二次根式章节训练【3】【含答案】

1、第16章二次根式章节训练【3】.选择题(共10小题)1 .下列各式变形中，正确的是(A. x2?x3=x6 B. .J.=|x|）C （X-） x=x- 1D. x2- x+1= （x-丄）2+丄K242 .若最简二次根式一与二*7一可合并，则ab的值为（）A. 2B.- 2 C.- 1 D. 13 等式_, ； _?.=，成立的条件是（）A. x> 1 B. x>- 1 C.- K xw 1D. x> 1 或 x>- 14 .下列运算正确的是（）A.V1 計B. 3 _： - 2_：=1C.2+二=2 二D.a :,bi = （a- b）心5.已知二、沁-；-+4 U

2、_+m.j_!=30,贝V m 的值为（）A. 3B. 5 C. 6D. 86 .计算 =（）V2aA.B. 2 ； C. 4 ； D. 2aa7.已知（4+肓'）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A.B. 4+C. 8 - 2D. 2 -8 .计算（匚+1） 2016 （匚-1） 2017的结果是（）A.'：- 1 B. 1 C. *J+1D. 39 .已知 x+y=L, xyhfi、，则 x2+y2 的值为（）A.5B.3C. 2 D.110.已知x= 一 ，y=，则x2+xy+y2的值为（）A.16B.20C. 2" D.4.填空题(共10小题)11.观察

3、下列等式:第1个等式：a1=.二- 1，第 2 丨等式：a2= '，第 3 丨等式：氏=心.”.=2',第4个等式：a4= J = -2，按上述规律，回答以下问题：(1 )请写出第 n个等式：an=； ( 2) a1+a2+a3+an=12 .已知 x+y= 计 T , x - y='.m匚，则 x4- y4=_13.若代数式J i，i '+ (x- 1) 0在实数范围内有意义，则x的取值范围为14.若 m=，贝V m3-2m= -在上述化简过程中，第 _步出现了错误，化简的正确结果为_; 请根据你从上述材料中得到的启发，化简乜八忑23. (1)计算：(：-I

4、- 2015m - 2016 的值是Ml -，15.对于任意的正数 m、n定义运算为:(3探2)X( 8探12)的结果为16.计算:一.：=：-i -:=17.已知 a2 - b2=Ja- b=d 3,贝U a+b=18.已知a满足不等式a> 匚a+1,果为19.当x=时，二次根式一； _取最小值，其最小值为 20 .若扁土=3 - a,则a与3的大小关系 .三.解答题(共10小题)21. 计算:(1) 丄-4.丄 X( 1 -二)°+ r(2) (3 二+5 二)(-3 三+5 二)-(=) + . = .22. 先阅读材料，然后回答问题.(1) 小张同学在研究二次根式的化简

5、时，遇到了一个问题：化简T 经过思考，小张解决这个问题的过程如下：(2)计算：(4一 -V18.二产工,込厂（2） （ 3、上以迂）2+ （亡化）（走£）25.已知：a为正整数，且 a+=.二，求a-丄的值.aa26.先化简，再求值：2 2 2db_：（ a-込丄），其中 a=+i, b=1-丽. aa27.（ 1）求值：已知 y=；+；-：+8，求3x+2y的算术平方根;（2）化简求值（28 .当 x=4, y=16 时，求29.已知：a=J- 1,求7軒4 十 a -2;+1 -二L的值. a-1a+130.已知实数 x, y 满足 x2+y2 - 4x-2y+5=0，求_=的值

6、.V3y-22017年03月02初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）1.（2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（）A、x2?x（2016秋？裕安区校级期末）等式 .，：I ?二-1=,|成立的条件是 A. x> 1 B. x>- 1C.- K x< 1D. x> 1 或 x>- 1【解答】 解：.；？=：_成立， x+1 >0 , x- 1 >0 .=x故选：A. B.丨=x|C （x2-丄）* x=x- 1 D. x2-x+1= （x-丄）2+丄X24【解答】解：A、x2?x3=x解得：x> 1.

7、，故此选项错误；B、= |x|，正确；C、（x2-）+ x=x- 一，故此选项错误；y2x*D、x2- x+仁（x- - ） 2+：；，故此选项错误；24故选：B.ab的值为（）2 . （2016春？西华县期末）若最简二次根式 厂心；h与二Y7一可合并,A. 2 B.- 2 C.- 1 D. 1【解答】解：最简二次根式与7可合并，二巾与；丁；是同类二次根式，.1+3 二 2L 7a+b=6a-b解得,lb=-l ab=2 x（ - 1） =-2.故选B.4. （2016秋？新化县期末）下列运算正确的是（）A、 二B. 2二=1 C. 2+ 二=2 臂.；D. a.：、 b .二=（a b） J

8、 二【解答】解：A、.,.：、+甘:.:不能合并，此选项错误；B、3 _ 2 _=二，此选项错误；C、2+ :不能合并，此选项错误；D、b心=（a b）或忑，此选项正确.故选：D.5. （2016春？沧州期末）已知 雪？以+4. _L+叫.三=30,贝U m的值为（）A. 3 B. 5 C. 6 D. 8【解答】解：应二!-+4目_+m丄=30,.匚.丄-+J -=30,5 厂匸-=30,=6, m=6.2a故选C.6. （2016春？和平区期末）计算A.B. 2 1 C. 4 1 D.【解答】解：一=一=二故选：A.7. （2016秋？厦门期末）已知（4+ "） ?a=b，若b是整

9、数，则a的值可能是（）A.- B. 4+ "C. 8 2 D. 2 -【解答】解：因为（4+"） ?a=b, b是整数，可得：a=8 2匸,故选C8. （2016春？龙口市期末）计算（+1） 2016 （ ：- 1） 2017的结果是（）A.: 1 B. 1C.I+1D. 3【解答】解：（1） 2016 （: 1）=（匚+1）2016 （-1）2016? （-1）=（2 - 1） 2016?（二-1）=二-1.故选A.9. （2016春？秦皇岛期末）已知 x+y= -.：, xy= .,贝U x2+y2的值为（）A. 5B. 3 C. 2 D. 1【解答】解：x2+y2=

10、（x+y） 2 - 2xy=（上-二）2- 2 7=3+2+2:- 2: =5.故选A.10. （2016春?仙桃期末）已知 x= 一 : , y=Ju-.,则x2+xy+/的值为（）A. 16B. 20 C. 2 D. 4【解答】解：t x= 一 : , y=，- x+y=27, xy=d，；） （J,- ） =4,由题可知：2 2x2+xy+y222=x +y +2xy- xy,2=（x+y）- xy,=（2"） 2 - 4=16.故选：A.填空题（共10小题）11. （2016?黄石）观察下列等式:第1个等式：= - 1,第2个等式：a2=-:，第3个等式：a# =2-第4个等

11、式：a4=.= -2,按上述规律，回答以下问题:（1 ）请写出第n个等式：不=_ -二二：;Vn+VnH(2)ai+a2+a3+"+an y 门；丄1【解答】解:（1）t 第 1 个等式：a1= -=-一、；丫 1,1+V2第2个等式:（2）玄勺+玄:+玄彳+环=（忠。一1） + （4上一“寸：）+ （2 ；）+ （气1 2） +（“；丄一-1） =i 门；_ 1.故答案为 -:= .- -G .i-： 1 .a/el+v n+112. (2016?黄冈校级自主招生)已知 x+y=- , x-y=、；.-''则 x4 y4=_ -【解答】解:x+y=引厂；迁 ill

12、4 , x y= 心 mi (x+y) 2=x2+2xy+y2= (-I ' 充)2= 丁 -+ = , (x y) 2=x2 2xy+y2=( 二二二仁)2= -Vili x'+y2-,又 x2-y2= (x+y) (x - y) = ( ' M ' 山丨)(M 丨)=1 , x4 y4= (x2+y2) (x2 y2) = 一 ,故答案为：八一.13. (2016?大悟县二模)若代数式； 7+(x 1) 0在实数范围内有意义，则x的取值范围为X-3且xm 1 .【解答】 解：由题意得：x+3> 0,且x 1 m 0 ,解得：x> 3且xm 1 .

13、故答案为：x> 3且xm 1.m3- 2m2- 2015m - 2016=m3- 2m2+m- 2016m - 2016=m （ m - 1） 2 - 2016 （ m+1）,=（+1）X（八一+1-1）2-2016 X（-+1+1）=2016 & 二+2016 - 2016屯仃工出-4032=-2016,故答案为：-2016.-Vn （m>n）15. （2016?薛城区模拟）对于任意的正数 m、n定义运算为：口n=；计算（3探2） X （8探12）的结果为2 .【解答】解：（3探2 ）X（ 8探12）=（；-叮：）X（叮订+ .'：）=（'：-_：）x 2

14、 （:+ '：）=2,故答案为：2.16. （2016?富顺县校级模拟）计算：心忑 J：匸"兀巧-二 1.：=丄=（.+4） 2015 （.-4） 2015 （.-4） =（.丁+4）（.-4） 2015 （ = 4）=-（.4）=4 -吋- - = "+1 .故答案为'；4-啜：二；対:f+1 .17. （2016?临清市二模）已知 a2-b2= :, a- b*.，则 a+b=_ '：【解答】解： a2 - b2=二 a- b=二，'（ a- b） （a+b）=.心（a+b）=斥,解得：a+b=、；.J故答案为：匚.2a- 518. (2

15、016?富顺县校级模拟)已知 a满足不等式a> =a+1,aa-1【解答】解：不等式a> _a+1,解得：av- 1 - 匚，贝 y - '- -'上-I且a-1_2且才2). V(a-1 ) 2= +aa_l=2a - 4+- 一a_l=2a - 5.故答案为：2a- 5.19. （2016春?西华县期末）当 x= - 1时，二次根式 吋'承一、取最小值，其最小值为0【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1 >0，则x>- 1.所以当x=- 1时，该二次根式有最小值，即为0.故答案为：-1 , 0.20. （2016春?莘县校级期末）若.

16、,'=3- a,贝U a与3的大小关系aw 3【解答】解：7二=3-a，根据算术平方根的结果为非负数，可知3 - a> 0,解得aw 3, a与3的大小关系aw 3.三.解答题（共10小题）21. （2016春？浠水县期末）计算:（2） （3 二+5 二）（-3 7+5 二）-（.丁+応）十." 4【解答】解：（1） 亍X .丨-JX1+74 丄X（ 1 匚）。+ r=2 -=2- _+ -2=;（2） （3 -+5 二）（-3 "+5 二）-（."T+二）十4=（75 - 45）-（ 4 二+二）十 3 二4=30 -12_343=丨22. （20

17、16春？常州期末）先阅读材料，然后回答问题.V5-2V6二匚；二-匚.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 经过思考，小张解决这个问题的过程如下：!'十二=L-1.'= -=、匚在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为（2） 请根据你从上述材料中得到的启发，化简心运【解答】解：（1）在化简过程中步出现了错误，化简的正确结果是 故答案是：，二-匚；（2）原式=討（血尸+ 2真+（近）2=丁 d=二 + 匚.23. （2016秋？贵港期末）（1）计算:（- . _口）（2）计算：（4 r+4【解答】解：（1）原式=（4二-5 7）X ；=-二仝=-

18、2.(2)原式=(8 7+- 3 7)- 3 -=6二十3匚24. （2016春？乳山市期末）='(2) (3 =7) 2+ (匸二)(二二).【解答】解：(1)原式=7 ,-|-(i+4b .1) +4b -/ 1=71 - i - 4b i+4b -/ 1=6i；（2）原式=18+12 - 12 7+5 - 3=32 - 1225. （2016春?房县期末）已知：a为正整数，且a+=._,求a 的值.a且【解答】解： a为正整数， a> a又（a+ 一）2-4= （a- - ） 2,aa（a-丄）2=（.二）2-4=9,a则a-丄=3 （负值舍去）.a2_b2226. （2016春？禹城市期末）先化简，再求值： -（a- ）,其中aW3+1, b=1 W3 .aa22【解答】解：原式="，aa（a+b） （a_b） a=x.a（a-b）r把a= >1 , b=1 “寸代入得:原式-= . _如-Z）=WT2 -27.（20