必修1综合复习卷

1、必修 1 综合复习卷一、选择题1、设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A1,2,3,5 ，B 2,4,6，则右图中的阴影部分表示的集合为（） A2B4,6C1,3,5D4,6,7,82、下列函数中，是偶函数的为（）41A y 3 xB y x3Cy | lg x |Dyx3、 在 blog a 25a中，实数 a 的取值范围是（）A (,2)(5,)B(2,5)C (2,3)(3,5)D(3,4)x ，4、设 f ( x)e , x2，则 f ( f ( f (10)的值是（）xlog3 ( x 1)2.A 1B2CeD e25、用二分法计算函数f ( x)x3x22 x2 的一个

2、正数零点附近的函数值，参考数据如下：f (1)2f (1.5)0.625f (1.25)0.984f (1.375)0.260f (1.4375)0.162f (1.40625)0.054那么方程 x3x22 x20 的一个近似根（精确到0.1 ）为（）A1.2B 1.3C1.4D 1.56、设奇函数 f ( x) 的定义域为5,5 且 f(2)0 ，若当 x0,5y时，f ( x) 的图象如右图 , 则不等式 f ( x)0 的解是（）A (2,5)B (2,0)C(2,5)(2,5)D( 2,0)( 2,5)25ox7、如果 alog 0.7 0.8 ， blog 1.1 0.9 ， c1

3、.10.9，那么（）Aa b cBa c bCb a cDc a b8、方程 2x 1x 5的解所在区间是（）A（0,1 ）B（1,2 ）C （2,3 ）D（3,4 ）4x，x19、函数 f ( x)4log2x 的图象的交点个数是（2，的图象和函数 g( x)）x4xx13A 1B 2C 3D 410、今有一组实验数据如下：t23456v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（)A vlog 2 tB vlog 1 tC vt 212t22D v2二、填空题11、若幂函数 yfx的图象过点（ 9,1 ） ,则 f (25)

4、 =_ 1 _3512、已知集合 A( x, y) | 4xy6, B ( x, y) | x y4, 则 A B=_ 2,2 _13、若函数 ya x (a0, a1) 的反函数的图象经过点 (4, 2) ，则 a _2_14、 f ( x)92 x 11的定义域 是 x x1；函数274y 4 x32x3, x1,2 的值域 是3,74三、解答题15、已知集合A=x 2x 2 x m 0 ， B= x 2x2 nx 2 0 ，若 A B1，2求： AB.16、若二次函数yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A( 2,0), B(4,0) ，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。16、

5、解：设 ya(x x1 )( x x2 ), 其中 x1 , x2 是 ax 2bx c 0 的两根， 2 分yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A(2,0), B(4,0) ， 3 分x12, x24且函数图象的对称轴为x 1， 5 分即有 y a( x 2)( x 4) 6 分又函数有最在值为9，故函数过（1， 9），8 分9a(12)(1 4)a1 10 分y1(x2)( x4)x 22x 8 12 分17、函数 f ( x)axb 是定义在 ( ,) 上的奇函数，且 f (1)2x2125（ 1）求实数 a, b ，并确定函数 f (x) 的解析式；（ 2）用定义证明 f (x) 在

6、 ( 1,1)上是增函数；（ 3）写出 f ( x) 的单调减区间，并判断 f (x) 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（ 3） f (x) 的单调减区间是( , 1),(1, )12 分当 x1 时， ymin11 时， ymin114 分；当 x；22x22x( x0)18、已知奇函数 f ( x) 0( x0)（1）求实数 m的值，并画出 y f (x)x2mx(x0)的图象；（2）若函数 f ( x) 在区间 1， a 2 上单调递增，试确定a 的取值范围.（ 1）当 x0 时，x0，f ( x)( x) 22( x)x 22x ，又 f (x) 是奇函数，f ( x)f

7、( x)(x22x)x22x ，当x0时， f ( x) x22x ，即 m 2x22x(x0)（ 2）由（ 1）知 f ( x) 0( x0)x22x( x0)（图像略），由图象可知，f ( x) 在 1， 1 上单调递增，要使a21f (x) 在 1， a 2 上单调递增，只需2解得1 a 3a1a 的取值范围是1,319、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产呼啦啦生产成本为每件40 元，员工每人每月的工资为2500 元，公司每月需支付其它费用15 万元该产品每月销售量

8、y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示:（ 1）当 40 x 60 时，求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（ 2）当单价定为50 元时，为保证公司月利润达5 万元（利润 =销售额 - 生产成本 - 员工工资 - 其它费用）该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80 名员工，求出公司利润 W（万元） 与 x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清贷款？20、已知函数f ( x)kx2(3k )x3,其中 k为常数，且 k0.（ 1）若 f (2)3 ，求函数f ( x) 的表达式；（ 2）在（ 1）的条件下，设g (x)f ( x)mx

9、 ，若 g( x)在区间 2,2 上是单调函数，求m的范围；（ 3）是否存在 k 使得函数 f ( x) 在 1,4 上的最大值是 4？若存在， 求出 k 的值； 若不存在，请说明理由。（ 1） f ( 2)4k 2(3 k) 3 3解得 k1 f ( x)x 22x 3（ 2）由（ 1）可得g(x)x22x3 mxx2(2m) x 3，其对称轴方程为x02 m2若 g( x) 在 2,2 上为增函数，则x02 ，解得 m2若 g( x) 在 2,2 上为减函数，则x02 ，解得 m6综上可知， m 的取值范围为 m6 或 m2.（ 3）假设存在满足条件的k ，则 f ( x) 的最大值只可能在3 k1,4, x0 处取得，其中 x02k若 f ( x) maxf (1)4 ，则有 k3 k34得 k 的值不存在，舍去若 f ( x) maxf (4)4 ，则有 16k124k3 4 ，解得 k1120而