶

3、跃响应曲线？试分别绘制方法nu m=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step( nu m,de n)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('U nit-step Respi nse of G(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1)')Unit-impulse Respihse of G(&)(i+3s+7)/(S+454S3+45)方法二：nu m=1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;impulse (nu m,de n)gridxlabel('

4、t/s'),ylabel('c(t)') title('U nit-impulse Respi nse of G(s)/s=(sA2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s)')2 对典型二阶系统G(s)二1 )分别绘出n =2(rad /s), 分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算 =0.25时的时域性能指标二 p,tr,tp,ts,(1)2)绘制出当 =0.25, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响num=0 01; de n仁10 4; den 2

5、=11 4;den 3=12 4;de n4=144; den 5=184;t=0:0.1:10;step( nu m,de n1,t)>> gridhold>> text(1.65,0.5,'Zeta=0');Current plot held>> step (nu m,de n2,t)>> text(1.65,0.36,'0.25');>> step (nu m,de n3,t)>> text(1.65,0.3,'0.5');>> step (nu m,de

6、n4,t)>> text(1.65,0.21,'1.0');>> step (nu m,de n5,t) >> text(1.65,0.15,'2.0');Step Response012345678Time (sec)影响：从上图可以看出，保持 -n不变，依次取值'=0,0.25,0.5,1.0和2.0 时， 系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统， 系统的超调 量随的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大 而变慢，系统的稳定性随 的增大而增强。Import completed1.

7、Systems iirporte'd' 1由图可得出：当=0.25 时，匚p=44.4% , tr =0.944s, tp=1.64s, ts=5.4s, ess=0(2) num 仁00 1;de n仁10.5t=0:0.1:10;step( nu m1,de n1,t);grid;text(3.0,1.4,'w n=1');holdCurrent plot held>> num2=00 4;de n2=11step( nu m2,de n2,t);text(1.57,1.44,'w n=2');>> num3=0016

8、;de n3=12step( nu m3,de n3,t);text(0.77,1.43,'w n=4');>> num4=0036;de n4=13step( num 4,de n4,t);1;4;16;36;text(0.41,1.33,'w n=6');Siep Response1681IQTime (sec)Dpnl_-duJV影响：二越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。3 .系统的特征方程式为2s4 s3 3s2 5s 10，试用两种判稳方式判别该系 统的稳定性。方法roots(2

9、,1,3,5,10) ans =0.7555 + 1.4444i0.7555 - 1.4444i-1.0055 + 0.9331i-1.0055 - 0.9331i系统不稳定方法二：den=2,1,3,5,10;r,in fo=routh(de n)2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info =所判定系统有 2个不稳定根4 单位负反馈系统的开环模型为G(s)二K2(s 2)(s 4)(s 6s 25)K值范围试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的den=1,12,69,198,86

10、6.5;>> r,i nfo=routh(de n) info =1.000012.000052.5000-0.0571866.500069.0000198.0000866.500000866.50000000所判定系统有2个不稳定根!>> de n=1,12,69,198,866;>> r,i nfo=routh(de n)1.000069.0000866.000012.0000198.0000052.5000866.000000.057100866.000000info =所要判定系统稳定！>> den=1,12,69,198,0;>> r,i nfo=routh(de n)r =1.000069.0000012.0000198.0000052.500000198.000000198.000000info =所要判定系统稳定！>> den=1,12,69,198,-0.001;>> r,i nfo=routh(de n)1.000069.0000-0.001012.0000198.0000052.5000-0.00100198.000200-0.001000info =所判定系统有1个不稳定根!分析知：闭环系统稳定的K值范围为（0,666