电力工程》发电厂和变电所的一次系统ppt课件

1、电力工程根底电力工程根底河北科技大学电气工程系第四章第四章 短路电流及其计算短路电流及其计算n 4.1 概述n 4.2 标幺制n 4.3 无限容量系统三相短路电流计算 n 4.4 有限容量系统三相短路电流的适用计算n 4.5 不对称缺点的分析计算 n 4.6 电动机对短路冲击电流的影响 n 4.7 低压电网短路电流计算 n 4.8 短路电流的效应 4.1 概述概述 所谓短路所谓短路, ,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。间或相与地之间发生通路的情况。 一、短路的缘由及其后果一、短路的缘由及其后果 u 短路的缘由：短路的

2、缘由： u 短路的景象：短路的景象：F电气设备载流部分绝缘损坏；电气设备载流部分绝缘损坏；F运转人员误操作；运转人员误操作；F其他要素。其他要素。F电流猛烈添加；电流猛烈添加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。u 短路的危害：短路的危害： F短路电流的热效应会使设备发热急剧添加，能够导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧添加，能够导致设备过热而损坏甚至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重

3、影响电气设备的正常任务；任务；F严重的短路可导致并列运转的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并列运转的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常任务弱电设备产生电磁干扰，影响其正常任务 。4.1 概述概述 二、短路的种类二、短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k3不对称短路：不对称短路：单相接地短路单相接地短路k1两相接地短路两相接地短路k1,1两相短路两相短路k24.1 概述概述图图4-1短路的类型短路的类型a三相短路三相短路 b两相

4、短路两相短路 c单相接地短路单相接地短路 d两相接地短路两相接地短路 e两相接地短两相接地短进展短路电流计算的目的：进展短路电流计算的目的：选择合理的电气接线图选择合理的电气接线图选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备合理配置继电维护和自动安装合理配置继电维护和自动安装4.2标幺制标幺制 一、概述一、概述 二、标幺制的概念二、标幺制的概念某一物理量的标幺值某一物理量的标幺值* ，等于它的实践值，等于它的实践值A与所选定的与所选定的基准值基准值Ad的比值，即的比值，即 dAAA *u在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可

5、以用标幺值表示。通常在也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。有名值，而高压系统中宜采用标幺值。u在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。各主要元件的电抗而忽略其电阻。通常先选定基准容量通常先选定基准容量 Sd和基准电压和基准电压Ud，那么基准电流，那么基准电流Id和基准电抗和基准电抗Xd分别为：分别为：dddUSI3dddddSUIUX23常取基准容量常取基准容量Sd=100MVA， 基准电压用各级线路的平均基准电压用各级线路的平均额

6、定电压，即额定电压，即 。avdUU表表4-1 线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压额定电压额定电压UN/ kV0.220.3836103560110220330平均额定电压平均额定电压Uav /kV0.230.43.156.310.537631152303454.2标幺制标幺制u基准值的选取基准值的选取u线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末端最小线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的额定电压的平均值。取线路额定电压的1.05倍，见表倍，见表4-1。 三、不同准标幺值之间的换算三、不同准标幺值之间的换算 电力系统中各电气

7、设备如发电机、变压器、电抗器等所给电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值出的标幺值都是额定标幺值 ，进展短路电流计算时必需将它们，进展短路电流计算时必需将它们换算成一致基准值的标幺值。换算成一致基准值的标幺值。 换算方法是：换算方法是： 先将以额定值为基准的电抗标幺值先将以额定值为基准的电抗标幺值 复原为有名值，即复原为有名值，即 *NXNNNNNSUXXXX2*选定选定Sd和和Ud，那么以此为基准的电抗标幺值为：，那么以此为基准的电抗标幺值为： 22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXXavNdUUU假设取假设取 ，那，那么么 NdNdSSXX*4

8、.2标幺制标幺制 四、电力系统各元件电抗标幺值的计算四、电力系统各元件电抗标幺值的计算 发电机：通常给出发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，那么和额定电抗标幺值，那么 *NGXNdNGGSSXX*变压器：通常给出变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数和短路电压百分数 ， %kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中， 为变压器的额定电抗标幺值。为变压器的额定电抗标幺值。 100%*kNTUX4.2标幺制标幺制电抗器：通常给出电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数，其中和电抗百分数，其中 %LX1

9、001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中， 为电抗器的额定容量。为电抗器的额定容量。 NLNLNLIUS3输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，那么输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，那么 2*ddWLdWLWLUSXXXX4.2标幺制标幺制 五、不同电压等级电抗标幺值的关系五、不同电压等级电抗标幺值的关系 设设k点发生短路，取点发生短路，取 ，那么线路，那么线路WL1的电抗的电抗X1折折算到短路点的电抗算到短路点的电抗 为：为：3avdUU 1X2

10、1312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX那么那么X1折算到第三段的标幺值为：折算到第三段的标幺值为： 2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX此式阐明：不论在哪一电压级发生短此式阐明：不论在哪一电压级发生短路，各段元件参数的标幺值只需用元路，各段元件参数的标幺值只需用元件所在级的平均电压作为基准电压来件所在级的平均电压作为基准电压来计算，而无需再进展电压折算。即任计算，而无需再进展电压折算。即任何一个用标幺值表示的量，经变压器何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。变换后数值不变。 4.2标幺制标幺制图图4-2具有

11、三个电压等级的电力网具有三个电压等级的电力网 六、短路回路总电抗标幺值六、短路回路总电抗标幺值 将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进展化简，最后求出短路回路总电点的等值电路图，并对网络进展化简，最后求出短路回路总电抗标幺值抗标幺值 。*X图图4-2的等效电路图如图的等效电路图如图4-3所示。所示。留意：求电源到短路点的总电抗时，必需是电源与短路点直接相连留意：求电源到短路点的总电抗时，必需是电源与短路点直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需求对网络进的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较

12、复杂时，需求对网络进展化简，求出电源至短路点直接相连的电抗即转移电抗。展化简，求出电源至短路点直接相连的电抗即转移电抗。4.2标幺制标幺制图图4-3图图4-2的等效电路图的等效电路图4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 1. 无限容量系统的概念无限容量系统的概念阐明：无限大功率电阐明：无限大功率电源是一个相对概念，源是一个相对概念，真正的无限大功率电真正的无限大功率电源是不存在的。源是不存在的。 2. 由无限大功率电源供电的三相对称电路由无限大功率电源供电的三相对称电路 图图4-4

13、所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。u无限容量系统又叫无限大功率电源，是指系统的容量无限容量系统又叫无限大功率电源，是指系统的容量为为 ，内阻抗为零。，内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的电压根本不变，即以为它是一个恒压源。的电压根本不变，即以为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超越短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超越短路回路总阻抗的5%10%时，就可以为该电源是无限大功率电源。时，就可以为该电源是无限大功率电源。图图4-4 无限容量系统中

14、的三相短路无限容量系统中的三相短路a三相电路三相电路 b等值单相电路等值单相电路短路前，系统中的短路前，系统中的a相电压和电流分别为相电压和电流分别为)sin(tUuma)sin(tIima短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：)sin(tUdtdiLRimkk4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，那么由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，那么短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即短路前一瞬间

15、的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即 4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC那么那么 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin( 在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可以为，故在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可以为，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：流的瞬时值为最大，短路情况最严重，

16、其必备的条件是：4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 F短路前空载即短路前空载即 0mIF短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 对应的短路电流的变化曲线如图对应的短路电流的变化曲线如图4-5所示。所示。图图4-5 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 二、三相短路冲击电流二、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬

17、时值称为冲击电流，用击电流，用ish表示。表示。 由图由图4-5知，知，ish发生在短路后约半个周期发生在短路后约半个周期0.01s。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1 (e01. 001. 0其中，其中，短路电流冲击系数。短路电流冲击系数。 aTshK01. 0e1意味着短路电意味着短路电流非周期分量流非周期分量不衰减不衰减当电阻当电阻R=0时，时，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK当电抗当电抗=0时，时， ，0ee01. 0aT0RXRLTa4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量1Ksh

18、 2 因此因此pshIi55. 2在高压电网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，那么，那么 在发电机端部短路时，取在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，那么，那么 pshIi69. 2在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，那么，那么 pshIi84. 1 三、三相短路冲击电流有效值三、三相短路冲击电流有效值 任一时辰任一时辰t的短路电流的有效值是指以时辰的短路电流的有效值是指以时辰t为中心的一个为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI4.3

19、无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 201. 022)01. 0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKI为了简化为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此 当当t=0.01s时，时，Ikt就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Ish。2222nptpnptptktiIIII pshII

20、62. 1当当Ksh=1.9时，时， ; 当当Ksh=1.3时，时， pshII09. 1pshII51. 1当当Ksh=1.8时，时，4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 四、三相短路稳态电流四、三相短路稳态电流三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用短路全电流，其有效值用 表示。表示。 I在无限大容量系统中，短路后任何时辰的短路电流周期在无限大容量系统中，短路后任何时辰的短路电流周期分量有效值习惯上用分量有效值习惯上用Ik表示一直不变，所以有表示一直不变，所以有 kpIIIII 2 .

21、 0I 式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间间t=0s时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。时三相短路电流周期分量的有效值。2 . 0I4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算 1短路电流短路电流 *133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 2短路容量：短路容量：*133XIIIIUIUSSSkdkd

22、dkavdkk*XSSSSdkdk kavkIUS3或或假设知由电源至某电压级的短路容量假设知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量或断路器的断流容量Soc，那么可用此式，那么可用此式可求出系统电抗的标幺值为：可求出系统电抗的标幺值为：ocdkdSSSSSX*例例4-1 某丝绸炼染厂短路电流计算书中某丝绸炼染厂短路电流计算书中87页页4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程当电源容量比较小，或者短路点

23、接近电源时，这种情况当电源容量比较小，或者短路点接近电源时，这种情况称为有限容量系统供电的短路。在这种情况下，电源电压不称为有限容量系统供电的短路。在这种情况下，电源电压不能够维持恒定，短路电流周期分量的的变化规律如下：能够维持恒定，短路电流周期分量的的变化规律如下：1与发电机能否装有自动调理励磁安装有关与发电机能否装有自动调理励磁安装有关在短路过程中，由于发电机电枢反响的去磁作用增大，在短路过程中，由于发电机电枢反响的去磁作用增大，使定子电动势减小，因此使短路电流周期分量幅值和有效值使定子电动势减小，因此使短路电流周期分量幅值和有效值逐渐减小，其变化曲线如图逐渐减小，其变化曲线如图4-7所示

24、。所示。u发电机没有装设自动调理励磁安装发电机没有装设自动调理励磁安装4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 图图4-7 没有自动调理励磁安装时的三相短路暂态过程没有自动调理励磁安装时的三相短路暂态过程 自动调理励磁安装的作用：在发电机电压变动时，能自自动调理励磁安装的作用：在发电机电压变动时，能自动调理励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。动调理励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 由于自动调理励磁安装本身的反响时间以及发电机励磁由于自动调理励磁安装本身的反响时间以及发电机

25、励磁绕组的电感作用，使它不能立刻增大励磁电流，而是经过一绕组的电感作用，使它不能立刻增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才干起作用。因此短路电流周期分量的幅值是段很短的时间才干起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图4-8所示。所示。 u发电机装有自动调理励磁安装发电机装有自动调理励磁安装4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 图图4-8 发电机装设自动调理励磁安装时短路电流的变化曲线发电机装设自动调理励磁安装时短路电流的变化曲线2与短路点与发电机之间的电气间隔有关与短路点与发电机之

26、间的电气间隔有关 电气间隔的大小可用短路电路的计算电抗电气间隔的大小可用短路电路的计算电抗 来表示，即来表示，即 *cXdNcSSXX*式中，式中， 为短路电路所连发电机的总容量；为短路电路所连发电机的总容量； 为短路回路总为短路回路总电抗标幺值；电抗标幺值；Sd为基准容量。为基准容量。 NS*X 电气间隔愈大，发电机端电压下降得愈小，周期分量幅电气间隔愈大，发电机端电压下降得愈小，周期分量幅值的变化也愈小；反之那么愈大。值的变化也愈小；反之那么愈大。4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 二、起始次暂态短路电流和冲击电流的计算二、起始次暂态短路电流和冲击电

27、流的计算1次暂态短路电流次暂态短路电流: )(3exddXXEI 发电机次暂态电势发电机次暂态电势 可用下式作近似计算：可用下式作近似计算： dE NNdNNdKUXIUE sin3)(3)(3exdavexdNXXKUXXKUI 2短路冲击电流：短路冲击电流： IKiiishtnptpsh 2)01.0()01.0(对普通高压电网，对普通高压电网，Ksh=1.8，那么，那么 Iish 55. 2在发电机端部短路时，在发电机端部短路时，Ksh=1.，那么，那么 Iish 69. 24.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 三、恣意时辰三相短路电流的计算三、恣意

28、时辰三相短路电流的计算计算曲线法计算曲线法),(*cptXtfI在实践工程计算中，通常采用在实践工程计算中，通常采用“计算曲线计算曲线来求解三相来求解三相短路电流恣意时辰周期分量的有效值：短路电流恣意时辰周期分量的有效值： 注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制造，且只做到注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制造，且只做到 为止。为止。45. 3*cX当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原那么是：网络。合并的主要原那么是： F距短路点的电气间隔相差不大的同类型发电机可以合并；距短路点的电气间隔相差不大的同类

29、型发电机可以合并；F远离短路点的不同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；F直接与短路点相连的发电机应单独思索；直接与短路点相连的发电机应单独思索；F无限大功率电源应单独思索。无限大功率电源应单独思索。4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 运用计算曲线计算短路电流的步骤如下：运用计算曲线计算短路电流的步骤如下：由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值 。 求计算电抗：求计算电抗： dNiikciSSXX*按电源归并原那么，将网络中的电源合并成假设干

30、组，每按电源归并原那么，将网络中的电源合并成假设干组，每组用一个等值发电机替代，无限大功率电源单独思索，经组用一个等值发电机替代，无限大功率电源单独思索，经过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗 。*ikX例例4- 书中书中91页页绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。4.4有限容量系统三相短路电流的适用计算有限容量系统三相短路电流的适用计算 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 一、对称分量法一、对称分量法 对称分量法的根本原理是：对称分量法的根本原理是： 任何一个不对称三相系统的任

31、何一个不对称三相系统的相量相量 、 、 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。序、负序和零序分量。aFbFcFu 正序分量正序分量 、 、 ：与正常对称运转下的相序一样；：与正常对称运转下的相序一样； 1aF1bF1cFu 负序分量负序分量 、 、 ：与正常对称运转下的相序相反；：与正常对称运转下的相序相反；2aF2bF2cF0aFu 零序分量零序分量 、 、 ：三一样相位。：三一样相位。0bF0cF 可以是电动可以是电动势、电流、电势、电流、电压等。压等。 F02210210212021021021aaacccccaaabbbbaaa

32、aaaaFFaFaFFFFFFFaFaFFFFFFFFFFF三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：23j21e120ja23j21e240j2a13a012aa式中，式中， ， ，且有，且有，22abFaF；222acFaF000acbFFF，121abFaF；11acFaF那么那么也可表示为也可表示为 021221 1 1 1 1aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF1 1 1 1 13122021可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法

33、或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，经过中线的电流等于一相零序电流的不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，经过中线的电流等于一相零序电流的3倍。倍。4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 或或 二、对称分量法在不对称短路计算中的运用二、对称分量法在不对称短路计算中的运用 不对称短路时的正序、负序、零序网络图如图不对称短路时的正序、负序、零序网络图如图4-10所示。所示。各序网的根本方程为：各序网的根本方程为： 0002221111jjjXIUXIUXIEUaaaaaaa4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-10 序网络图序网络图a

34、正序网络正序网络 b负序网络负序网络 c零序网络零序网络 三、电力系统中各主要元件的序电抗三、电力系统中各主要元件的序电抗1发电机的序电抗发电机的序电抗正序电抗：包括稳态时的同步电抗正序电抗：包括稳态时的同步电抗Xd、Xq ，暂态过程，暂态过程中的中的 、 和和 、 。dXqXdX qX 负序电抗：与缺点类型有关负序电抗：与缺点类型有关 。零序电抗：与电机构造有关零序电抗：与电机构造有关 。发电机的各序电抗平均值见书中表发电机的各序电抗平均值见书中表4-3。2变压器的序电抗变压器的序电抗变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的铁心构造及

35、三相绕组的接线方式等要素有关。压器的铁心构造及三相绕组的接线方式等要素有关。4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 u 变压器零序电抗与铁心构造的关系变压器零序电抗与铁心构造的关系 F对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，所以可以为。电流很小，所以可以为。 0mXF对于三相三柱式变压器，零序主磁统统过充油空间及油箱对于三相三柱式变压器，零序主磁统统过充油空间及油箱壁构成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励

36、磁壁构成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取电抗应视为有限值，通常取 。 13 . 00mX4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 各类变压器的零序等效电路，如图各类变压器的零序等效电路，如图4-11所示。所示。u 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 F在星形衔接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的在星形衔接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组开路；角度来看，相当于变压器绕组开路；F在中性点接地的星形衔接的绕组中，零序电流可以畅通，在中性点接地的星形衔接的绕组中，零序电流可以畅

37、通，所以从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组短路；所以从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组短路；F在三角形衔接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，在三角形衔接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，不能流到外电路，因此从外部看进去，相当于变压器绕组开不能流到外电路，因此从外部看进去，相当于变压器绕组开路。路。4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 aYN，d接线接线bYN，y接线接线cYN，yn接线接线dYN，d，y接线接线e YN，d，yn接线接线fYN，d，d接线接线mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxmxxxx0)/(0外xxxxxxxxx/0图图4-11 各类变

38、压器的零序等效电路各类变压器的零序等效电路3线路的序电抗线路的序电抗线路的负序电抗等于正序电抗，零序电抗与以下要素有关：线路的负序电抗等于正序电抗，零序电抗与以下要素有关：当线路经过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全一当线路经过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全一样，各相间的互感磁通是相互加强的，因此，零序电抗要大样，各相间的互感磁通是相互加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。于正序电抗。零序电流是经过大地构成回路的，因此，线路的零序电抗零序电流是经过大地构成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。与土壤的导电性能有关。当线路装有架空地线时，零序电流的一部分经过架空地线当线路

39、装有架空地线时，零序电流的一部分经过架空地线和大地构成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上和大地构成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。序电抗的减小。 线路的零序电抗的平均值见表线路的零序电抗的平均值见表4-4。 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 四、简单不对称短路的分析计算四、简单不对称短路的分析计算1单相接地短路单相接地短路u 边境条件边境条件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 复合序网：如图复合序网：如图4-13所示。所示。

40、 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-12 单相接地短路单相接地短路图图4-12表示表示a相接地短路。相接地短路。是指根据边境条件所确定的短路是指根据边境条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网点各序量之间的关系，由各序网络相互衔接起来所构成的网络络相互衔接起来所构成的网络0211102jXXXEIIIaaaaF短路点的各序分量电流为：短路点的各序分量电流为： u 求解求解 图图4-13 单相接地短路的复合序网单相接地短路的复合序网4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 F短路点的各序分量电压为：短路点的各序分量电压为： 01000jjXIXIUaaa21222

41、jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（）（02102jXXIUUaaaF短路点的缺点相电流为：短路点的缺点相电流为： 10213aaaaaIIIIIF单相接地短路电流为单相接地短路电流为: 1)1(3aakIIIF短路点的非缺点相对地电压为短路点的非缺点相对地电压为:) 1()(j) 1()(j02210221022210212XaXaaIUUaUaUXaXaaIUUaUaUaaaacaaaab4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 u 相量图相量图 图图4-14为单相接地短路时短路点的电压和电流相量图。为单相接地短路时短路点的电压和电流相量图。4.5不对称缺点的分析计算不对

42、称缺点的分析计算 图图4-14 单相接地短路时短路点的电压电流相量图单相接地短路时短路点的电压电流相量图a电压相量图电压相量图 b电流相量图电流相量图阐明：图中示出的电压相量关系对应的是阐明：图中示出的电压相量关系对应的是 的情的情况，此时况，此时 120 0X2XU2两相短路两相短路b、c两相短路两相短路 u 边境条件边境条件u 复合序网：如图复合序网：如图4-16所示。所示。 cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIII4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-15 两相短路两相短路图图4-15表示表示b、c两相短路。两相短路。 u 求解：求解：F短路点的各序分量电

43、流为：短路点的各序分量电流为： 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-16 两相短路的复合序网两相短路的复合序网)j21121XXEIIaaa（212221jjXIXIUUaaaaF短路点的各序分量电压：短路点的各序分量电压： F短路点的缺点相电流为：短路点的缺点相电流为： 111202123j3j)(abcaaaaabIIIIIaaIIaIaIF短路点各相对地电压为：短路点各相对地电压为：aaaaacbaaaaaaUUUUaUaUUXIUUUUU212 j210212211021在远离发电机的地方发生两相短路时，可以为，在远离发电机的地方发生两相短路时，可以为，那么两相短路

44、电流为：那么两相短路电流为：21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIII4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 F两相短路电流两相短路电流: 上式阐明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的上式阐明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的 倍。倍。 23u 相量图：如图相量图：如图4-17 所示。所示。 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-17 两相短路时短路点的电压电流相量图两相短路时短路点的电压电流相量图a电压相量图电压相量图 b电流相量图电流相量图3两相接地短路两相接地短路u 边境条件边境条件u 复合序网：如图复合序网：如图4-1

45、9所示。所示。u 求解：求解：00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIII4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-18 两相接地短路两相接地短路图图4-18表示表示b、c两相接地短路两相接地短路 。F短路点的各序分量电流为：短路点的各序分量电流为： 4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 022100201202111)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（图图4-19 两相接地短路的复合序网两相接地短路的复合序网02021021jXXXXIUUUaaaaF短路点的各序电压为：短路点的各序电压为：F短路点缺点相的电流为：短路点缺点相的电流为：)()(

46、02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIaIaIaaaacaaaabF两相接地短路电流为两相接地短路电流为 ：120202)11 (13acbkIXXXXIII）（，4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 F流入地中的电流为：流入地中的电流为： 0221033XXXIIIIIaacbgF短路点非缺点相电压为：短路点非缺点相电压为： 0202113 j3XXXXIUUaaau 相量图：相量图：4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 阐明：图中示出的电流相量关系对应的是阐明：图中示出的电流相量关系对应的是 的情的情况，此时况，此时 120

47、 0X2XI图图4-20为两相接地短路时短路点的电压和电流相量图。为两相接地短路时短路点的电压和电流相量图。4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 图图4-20 两相接地短路时短路点的电压电流相量图两相接地短路时短路点的电压电流相量图a电压相量图电压相量图 b电流相量图电流相量图4正序等效定那么正序等效定那么u 缺点相正序电流绝对值缺点相正序电流绝对值 可以表示为：可以表示为： )(1naI)(11)(1nanaXXEIu 各种不对称缺点时短路电流的绝对值各种不对称缺点时短路电流的绝对值 为：为：)(nkI)(1)()(nannkImI该式阐明，发生不对称短路时，短路电流的正序分该式阐

48、明，发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗量，与在短路点每一相中接入附加电抗 而发生而发生三相短路的电流相等。因此又称为正序等效定那么。三相短路的电流相等。因此又称为正序等效定那么。 )(nX短路类型短路类型 三相短路三相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 两相接地短路两相接地短路 )(nX)(nm2X302XX0202XXXX2020213XXXX表表4-5 各种短路时的和值各种短路时的和值 )(nX)(nm4.5不对称缺点的分析计算不对称缺点的分析计算 4.6电动机对短路冲击电流的影响电动机对短路冲击电流的影响 当电网发生三相短路时，短路点的电压

49、忽然下降，当电网发生三相短路时，短路点的电压忽然下降， 假假设接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的剩余电设接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的剩余电压，那么电动机将变为发电机运转，就要向短路点保送反响压，那么电动机将变为发电机运转，就要向短路点保送反响电流。电流。留意：由于该反响电流使电动机将迅速遭到制动，其值也迅速减小，留意：由于该反响电流使电动机将迅速遭到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反响电流普通只影响短路电流的冲击值。所以电动机的反响电流普通只影响短路电流的冲击值。电动机的反响电流可按下式计算：电动机的反响电流可按下式计算：NMMshNMMshMMMshICKIKXE

50、i.*2 MshK.*ME *MX 式中，式中， 为电动机短路电流冲击系数，对为电动机短路电流冲击系数，对36kV电动机取电动机取1.41.6，对，对380V电动机取电动机取1； 、 和和C值见书中表值见书中表4-6。 那么短路点的总冲击电流为：那么短路点的总冲击电流为：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（4.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来思索；次侧可以作为无穷大容量电源

51、系统来思索；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；算时需用阻抗值；低压网中电压普通只需一级，且元件的电阻多以低压网中电压普通只需一级，且元件的电阻多以m 计，所计，所以采用有名值计算比较方便。以采用有名值计算比较方便。 二、低压电网中各主要元件的阻抗二、低压电网中各主要元件的阻抗1电力系统的电抗：电力系统的电抗： 式中，式中，Soc和和UN的单位分别为的单位分别为MVA和和V。 3210ocNSSUXm 2变压器的阻抗变压器的阻抗 22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPRm4.7低压电网短路电流

52、计算低压电网短路电流计算 变压器低变压器低压侧电压压侧电压3.母线的阻抗母线的阻抗 u 电阻：电阻： 310AlRWmu 电抗：电抗： bslXavW4lg145. 0m式中，式中，为母线资料的电导率为母线资料的电导率m/ mm2；A为母线截为母线截面积面积mm2； l为母线长度为母线长度m；b为母线宽度为母线宽度mm；sav 为母线的相间几何均距为母线的相间几何均距mm。 在工程适用计算中，可采用以下简化公式计算：在工程适用计算中，可采用以下简化公式计算： 4.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 lXW17. 0母线截面积在母线截面积在500mm2以下时，以下时，lXW13. 0母线

53、截面积在母线截面积在500mm2以上时，以上时，4其它元件阻抗其它元件阻抗 ：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。电缆的阻抗等可从有关手册查得。三、低压电网三相短路电流计算三、低压电网三相短路电流计算1三相短路电流有效值：三相短路电流有效值： 22)3(3XRUIavk式中，和式中，和 为短路回路的总电阻和总电抗为短路回路的总电阻和总电抗m；Uav为低压侧平均线电压，取为低压侧平均线电压，取400V。RX留意：假设只在一相或两相

54、装设电流互感器，应选择没有留意：假设只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进展计算。电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进展计算。 4.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 2短路冲击电流：短路冲击电流： )3(2kshshIKi图图4-21Ksh与的关系与的关系RX式中，式中，Ksh为短路电流冲击系数，可根据短路回路中为短路电流冲击系数，可根据短路回路中的比值从图的比值从图4-21中查得。中查得。 RX4.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 3冲击电流有效值的计算冲击电流有效值的计算 当当Ksh1.3时，时， 2)3(121）（shkshKII

55、当当Ksh 1.3时，时， 02. 01)3(kkshTII式中，式中， 为短路回路的时间常数。为短路回路的时间常数。RXTk314四、低压电网不对称短路电流的计算四、低压电网不对称短路电流的计算)3()2(23kkII两相短路：两相短路：单相接地短路：单相接地短路： 或或021)1(3ZZZUIk0)1(ZZUITk注：注：ZT为变压器的单相阻抗；为变压器的单相阻抗； 为为“相相零零回路阻抗。回路阻抗。0Z4.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 一、短路电流的力效应一、短路电流的力效应4.8短路电流的效应短路电流的效应1两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，

56、当其分别流过电流两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流i1、i2时，时，它们之间的作用力为：它们之间的作用力为：721102sliKiFN 式中，式中，l为导体的长度为导体的长度m；s为两导体轴线间的间隔为两导体轴线间的间隔m；K为外形系数，对圆形和管形导体取为外形系数，对圆形和管形导体取1；对矩形导体，其值可根；对矩形导体，其值可根据据 和和 查图查图4-22求得。求得。 hbbshbm 4.8短路电流的效应短路电流的效应图图4-22 矩形母线的外形系数矩形母线的外形系数2三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力当三相短路电流经过程度等当三相短路电流经过程度等间隔陈列的三相母线时，可分

57、间隔陈列的三相母线时，可分为图为图4-23所示的两种情况：所示的两种情况：F边相电流与其他两相方向边相电流与其他两相方向相反；相反；F中间相电流与其他两相方中间相电流与其他两相方向相反。向相反。 因短路电流周期分量的瞬时值不因短路电流周期分量的瞬时值不会在同一时辰同方向，至少有一会在同一时辰同方向，至少有一相电流方向与其他两相方向相反。相电流方向与其他两相方向相反。BCBABFFF4.8短路电流的效应短路电流的效应图图4-23 三相母线的受力情况三相母线的受力情况 经分析知：当边相电流经分析知：当边相电流与其他两相方向相反时，中与其他两相方向相反时，中间相相受力最大，此间相相受力最大，此时，时

58、，B相所受电动力为：相所受电动力为： 710)(2sliiKikCkAkB 显然，最大电动力发生在显然，最大电动力发生在中间相中间相B相经过最大冲击相经过最大冲击电流的时候，即电流的时候，即7.max.10)(2sliiKiFCshAshBshB假设最大冲击短路电流发生在相假设最大冲击短路电流发生在相 ，那么，那么的合成值将比的合成值将比 略小，大约为略小，大约为 的倍。于是，三相平的倍。于是，三相平行母线的最大电动力可按下式计算：行母线的最大电动力可按下式计算： Bshi.CshAshii.Bshi.Bshi.2372max103slKiFsh3短路时的动稳定校验短路时的动稳定校验u普通电器

59、的动稳定校验：普通电器的动稳定校验： maxi式中，式中， 、 分别为电器的极限经过电流峰值和有效值。分别为电器的极限经过电流峰值和有效值。 maxImaxishi maxIshI 或或 4.8短路电流的效应短路电流的效应u母线的动稳定校验：母线的动稳定校验： calalc式中，式中， 为母线资料的允许应力；为母线资料的允许应力； 为母线经过为母线经过 时产生时产生的最大计算应力，按下式计算：的最大计算应力，按下式计算： )3(shiWMc式中，为母线经过时遭到的最大弯曲力矩式中，为母线经过时遭到的最大弯曲力矩Nm。)3(shi10maxlFM 当跨距数大于时，当跨距数大于时，4.8短路电流的

60、效应短路电流的效应为母线的截面系数为母线的截面系数m3。图图4-24 程度放置的母线程度放置的母线a平放平放 b竖放竖放8maxlFM 当跨距数为当跨距数为12时，时，当母线平放时，当母线平放时，bh， 62hbW 当母线竖放时，当母线竖放时，bh， 62bhW 二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应1短路时导体发热计算的特点短路时导体发热计算的特点F由于短路时间很短，可以以为短路过程是一个绝热过程；由于短路时间很短，可以以为短路过程是一个绝热过程；F由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是随由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度而变化的；温度而变化的；F由于短路