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文档简介

1、备考 2011 高考数学基础知识训练（9）一、填空题（每题5 分，共 70 分）1. 已知全集，M=1 ，3，5，7 ，N =5 ，6，7 ，则=_.2.若，点的坐标为，则点的坐标为 _.3.=_.4. 已知向量，且三点共线，则_.5.函数的最小正周期是 _.6.在 ABC中，已知三边满足, 则 C=_.7.已知向量 和 的夹角为，则_.8.已知平面向量，且/ ，则_.9.在 ABC中, 若 a 7,b8, 则最大内角的余弦值为_.10.函数的单调减区间为 _.11.若，且，则向量与的夹角为 _.12.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为 _.13.已知为的三个内角的对边，向量，若

2、，且，则角_.14._.二、解答题（共90 分，写出详细的解题步骤）15（本小题满分 14 分） 已知（ 1）的值（2）的值16（本小题满分 14 分）已知向量,.（ 1）若, 求；（ 2）求的最大值 .17（本小题满分 15 分）如图，O是 ABC外任一点，若，求证： G是 ABC重心（即三条边上中线的交点）18（本小题满分 15 分）已知复数（ 1）求的值；（ 2）若的值19（本小题满分 16 分）已知ABC的三个内角 A，B，C 对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为；(1) 求 B 的大小；(2)ABC外接圆半径为 1，求范围20（本小题满分 16 分）已知函数，.(1)求函数在点处

3、的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数 , 求的取值范围；(3)若方程有唯一解 , 试求实数的值 .参考答案一、填空题：1、2.4.8；2 、；3 、28；4、；5 、；6 、 60°；7、7；8、；9、；10、；11、120°；12、13、14、2二、解答题：15. 解：（ 1）（ 2）16解：（ 1）因为, 所以得（用辅助角得到同样给分）又,所以=（ 2）因为=所以当=时 ,的最大值为 54=9 故的最大值为 317证明：略18、解：（ 1）（ 2）由（ 1）得19、解： (1)，由，得，即（2），又，所以又=，所以.20、解： (1)因为, 所以切线的斜率又, 故所求切线方程为, 即(2) 因为, 又 x>0, 所以当 x>2 时,；当 0<x<2 时,.即在又上递增 , 在(0,2), 所 以上递减在上 递 增,在上 递 减欲与(3)在 区 间原方程等价于上均为增函数, , 令则, 解 得, 则原方程即为.因为当时原方程有唯一解, 所以函数与的图象在y 轴右侧有唯一的交点又, 且x>0, 所以当x>4 时 ,；当0<x<

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