电力市场的输电阻塞管理(罗)

1、电力市场的输电阻塞管理摘要:据本题目的题意和要求，要在当前时段的开始时刻给出下一个时段的报价, 在处理此问题吋，仅考虑的是最优的经济的方案，因而采取的是逐步向前搜索的 方案，在当前功率和爬坡速率允许的询提下，按照价格原则在各个机组上选取段 容量，直到选取的段容量z和等于预报的负荷。当执行各机组出力分配预案时， 要考虑电网屮各主线路上的冇功潮流是否超出给定的限值，当某线路的冇功潮流 超出了限值，即发生输电阻塞，则要求解决输电阻塞。在解决输电阻塞的过程中, 引进了一个方阵a ,以第一行为基准对方阵进行单位化和正交化，根据方阵a的特征：d , 02 ,。8和各机组的出力西】,兀2，心对应的乘积的和等

2、丁负荷，且利用正交基的如下性质:正交基为dm为一向量,b = 3 是一（1 一 1 ） 若有矩阵力二u 1丿2 2个系数，c为向量加和正交基d之和：c = m +ba ,则有：工 =工仑。/=1i=l显然b屮两个元素之和等于小两个元素之和，并且用正交后的正交基为基表出 a中的每一个行向量，成一个下三角矩阵，则在下面的向量的变化不影响上面的 向量，因而在调整输电阻塞时应用此方法可以将阻塞向卜调整，或消除，不会影 响到上而的线路。消除阻塞时，考虑阻塞费用最小，釆取了一个非线性优化模型, 通过求解模型得到具有最小损失的机组出力方案。若经过调整后不能消除阻塞， 则考虑该线路上的有功潮流是否超过了安全裕

3、度的限值，为了让各条线路上的潮 流的绝对值超过限值的百分比相对量小，采用一个多目标优化模型求解。、i可题提出电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全笫一”的原则。 因此，订任何预案必须充分考虑到各条线路上的有功潮流是否会超过该线路上的 最大限值。时预案的制订又要以实现最小购屯费用为目标。因而，任何预案的制 订又要考虑到是否会发生输电阻塞。在上述背景下研究以下问题就显得十分有意 义：1、交易调度中心根据负荷预报和交易规则，如何制订一个既经济，乂安全 的预案。2、当发生输屯阻塞时，如何修订原冇方案消除阻寒且使阻寒费用降到最小。3、当输电阻塞不能解决时，如何修订原有方案使每条线路上潮流的

4、绝对值 超过限值的百分比尽量小。二、基本假设1、各台机组的运转互不影响。2、导线上的损失忽略不计。3、在发生阻塞的情况下，每个发电商都服从电网屮心的调配。4、每条线路上的有功潮流取决于电网的结构和各机组的出力，与其它的 因素无关。5、案的制订与修正严格遵循屯力市场交易规则与输屯阻塞管理原则。三、问题分析市场交易调度中心根据负荷预报和交易规则，如何制订一个既经济，乂安 全的预案，这是一个优化问题；当预案分配发生阻塞时，要制订一个解决阻塞的 方案，11使阻塞费用最小，也是一个优化的问题；当发生阻塞现象而又不能消除 时，如何启用安全裕度输电，使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量 小，也是一个

5、优化问题。四、符号说明无 i =表示第i个机组的出力；pij i = l,2,川丿= 1,2,斤表示地i个机组的丿段报价；/；表示第i线路上的实际潮流值；x = 0,吃,，暫）表示某时段的开始时刻对下一时段的分配预案;x丨（州,兀2,£）表示对x方案调整后的新方案。p清算价五、模型建立与求解1、问题一的解决根据表1和表2提供的数据可看出各条线路上的有功潮流量与8台发电机组 的出力值的近似表达式为线性函数f（西，吃，£）= alixl +夠兀2°8沦8 +勺0 = 1, 2,，町由最小二乘法求得f = 0.083 比 + 0.0488x 2 + 0.0532汕 +

6、0.1- 0.0252%5 + 0.122%6 + 0.121%7 + 110.016f , = -0.0546兀+ 0.128兀2 + 0.0333%4 + 0.0869%5-0.112%6-0.0189%7 + 0.987%8 + 131.219f 3 = -0.0701上 + 0.0604兀 2 - 157 兀厂 0.0101兀+ 0.124 兀,-0.202兀$ -108.392（ 1）f 4 = -0.0345%1-0.102 兀，+ 0.205矩 - 0.0208兀斗 - 0.0118兀 § + 0.005956 + 0.145%7 + 0.0766%8 + 77.482

7、f $ = 0.243% 厂 0.0647总-0.0412%4-0.0654无 + 0.0701%6 - 0.00403x?- 0.00908血 +133.125f 6 = 0.238x-0.0604兀厂 0.078心 + 0.0929%4 + 0.0468%5 + 0.166上 +120.7932、问题二的解决当发生输电阻寒，依据交易规则和输电阻塞管理规则，网方要给发电商以经 济补偿。对于序内容量不能出力的部分，网方以清算价p赔偿；对于第，台机组处于p笫/段的序外容量，网方以&*（&=丄）的单价补偿。pa3问题三的解决根据问题所给的表3和表4,每个机组所给的段容量之和为该机组

8、的出力.设7,段容量，表示第i台机组第丿段的容量，心表示所対应的段价，©表示是否选中 表示第i台机组第丿段的容量：当选小第i台机组第丿段的容量时q为1,否则为0,于是矩阵c就确定了各机组 的出力分布，c,表示矩阵c的笫i行，而必，则表示第i个机组的所有报 价和相应的段容量。x = ygq：i = 1,2,3加表不机组i的出力情况。假设负荷预报值为w,则：w二从而通过矩阵c来确定对w的分配方案。/=1已知系统当前时刻的分配方案为：x0 = ui0,x20,30.xw0）,现欲在此基础上预 测下一个时段的分配方案。算法一：从经济的角度出发口然希望从最低的报价选起，所以我们可以将所有的段价

9、 排序，然后按段报价从低到高选取各段，直到所有的段容量之和等于负荷预报值。 该算法虽能将负荷预报值以最经济的形式分配，但是它忽略了爬坡速率的约束作 用，由此引出算法二。算法二：由d力系统的交易原则，对负荷预报值的分配上由每台机组的报价，当前出 力，出力改变速率（即爬坡速率共同决定的。由于受爬坡速率的约束，当前 出力的实际可能取值是受下面条件限制的：-at <x< x） +at其屮兀表示当前岀力，t表示时段的长度，兀。表示初始分配方案。于是在x允许 的范围下，按价格最低原则搜索，得到了一个在经济原则下的出力分配方案。由题廿给出负荷为982.4mw,则可以得到最经济的方案x=（150

10、81 228 99.5135 150 102.1 117),h中矩阵c为：11 1 11 1000011 1 11 1000011 1 11 1000011 1 11 10000c= v11 1 11 1100011 1 11 1000011 1 11 0000011 1 11 110004、问题四的解决最小阻塞费用模型设分配预案为x = （“2, ，£）调整后的方案为%'=（旺，兀2，£）则调整后的出力与分配出力的差为ax =（側，心2,山）设一个交易吋段为t = 0.25小吋（15分钊9 ;第个机组的爬坡速率为i = 1,2,/，则阻塞费用ai （兀 一 a&q

11、uot;lt + x； （t + 纽）空 i w/=iry9 a vs. ar.ax. +1 ax. i+ & p f （兀 + adt + 兀（厂 _ 丁） _ 兀7 于是，最小阻塞费用模型为xj = 0 ,ty < ar, < ta,a >1,i=l,2,n£表不调整后的方案中第i个机组出力与对应预分配方案的第i个机组出力 差。(1)输电阻塞判断根据第一问的函数关系式(1),将第三问的分配预案x =(心心2，尬)代入(1)可以求解得预案对应的潮流值为根据表6各线路的额潮流限值为f' =(165,150,160,155,132,162)如果f与f对

12、应分量的绝对值相减的差中，只要有一个大于0,则发生阻塞, 否则就不发生阻塞。根据求得的解f = (173.5172,141.3726,151.5293,121.1822,136.7910,16&4985)可知线路1, 5, 6都发生阻塞，需要调整。(2)最小输电阻塞费用1 1 1 1 1 1 1 1 > a a2 a3a4a5 a6 al as °21 a22 023°24°25°26°27°28a3 a32。33。34。35。36。37。38 a4l a42。43°44°45°46。47。

13、48a5 a52 °53°54°55°56°57°58 a6 a62 063°64%°66°67°68,0 0 0 0 0 0 1 2使得ax=y ,以方阵a第一行为基准，将a的行向量组单位化止交化，可以 得到一组正交基记为b、,筠,仇, "5 4 "7 佻'设输电阻塞的线路的超出限值为a）；- = f 'i - fii = 1,2, .8设第i条线路有阻塞，调整后的各个机组出力为x 二x 咖）（3）由止交基的性质，一个正交基儿一个向量n"/其元素z

14、和等于n中元素z 和。设（1）式中系数对对应的向量为纠宀宀偽他，（坷宀心勺他，）用（勺上2，方3上4厶,方6上7,2）线性表出的系数矩阵为一个下 三角矩阵，则在调整的过程屮，调下而的线路不会造成上而的线路再次阻塞。则 可以得到一个方案逐步向下调整的方法，若调完最后一条线路后没有阻塞，则消 除线路阻塞。否则线路阻塞无法消除，则要采取其他的方法。根据表6给出的潮流限值,按上面的算法可知预案是会产生输电阻塞，用matlab 小的fmincon可以求解调整后的各机组的方案为x= （129.4982,80.0703,201.7218,80.6901,170.0117,119.3252,79.5660,1

15、24.6167）,最小阻塞费用为s = 6024 （元）.5、问题五的解决根据第三题，可以得到一个预分配方案x= （150, 81, 228, 99.5, 135, 150, 102.1, 117）o通过（1）式的检验，可判断发生输电阻塞，口输电阻塞不可消除, 且无论怎样分配机组击力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比 小于相对安全裕度，因而需要启动安全裕度输电。若各条线路都在最大的安全裕 度下，仍然不能消除输电阻塞，则必须拉闸限电。若在一定的安全裕度下能消除 阻塞，则在第四问的基础上，使得每条线路上的潮流的绝对值超过限值的百分比 最小。解决问题五的模型：min (£,&#

16、163;,/)8»=1= 1052.8f <=165x113% /2 <=150x118%s.“厶 <=160x109%f4 <=155x111%<=132x115%f6 <=162x114% x. > 0 21,2,3,4,5,6,模型求解：/ =（177.2101,168.6001,157.5927,123.1514,143.9469,123.1514,143.9496,168.0162）x = （150.3807,7&7713,227.599,94.3361,133.3549,151.2010,101.9736,115.1825）六、模型评价在模型的分析与建立的过程中，始终围绕着以“安全第一”的原则，在考虑 市场交易规则和输电阻塞管理规则。若出现阻塞，则先解决输电阻塞问题，再考 虑经济原则。在该模型的建立与求解的过程中，我们简化处理很多问题，从而问 题在比较合理的基础上变得较为简单。七、模型的优缺点及改进7.1模型的优点1）该模型具有一定的实际意义和一定的通用性，可以从题目中给出的8个机组 和6条线