自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节ppt课件

1、频率特性概念与典型环节频率特性概念与典型环节邹斌江南大学 控制科学与工程研讨中心 能源与环境研讨室地址：江苏无锡蠡湖大道1800号电子邮件: wuxi_zoubin163h)o)稳态输出量与输入量的频率一样，仅振幅和相位不同。频率特性的数学表示频率特性的数学表示幅频特性相频特性实频特性虚频特性)()()()()(jVUeAjGj)(V)(U| )(F|)(A22)(U)(Vtg)(F)(1)(cos)(A)(U)(sin)(A)(V频率特性的意义频率特性的意义n频率特性是控制系统在频域频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型中的一种数

2、学模型n提示系统的动态特性和稳态提示系统的动态特性和稳态特性特性n频率特性可以由实验确定频率特性可以由实验确定频率特性的获取方法频率特性的获取方法n根椐传送函数来求取根椐传送函数来求取n经过实验测得经过实验测得根据传送函数求频率特性根据传送函数求频率特性1tsinA) t (xr)ss).(ss)(ss () s (p) s (q) s (p) s (Gn21nn22112222cssb.ssbssbjsajsasA) s (q) s (psA) s (G) s (Xts1ts2ts1tjtjcn21eb.ebebeaae) t (x)0t ( 设部分分式展开为根据传送函数求频率特性根据传送函

3、数求频率特性2tjtjceaae) t (xj2)j(AG| )js (sA) s (Gajs22j2)j (AG| )js (sA) s (Gajs22对于稳定的系统, -s1,s2,sn 其有负实部根据传送函数求频根据传送函数求频率特性率特性3)j (Gj)j (Gje| )j (G|e| )j(G|)j(G)j (Gje| )j (G|)j (G)j (Gtsin(| )j (G|Aj2ee| )j (G|Aeaae) t (x)j (Gt( j)j (Gt( jtjtjctsinA) t (xr)j (Gtsin(| )j (G|A) t (xcTs11) s (U) s (U) s

4、(G12RCT )(j12e )(ATj11)j (U)j (U)j (G2)T(11)(A)T(tg)(10)(90)(1)(A0T1)(A) 1T() 1T(幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号频率特性图频率特性图n幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图极坐标图 (Nyquist)n对数频率特性对数频率特性 (Bode)n对数幅相频率特性对数幅相频率特性 (Nichols)幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图极坐标图 (Nyquist)在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j )矢量，把矢端连成曲线。幅相频率特性画法举例幅相频率特性画法举例)02.01(112)(sssG

5、对数频率特性图对数频率特性图-Bode-Bode图图频率比 decoct幅值相乘变为相加，简化作图。幅值相乘变为相加，简化作图。拓宽图形所能表示的频率范围拓宽图形所能表示的频率范围)(je )(A)j (G)(j)(Aln)j (Gln| )j (G|lg20)(Alg20)(L波德图波德图 (Bode)(Bode)对数幅频+对数相频(dB)只标注的自然对数值。用用L()L()简记对数幅频特性，也称简记对数幅频特性，也称L()L()为增益。为增益。用用()()简记对数相频特性。简记对数相频特性。关于 Bode图的几点阐明 =0不能够在横坐标上表示出来；横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围

6、确定；典型环节的频率特性：典型环节的频率特性：比例环节比例环节K)j (GK)(V)(U| )j (G|220K0tg)(U)(Vtg)j (G11Klg20| )(L惯性环节惯性环节G(s) = 0.5s+110.25 2+1A()=1() = -tg-10.5 j01ImG(j)ReG(j) 00.51245820o()A()01-14.50.97-26.60.89-450.71-63.4 -68.2 -76 -840.450.370.240.05惯性环节的对数频率特性惯性环节的对数频率特性1jT1)j (G)T(tg)(11Tlg20)(L22)T1()T1()T1(01Tlg20)(L

7、22Tlg20)(L3)(L0)(时T1451tg)(190)(时0转角频率处：低于渐近线3dB低于或高于转角频率一倍频程处：低于渐近线1dB积分环节的幅相频率特性积分环节的幅相频率特性1jj1)j (G1| )j (G|9001tg)j (G1积分环节的对数频率特性积分环节的对数频率特性2je1j1)j (Glg20)(L90)(0|lg20| )(L11j)j (G | )j (G|900tg)j (G1lg20)(L90)(2jej)j (G0|lg20| )(L11一阶微分环节幅相频率特性一阶微分环节幅相频率特性1s) s (G1j)j (G)(tg)j (G11| )j (G|221

8、)(U)(V一阶微分环节对数频率特性一阶微分环节对数频率特性高频放大！高频放大！抑制噪声才干抑制噪声才干的下降！的下降！)(tg)(11lg20)(L221j)j (G一阶微分环节与惯性环节对数一阶微分环节与惯性环节对数频率特性关系频率特性关系惯性环节一阶微分1j)j (G频率特性互为倒数时：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。)T(tg)(11Tlg20)(L22)(tg)(11lg20)(L221jT1)j (G振荡环节G(j)1Ts2sT1s2s) s (G222nn22n 22222222T1T2arctgT4)T1(1)j (G (01)o01)0 j (

9、G o1800)j (G oT1n9021)j(G)j(G 得得令令,0d)(dA 2nr21 2mr121A)(A (00.707)振荡环节G(j)曲线Nyquist曲线曲线0j1 21)(An2r121)(A 振荡环节L()100.2210.1L()dB0dB2040-40-20201004s22 . 02s40s2sk) s (G22nn22n dB14. 8121lg20Alg202m 92. 1212nr -40振荡环节再分析0dBL()dB20lgkn 21lg20r2121lg20 (0 0.707)-40 00.5 = 0.5 0.51 友谊提示友谊提示: (n)= - 90o?2nn22nS2Sk(s)G 2n21 = r二阶微分2n2nn222s2s1Ts2sT) s (G T1n o1800)j (G ,01)0j (Go ,902)j (Gon j01幅相曲线幅相曲线o902 对数幅频渐近曲线对数幅频渐近曲线0dBL()dB+40n2nr21 2m12lg20L 2lg20)(Ln00.707