八年级数学下册6.2.2平行四边形的判定课件1新版北师大版

1、6.2.2平行四边形的判定平行四边形的判定边边两组对边分别平行的四边形是平行四两组对边分别平行的四边形是平行四边形。边形。两组对边分别相等的四边形是平行四两组对边分别相等的四边形是平行四边形。边形。一组对边平行且相等的四边形是平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。四边形。角角平行四边形的判定：平行四边形的判定：bdaco两组对角分别相等的四边形是平行四两组对角分别相等的四边形是平行四边形。边形。擦去平行四边形abcd的两条边,得到三角abc,请同学们思考讨论一下,你能将这个平行四边形重新画出来吗?你能用几种不同的方法画出来? 如图，将两根细木条ac、bd的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡

2、皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形abcd，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？ 你也试一试你也试一试 你能得到什么结你能得到什么结论？你能证明吗？论？你能证明吗？ 已知如图，在四边形已知如图，在四边形abcdabcd中，中，acac与与bdbd相交于点相交于点oo，oa=ocoa=oc，ob=odob=od，求证：四边形，求证：四边形abcdabcd是是平行四边形。平行四边形。a ab bc cd d1234oo同理可证同理可证ab=dcab=dcado ado cbo cbo ad=cbad=cboa=oc oa=oc 证明：证明： ob=od ob=odaod=cobaod=cob四

3、边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形bdaco 已知：四边形已知：四边形abcd, acabcd, ac、bdbd交于点交于点oo 且且oa=ocoa=oc，ob=odob=od 求证：四边形求证：四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明： ao = co ao = co ，bo = do bo = do ，1 = 21 = 2aobaobcodcodab cdab cd 同理同理ad ad bcbc四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 3 = 43 = 4也可

4、以这也可以这样证样证你能根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定方法，将我们开始探究的这个平行四边形重新画出来吗? （1）两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。的四边形叫做平行四边形。（2 2）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平四边形。的四边形是平四边形。 （4 4）两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（5 5）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。1.1.判断判断: :(1)(1)对角

5、线对角线相等的四边形是平行四边形相等的四边形是平行四边形. .（ ）(2)(2)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形. .（ ）(3)(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行 四边形四边形. . （ ）2.2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?为什么？为什么？adcb11070110abcd1206055abcdo5544badc4.84.87.67.6例例1：已知：已知：e、f是平行四边形是平行四边形abcd对角线对角线ac上的两点，并且上的两点，并且ae=cf.da

6、bcef求证：四边形求证：四边形bfde是平行四边形是平行四边形7大显身手dabcef证明：证明： 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ad bc且且ad =bcead= fcbae=cf ead= fcbad=bcaed cfb(sas)de=bf四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形在在 aed和和 cfb中中同理可证：同理可证：be=df已知：已知：e、f是平行四边形是平行四边形abcd对角线对角线ac上上的两点，并且的两点，并且ae=cf。求证：四边形求证：四边形bfde是平行四边形是平行四边形大显身手已知：已知：e、f是平行四边形是平行四边形abcd对角线对角线ac上的

7、两点，并且上的两点，并且ae=cf。求证：四边形求证：四边形bfde是平行四边形是平行四边形doabcef证明：作对角线证明：作对角线bd，交，交ac于点于点o。 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 ao=co，bo=do ae=cf ao-ae=co-cf eo=fo 又又 bo=do 四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形abcd的对角线的对角线ac、bd相相交于点交于点o，e、f是是ao 、co 的中点试说明：的中点试说明：四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形变式1：由例题中的特殊点e、f推广到较一般的，若ae=cf，结论有改变吗？

8、为什么？类似于上一题，你能得到哪些线段相等?如果ae=cf 那么你又有哪些线段可以相等呢？变式2：若e、f移至oa、oc的延长线上，且ae=cf，结论有改变吗？为什么？变式3：若e、f、g、h分别为ao、co、bo、do的中点，四边形egfh为平行四边形吗？为什么？ a必做题：习题必做题：习题6.4 1、2、3题题b选做题：选做题：农民张大伯承包了一个呈四边形的农民张大伯承包了一个呈四边形的池塘：如图所示，它的四个角池塘：如图所示，它的四个角a，b，c，d处均有一棵核桃树，张大伯今处均有一棵核桃树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四面积扩大一倍，但又不想毁