2018二模几何综合

1、东城27.如图所示，点P位于等边 ABC的内部，且/ ACP= / CBP.(1) / BPC的度数为 °(2) 延长BP至点D，使得PD = PC，连接AD, CD . 依题意，补全图形； 证明：AD+CD=BD ; 在的条件下，若 BD的长为2，求四边形 ABCD的面积.10西城27.如图1,在等边三角形 ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段 QA 绕点Q顺时针旋转，使得点 A的对应点E落在射线BC上，连接BQ,设/ DAQ = a (0°< aV 60°且 a 30° .(1) 当 0°< a< 30

2、76;时， 在图1中依题意画出图形，并求/ BQE (用含a的式子表示)； 探究线段CE, AC, CQ之间的数量关系，并加以证明；(2) 当30°< a< 60°寸，直接写出线段 CE, AC, CQ之间的数量关系备用图海淀27 .如图，在等边 ABC中， D,E分别是边AC B C上的点，且C D= C E, DBC : 30 ，点C与点F关于BD对称，连接AF,FE , FE 交 BD 于 G .(1)连接 DE,DF ，贝U DE D I之间的数量关系(2)若.DBC = :，求.FEC的大小； (用的式子表示)(2)用等式表示线段 BG,GF和FA之间

3、的数量关系，并证明.朝阳27.如图，在厶ABC中，AB=AC，/ BAC=90° M是BC的中点，延长 AM到点D , AE= AD，/ EAD =90 ° CE 交 AB 于点 F, CD=DF.(1) / CAD=度；(2) 求/ CDF的度数；(3) 用等式表示线段 CD和CE之间的数量关系，并证明AB丰台27.如图，正方形 ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接 AE,将线段AE 绕点A逆时针旋转90°得到AF，连接EF,交对角线BD于点G,连接AG.(1) 根据题意补全图形；(2) 判定AG与EF的位置关系并证明；(3) 当AB = 3，BE = 2

4、时，求线段BG的长.石景山27.在 ABC中，/ ABC=90 ° , AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点 N在射线 MB上，连接 AN，平移 ABN，使点N移动到点 M，得到 DEM （点D与点A对应, 点E与点B对应），DM交AC于点P.（1）若点N是线段MB的中点，如图1 . 依题意补全图1; 求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线 DM与射线AB交于点Q,若MQ=DP，求CE的长.昌平27.如图，在 ABC中，AB=AC>BC, BD是AC边上的高，点 C关于直线 BD的对称 点为点E,连接BE.(1) 依题意补全图形；若/ BAC= ,求/ DBE的

5、大小(用含:-的式子表示);(2) 若DE=2AE,点F是BE中点，连接 AF, BD=4,求AF的长.连接CB.房山27.已知AC=DC, AC丄DC,直线 MN经过点 A,作DB丄MN，垂足为 B,(1) 直接写出/ D与/ MAC之间的数量关系；(2) 如图1,猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； 如图2,直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；BC的值.(3) 在MN绕点A旋转的过程中，当/ BCD=30 ° , BD= 2时，直接写出图2清华附中27.如图，等腰直角 ABC中，AB = AC,点P (不与A或B重合)，Q是P关于 直线BC的对称点，延长 AB，CQ交于D .作QE丄CD，交CA延长线于E。(1) 若/ BCP =