数学思想方法及其教学策略

1、数学思想方法及其教学策阵摘 要：数学思想方法的教学是学生形成良好认识结构的纽带，是 山知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，使其形成优良思维素质 的关键。因此，加强数学思想方法的教学，是深化数学教学改革的突破口， 是数学教学中实施素质教育的一个重要课题，为了更好地提高中学数学教 师数学思想方法教学的意识以及能更好地把握数学思想方法教学的冇效 方法，从数学思想方法的含义着手，木文着重探讨数学思想方法教学的重 要性和在教学中如何渗透数学思想方法的有效策略。关键词：数学思想方法；发展能力；素质教育；教学策略数学教学不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发 展学生的能力，培养他们良好的

2、个性品质和学习习惯。从根木上说，就是 要求全面提高学生的素质。在实现数学教学目的的过程中，数学思想方法 的教学起着极为重要的作用。在当前中学数学教学中存在一些根本性的缺 陷：只从应试出发，把学生训练成了解题机器，而没有更多地让学生领会 数学的精神实质和思想方法。数学教学屮，在制定教学目的时对具体知识、 技能训练的耍求比较明确，而忽视数学思想方法的教学；往往注重知识结 论的传授，削弱知识形成过程中思想方法的训练；在知识应用过程中，又 偏重于就题论题，忽视思想方法的归纳提高等，致使数学教学停留在较低 的层次上。究英原因，主要是对数学思想方法的重要性认识不够以及缺乏 如何在教学中渗透数学思想方法的有

3、效策略，本文就此作一些探索。一、数学思想方法及英重要性1. 数学思想方法的左义数学思想是数学活动的基本观点。数学方法是在数学思想的指导下， 为数学活动提高思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。中学数学教学 内容是由具体的数学教材中的数学表层知识（概念、性质、公式、公理、 定理等数学的基本知识和基本技能）与深层知识（数学思想和方法组成） 的有机整体。深层知识一般是蕴含于表层知识之中的，是数学的精髓，它 支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相 关的深层知识，才能使学生在掌握表层知识的同时，领悟深层知识，进而 使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”。2. 数学思想方法教学的作

4、用（1）科学思想方法教育作用。一位数学家讲过一句话：“有许多具体 的数学知识学过之后是可以忘掉的，但是那些知识所表现的数学思想是永 远不应该忘掉的，而且会使你受用一生。”数学思想对所有人都能给予的 启迪之处是，它在具体题目之下提示了人类智慧发展过程中形成的认识 论、方法论方面的基本观点和基本规律；认识如何产生于社会实践，如何 依赖于牛产发展的需要，数学怎样衣现了客观世界物质运动的矛盾和统 一，怎样去解决各级各类的“数量关系系统”中的独特的矛盾。（2）创造能力的培养。创造能力的培养是素质教育的一个重要方面, 问题解决与创造能力的培养有着密切联系。问题解决是指让学生去解一些 不能依靠简单的模仿来解

5、决的非常规问题，并作出解释，化归与转换思想 方法中的熟悉化原则、简单化原则、和谐化原则均可以为问题解决提供思 维导向。(3) 数学应用意识的培养。随着社会主义市场经济的进一步深化， 股票、利息、保险、分期付款等经济核算方面的数学问题已日渐成为人们 的常识，这迫使我们的中学数学教育要特别加强数学应用意识的培养，要 求通过抽象概括、数学模型等思想方法的学习和训练，让学生体会到数学 中的定义、概念、公式、定理等是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到 的数学模型，与现实世界有着千丝万缕的联系，并但可以反过來应用于现 实世界解决各种实际问题。(4) 数学能力的培养。山应试型变为素质型，并不是不要考试。为

6、国家培养各种不同层次的人才，当然也包括高层次的人才，而且社会的进 步，对高层次人才的需求量会越来越大，而参加中考、高考进入高一级学 校学习,至少目前仍是培养高层次人才的一条重要渠道。数学教学实践告 诉我们，数学思想方法的教学，正是使学生牢固掌握基础知识，培养数学 能力，“既高分，又高能”的重要举措，加强数学思想方法的教学，在进 行定义、定理、法则、公式的教学时，注意这些概念、知识的发生、发展、 应用过程的提示与解释，并将这一过程中丰富的思维训练的因素挖掘出 来，这冇利于学生数学能力的培养。二、在数学教学中数学思想方法的渗透方法1. 概念教学一一不要简单地给出定义概念是思维的细胞，是浓缩的知识点

7、，是感性认识飞跃到理性认识的结果，而飞跃的实现耍经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑 加工，依据数学思想方法的指导。因此概念教学应当完整地休现这一生动 的过程，引导学生揭示隐藏于知识之中的思维内核。2. 规律教学一一不要过早下结论数学定理、性质、法则、公式等规律性的知识可以看做是压缩了的知 识链。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程， 弄清每个结论的因果关系。3. 复习教学一一不要只进行知识的归纳数学家华罗庚谈到学习冇个“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程， 即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题 来，揭示知识z间的内在联系。数学思想方法就是知识z间联系的纽带。 将知识点串成知识的网络，使得更清楚地看到知识的來龙去脉，有助于对 数学知识更深入地认识，而且还有助于能力的提高与发展。4 解题教学一一不要回避困境许多教师在解题教学分析时，解题思路事先已设计好，在备课时早已 探究清楚，把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义、最有启发的 东西抽掉了。因为数学问题的步步转化无不遵循数学思想方法指示的方 向，所以学生更需要了解的是思维的过程，而不只是思维的结果。“能使学牛获得受用终身的东西的那种教育，才是最高尚、最好的教 育。”数学思想方法的教学，正是这样一件富有意义的工作。因而，数学 的教学也可以必须贯彻素质教育的精神，使学生能在