第5课时指数函数训练AB考总复习人教A版数学(文)配套课件

1、已知 1，则化简 41)2的结果是 ()1a4(4aA.4a1B 4a1C.14aD 14a解析：选 C.4 244a)2(14a)1 14a.(4a1)(122设指数函数 f(x)ax(a0且 a1)，则下列等式不正确的是()Bf(xy)nf(x) n·f(y) nAf(xy)f(x) ·f(y)f(x)Df(nx)f(x) nCf(xy)f(y)解析：选 B.由幂的运算性质可知 ax yax·y，故 A 正确；naxn n axn· n，故 B 错误；aa(xy)yayx yaxa ay，故 C 正确；anx(ax)n，故 D 正确 |x|3设函数

2、f(x)a(a0，且 a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2) ，解析：选 A. f(x)a |x|，且 1)，f(2)(a0a421a4，a2，f(x)(12) |x|2|x|，f(2)f(1)，故选 A.exe x4.(2009 年高考山东卷)函数yexe x的图象大致为()e xex解析：选 A. f(x)exex f(x)，exexf(x)exex在其定义域 x|x0 上是奇函数，图象关于原点对称，排除 D.exexe2x12，所以当 x0时函数为减又因为 y xx 2x1 2x1eee 1e函数，排除 B、C.5给出下列结论：

3、当 a0 时， (a2)23a3； n an|a|(n1，nN* ，n 为偶数 )；函数 f(x) (x2)1(3x7)0 的定义域是 x|x2 且 x7 ；231若 2x16,3y27，则 xy7.其中正确的是 ()ABCD233解析：选 B.a0 时， (a)20，a 0， 错； 显然正确；x207xy解3x70，得 x2 且 x3， 正确， 216，x4，3 27133，y 3，xy4(3)1， 错故 正确6设 f(x)定义域为 R，对任意的 x 都有 f(x)f(2x)，且当 x1时， f(x)2x1，则有 ()132231Af(3)f(2)f(3)Bf(3)f(2)f(3)21332

4、1Cf(3)f(3)f(2)Df(2)f(3)f(3)解析：选 B.由条件 f(x)f(2x)可得函数图象关于直线x1 对称，则 f(1 f(5，24，由于当时，3)3)f(3)f(3)x 1f(x)2x 1，即函数在 1，)上为增函数，由于534，故有15342323f(3)f(3) f(2)f(3)f(3)7(2010 年襄樊调研 )已知集合 P( x，y)|ym ，Q( x， y)|y ax1，a>0，a 1 ，如果 PQ 有且只有一个元素，那么实数 m 的取值范围是 _解析：如果 PQ 有且只有一个元素，即函数 ym 与 yax1(a>0，且 a1)图象只有一个公共点 ya

5、x1>1，m>1. m 的取值范围是 (1， )答案： (1， )131318(2008 年高考重庆卷 )若 x>0，则 (2x432)(2x432)4x2(x1 x2)_.131311解析： (2x432)(2x432)4x2(xx2) 4x12334x124 23.答案： 239若函数 f(x) 2x22axa1的定义域为 R，则 a 的取值范围为 _解析：由 f(x)2x22axa1的定义域为 R.可知 2x22axa1 恒成立即 x22axa0 恒成立解得 1a0.答案： 1,010要使函数 y12x4xa 在 x(， 1上 y>0 恒成立，求 a 的取值范围解

6、：由题意，得 12x4xa>0，在 x(，1上恒成立，12x即 a>4x 在 x(，1上恒成立x又14x2 (12)2x(12)x ( 12)x12214，当 x(，1时值域为 (，334，a>4.111(2008 年高考上海卷 )已知函数 f(x)2x2|x|.(1)若 f(x)2，求 x 的值；(2)若 2tf(2t) mf(t)0 对于 t1,2 恒成立，求实数 m 的取值范围解： (1)当 x0 时， f(x)0；当 x0 时， f(x)2x21x.由条件可知 2x21x2，即 22x2·2x10，又 2x0，解得 2x1 2. xlog2(1 2)(2)当

7、 t1,2 时，t2t1t12 (2 22t)m(2 2t)0，即 m(22t1)(24t1) 22t10，m(22t1) t1,2 ，(122t) 17， 5，故 m 的取值范围是 5， )exa12设 f(x) a e x(a0)是定义在 R 上的函数，(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若 f(x)是偶函数，试研究其单调性解： (1)假设 f(x)是奇函数，由于定义域为R，exaf(x) f(x)，即 a ex (e x aaex)，整理得 (a1a)(exex)0，即 a10，即 a210，显然无解a(2)因为 f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即ex axex ax，整理得 (a1)(exex)0，a e a ea1有 aa0，得 a1.f(x)exex，以下讨论其单调性，取 x1，x2R 且 x1x2，则 f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2(ex1