初中数学二次函数图象中的面积问题课件

1、oxyabcd26.（本题12分）在平面直角坐标系中，aob的位置如图所示， 已知aob=90,a0=bo,点a的坐标为（-3,1），（1）求点b的坐标（2）求过点a,o,b三点的抛物线的解析式（3）设点b关于抛物线的对称轴l的对称点b1， 求ab1b的面积。27、（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点a、c的坐标分别为 点b在x轴上已知某二次函数的图象经过( 10) (03)，、，a、b、c三点，且它的对称轴为直线x=1，点p为直线bc下方的二次函数图象上的一个动点（点p与b、c不重合），过点p作y轴的平行线交bc于点f。（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点p的横坐标为m，用m含的

2、代数式表示线段pf的长（3）求pbc面积的最大值，并求此时点p的坐标 cbxxy2211、如图，已知二次函数、如图，已知二次函数的图象经过的图象经过a（2，0）、）、b（0，6）两点。）两点。（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与）设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点c，连结连结ba、bc，求，求abc的面积。的面积。 (2010年年 宁波中考题宁波中考题)。 如图，已知二次函数如图，已知二次函数的图象经过的图象经过a（2，0）、）、b（0，6）两点。）两点。（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与）设该二次

3、函数的对称轴与x轴交于点轴交于点c，连结连结ba、bc，求，求abc的面积。的面积。 cbxxy221cbxxy2212 206b cc 46bc 21462yxx 解：解：(1)把把a(2，0)、b(0，- -6)代入代入 得得: 解得解得这个二次函数的解析式为这个二次函数的解析式为4412 ()2x 1126622abcsacob(2) 该抛物线对称轴为直线该抛物线对称轴为直线点点c的坐标为的坐标为(4，0) 如图，已知二次函数如图，已知二次函数的图象经过的图象经过a（2，0）、）、b（0，6）两点。）两点。（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与）

4、设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点c，连结连结ba、bc，求，求abc的面积。的面积。 cbxxy22121462yxx （1）二次函数）二次函数ac=ocoa=42=2cbxxy2211、如图，已知二次函数、如图，已知二次函数的图象经过的图象经过a（2，0）、）、b（0，6）两点。）两点。（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与）设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点c，连结连结ba、bc，求，求abc的面积。的面积。 （3）该函数图象与）该函数图象与x轴的另一个交点为点轴的另一个交点为点d，顶点为顶点为e，连接，连接ae、de，求抛物线上点求

5、抛物线上点p坐标使得坐标使得sadp= 3sade。分析：分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出）利用等量关系求出p点纵坐标点纵坐标64212xxycbxxy2211、如图，已知二次函数、如图，已知二次函数的图象经过的图象经过a（2，0）、）、b（0，6）两点。）两点。（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式（2）该函数图象与）该函数图象与x轴的另一个交点为轴的另一个交点为d， 顶点为顶点为e，连接，连接ae、de，求抛物线上点求抛物线上点p坐标使得坐标使得sadp= 3sade。分析：分析：（1）同底三角形，面积之比就是高

6、之比）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出）利用等量关系求出p点纵坐标点纵坐标写出抛物线上有几个写出抛物线上有几个p点点使得使得sadp= 1/3sade。2、如图，已知二次函数图象过、如图，已知二次函数图象过 a（-1，0） c（0，3），且对称轴为直线），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式，图象与求抛物线解析式，图象与x轴的另一个轴的另一个 交点交点b及顶点及顶点d点坐标点坐标 ； （2）求）求dcb的面积。的面积。如图，已知二次函数图象过如图，已知二次函数图象过 a（-1，0）c（0，3），且对称轴为直线），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式；）求抛物线解析式

7、；（2）p是直线是直线bc上方的二次函数图象上的一个上方的二次函数图象上的一个 动点（点动点（点p与与b、c不重合），不重合），p点运动到什么位置时，点运动到什么位置时，pbc的面积最大，并的面积最大，并求出此时的求出此时的p点坐标和点坐标和pbc的最大面积的最大面积。322xxy你能否当当小老师，你能否当当小老师，出个二次函数出个二次函数 图象中的面积问题？图象中的面积问题？要求：要求： 1 1、考察二次函数的某方面知识；、考察二次函数的某方面知识； 2 2、与二次函数图象有关的面积问题；、与二次函数图象有关的面积问题； 3 3、题目的条件能引导同学们一步步、题目的条件能引导同学们一步步 解

8、决问题。解决问题。2(0)yaxc a（20102010吉林长春）如图，抛物线吉林长春）如图，抛物线交交y y轴于点轴于点d d，在，在x x轴上方的抛物线上有两点轴上方的抛物线上有两点b b、e e，它们关于，它们关于y y轴轴对称，点对称，点g g、b b在在y y轴左侧。轴左侧。babaogog于点于点a a，bcbcodod于点于点c c。四边形。四边形oabcoabc与四边形与四边形odefodef的面积分别为的面积分别为6 6和和1010，则，则abgabg与与bcdbcd的面积的面积之和为之和为 。【答案【答案】4 4交交x轴于点轴于点g、f，cbxxy2411t（2010201

9、0甘肃兰州）甘肃兰州）（2010 福建德化）福建德化） 如图如图1 1，已知矩形，已知矩形abcdabcd的顶点的顶点a a与点与点o o重合，重合，adad、abab分别在分别在x x轴、轴、y y轴上，且轴上，且ad=ad=2 2，ab=ab=3 3；抛物线；抛物线 经过坐标原点经过坐标原点o和和x轴上另一点轴上另一点e（4,0）（1 1）当）当x x取何值时，该抛物线的最大值是多少？取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2 2）将矩形）将矩形abcdabcd以每秒以每秒1 1个单位长度的速度从图个单位长度的速度从图1 1所示的位置沿所示的位置沿x x轴的正方向轴的正方向匀速平行移动，同时一动点匀速平行移动，同时一动点p p也以也以相同的速度相同的速度从点从点a a出发向出发向b b匀速移动匀速移动. .设它们设它们运动的时间为运动的时间为t t秒（秒（00t t33），直线），直线abab与该抛物线的交点为与该抛物线的交点为n n（如图（如图2 2所示）所示）. . 当当时时