山东大学金融市场学第七章远期

1、金融远期、期货和互换第七章学完本章后，你应该能够：了解金融远期、期货和互换的概念及特点掌握远期合约和期货合约的定价了解期货价格和远期价格，期货价格和现货价格之间的关系掌握利率互换和货币互换的设计和安排本章框架金融远期和期货概述金融远期和期货概述远期和期货的定价远期和期货的定价 金融互换金融互换 衍生金融工具的产生及发展衍生金融工具的产生及发展l衍生金融工具（derivative instruments），又称衍生证券、衍生产品，是指其价值依赖于基本标的资产价格的金融工具，如远期、期货、期权、互换等l衍生市场的历史虽然很短，但却因其在融资、投资、套期保值和套利行为中的巨大作用而获得了飞速的发展

2、l自1972年和1993年芝加哥商品交易所的国际货币市场和芝加哥期权交易所先后正式开展金融期货和期权交易至今，金融期货和期权仅有20多年的历史，然而其发展速度之快、交易量之大、影响面之广衍生金融工具的产生及发展衍生金融工具的产生及发展l衍生证券的迅猛发展是和金融的自由化和全球化密不可分l20世纪70年代以来的金融自由化和全球化浪潮在给人们带来巨大好处的同时，也给经济活动带来了巨大的风险l1973年固定汇率制崩溃以后的汇率风险l两次石油危机和西方各国长期实行的刺激需求政策使各国普遍面临严重的通货膨胀l通货膨胀和浮动汇率的双重困扰使各国中央银行不得不频繁借助利率政策来寻求本币的对内和对外稳定l保险

3、公司没有也无力提供利率风险、汇率风险和股市风险的保险。金融市场只好自办“保险”。衍生证券实际上是一种保险工具 衍生金融工具的产生及发展衍生金融工具的产生及发展l衍生证券是一种契约，其交易属于衍生证券是一种契约，其交易属于“零和游戏零和游戏”，遵循，遵循“有输必有赢，输赢必相等有输必有赢，输赢必相等”的的“会计原则会计原则”。因此，。因此，衍生证券的交易实际上是进行风险的再分配，它不会创衍生证券的交易实际上是进行风险的再分配，它不会创造财富，甚至不会创造虚拟资本，这是衍生证券不同于造财富，甚至不会创造虚拟资本，这是衍生证券不同于股票等基础证券的特点之一股票等基础证券的特点之一l衍生证券具有很高的

4、杠杆效应，它是以小博大的理想工衍生证券具有很高的杠杆效应，它是以小博大的理想工具。这正是衍生证券可以吸引风险厌恶者充当投机客的具。这正是衍生证券可以吸引风险厌恶者充当投机客的重要原因重要原因 l衍生证券所具有的杠杆效应大大降低了交易成本，从而衍生证券所具有的杠杆效应大大降低了交易成本，从而提高了市场的流动性。有了衍生证券以后，人们在投资提高了市场的流动性。有了衍生证券以后，人们在投资组合管理、筹码转换、盈亏锁定、风险管理等方面，通组合管理、筹码转换、盈亏锁定、风险管理等方面，通过少量的衍生证券交易就可取代大量的现货交易，从而过少量的衍生证券交易就可取代大量的现货交易，从而节省大量的交易成本，大

5、大提高了市场的流动性节省大量的交易成本，大大提高了市场的流动性 第一节 金融远期和期货概述 l一、金融远期合约概述一、金融远期合约概述l（一）金融远期合约的定义和特点（一）金融远期合约的定义和特点 金融远期合约 (forward contracts) 是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的金融资产的协定远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。 多方(long position) 空方(short position) 交割价格 (delivery price)一、金融远期合约概述l金融远期合约的特点金融远期合约的特点 非标

6、准化合约 场外市场交易优点灵活性较大流动性较差市场效率低违约风险较高缺点一、金融远期合约概述l（二）金融远期合约的金融远期合约的种类远期利率协议远期外汇合约远期股票合约 一、金融远期合约概述l假设数额a以利率r投资了n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：l如果每年计m次复利，则终值为：l l当m趋于无穷大时，就称为连续复利（continuous compounding），此时的终值为nra1mnmra 1rnmnmrmaea1lim（二）（二）金融远期合约的种类种类1 1、远期利率协议、远期利率协议远期利率协议(forward rate agreements，简称fra) 是买

7、卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。规避利率上升（下降）的风险 1 1、远期利率协议远期利率协议 l重要术语l交易流程合同金额合同货币交易日结算日确定日到期日合同期合同利率参照利率结算金1、远期利率协议 l结算金的计算： 在远期利率协议下，如果参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失。 bdrbdkrrarr1结算金1、远期利率协议l远期利率 (forward interest rate)定义：现在时刻的将来一定期限的利率。 计算：由一系列即期利率决定的。lr为t

8、时刻到期的即期利率； r* 为t*时刻 ( ) 到期的即期利率； l 为所求的t时刻的 期间的远期利率 。l上式仅适用于每年计一次复利的情形 。ttttttrrr*111tt*ttr1、远期利率协议 l连续复利：当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期利率和远期利率的关系可表示为 ： ttttrttrr*1、远期利率协议 l功能功能通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风险 给银行提供了一种管理利率风险而无须改变其资产负债结构的有效工具 简便、灵活、不需支付保证金等优点 存在信用风险和流动性风险，但这种风险又是有限的 一、金融远期合约概述l2 2、远期外汇合约、远期外汇合约l远期

9、外汇合约远期外汇合约 ( (forward exchange contractsforward exchange contracts) ) 是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。率买卖一定金额的某种外汇的合约。直接远期外汇合约直接远期外汇合约 远期外汇综合协议远期外汇综合协议远期外汇综合协议l远期汇率 (forward exchange rate) 是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。l远期汇率的报价方法：报出直接远期汇率报出远期差价 l远期差价是指远期汇率与即期汇率的差额。l升水l平价l贴水加减规则 ：前小后大往

10、上加，前大后小往下减。一、金融远期合约概述l远期外汇综合协议远期外汇综合协议l远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议远期外汇综合协议实际上是名义上的远期对远期远期对远期掉期交易远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签订的远期协议。 远期外汇综合协议l远期外汇综合协议与远期利率协议的最大区别在于：l前者的保值或投机目标是两种货币间的利率差以及由此决定的远期差价，后者的目标则是一国利率的绝对水平l但两者也有很多相似之处：l标价方式

11、都是mn，其中m表示合同签订日到结算日的时间，n表示合同签订日至到期日的时间。l两者都有五个时点，即合同签订日、起算日、确定日、结算日、到期日，而且有关规定均相同。l名义本金均不交换。 远期外汇综合协议l根据计算结算金的方法不同，我们可以把远期外汇综合协议分为很多种，其中最常见的有两种：l一是汇率协议；l一是远期外汇协议。bdrkmiwwa1结算金结算金rsbdmfkaifkar1*一、金融远期合约概述l3 3、远期股票合约、远期股票合约l远期股票合约 (equity forwards) 是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议二、金融期货合约概述l（一）定义金融

12、期货合约 (futures contracts) 是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件(包括价格、交割地点、交割方式) 买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。 期货价格(futures price) 。 二、金融期货合约概述 l（二）特点（二）特点期货合约均在交易所进行期货合约均在交易所进行, ,违约风险小违约风险小采取对冲交易以结束其期货头寸采取对冲交易以结束其期货头寸 ( (即平仓即平仓) )，而无须进行最，而无须进行最后的实物交割。后的实物交割。 标准化合约标准化合约期货交易是每天进行结算，买卖双方在交易之前都必须在期货交易是每天进行结算，买卖双方在交易之前都必须

13、在经纪公司开立专门的保证金账户经纪公司开立专门的保证金账户 期货的盯市制度期货的盯市制度l经纪公司要求交易者在交易时必须存入一定数量的初始保证金l在每天交易结束时，保证金账户都要根据期货价格的升跌而进行调整，以反映交易者的浮动盈亏l浮动盈亏是根据结算价格计算的 l当天结算价格高于昨天的结算价格时，高出部分就是多头的浮动盈利和空头的浮动亏损。这些浮动盈利和亏损就在当天晚上分别加入多头的保证金账户和从空头的保证金账户中扣除。l当保证金账户余额超过初始保证金水平时，交易者可随时提取现金或用于开新仓。当保证金账户余额低于交易所规定的维持保证金水平时，经纪公司就会通知交易者限期把保证金水平补足到初始保证

14、金水平，否则会被强制平仓二、金融期货合约概述l（三）种类利率期货（标的资产价格依赖于利率水平的期货合约）股价指数期货(标的物是股价指数)外汇期货(标的物是外汇)二、金融期货合约概述（四）期货合约和远期合约的比较（四）期货合约和远期合约的比较标准化程度不同 交易场所不同 违约风险不同 价格确定方式不同 履约方式不同 合约双方关系不同 结算方式不同 二金融期货合约概述l（五）期货市场的功能转移价格风险的功能有了期货交易后，他们就可利用期货多头或空头把价格风险转移了出去，从而实现避险目的。这是期货市场最主要的功能 ；适量的投机可以充当套期保值者的媒介，加快价格风险转移速度，而过度的投机则会给社会增加

15、许多不必要的风险 价格发现功能期货价格是所有参与期货交易的人，对未来某一特定时间的现货价格的期望或预期 第二节第二节 远期和期货的定价远期和期货的定价l一、远期价格和远期价值一、远期价格和远期价值l远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联的l远期价格和远期合约执行价格的关系l远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的l远期价格跟远期价值却相差十万八千里远期价格和期货价格的关系l罗斯证明，当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等l当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。至于两者谁高

16、则取决于标的资产价格与利率的相关性l当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。当标的资产价格上升时，期货价格通常也会随之升高，期货合约的多头将因每日结算制而立即获利，并可按高于平均利率的利率将所获利润进行再投资。当标的资产价格下跌时，期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损，可按低于平均利率的利率从市场上融资以补充保证金。远期合约的多头将不会因利率的变动而受到上述影响。期货多头比远期多头更具吸引力，期货价格大于远期价格远期价格和期货价格的关系l标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格高于期货价格l远期价格和期货价格的差异幅度还取决于

17、合约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小l税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异二、期货价格与远期价格的关系 l当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格 l当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格三、基本假设与基本符号基本假设基本假设l1没有交易费用和税收2能以相同的无风险利率自由借贷3远期合约没有违约风险4允许现货卖空行为5理论价格是在没有套利机会下的均衡价格6期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率三、基本假设与基本符号三、基本假设与基本符号基本符号基本符号lt：远期和期货合约的到

18、期时间，单位为年lt：现在的时间 。t和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，tt代表远期和期货合约中剩下的时间ls：标的资产在时间t时的价格lst：标的资产在时间t时的价格lk：远期合约中的交割价格lf：远期合约多头在t时刻的价值lf：t时刻远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理论价格，若无特别注明，分别为远期价格和期货价格lr：t时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率四、无收益资产远期合约的定价 l无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。(一) 无套利定价法l基本思路：l构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利。我们就可

19、根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。 四、无收益资产远期合约的定价l构建如下两种组合：组合a：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金；组合b：一单位标的资产。l在t时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即： ()r t tke()()r t tr t tfkesfske一单位无收益资产远期合约多一单位无收益资产远期合约多头的价值等于一单位标的资产头的价值等于一单位标的资产现价与交割价格的现值的差额。现价与交割价格的现值的差额。四、无收益资产远期合约的定价(二) 现货远期平价定理l令f=0，则：l这就是无收益资产的现货远期平价定理，或称现货期货平

20、价定理。l该式表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。()r t tfse例子例子l例7-2 设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$960，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$940。l则根据公式，l我们可以算出该远期合约多头的价值为：lf=940-960e-0.50.06=$8.48l例7-2 假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为：lf=960e0.050.25=$972()()rttrttfk esfsk e()r t tfse四、无收益

21、资产远期合约的定价(三) 远期价格的期限结构l描述不同期限远期价格之间的关系。 l消去s，l根据公式 ，我们得到不同期限远期价格之间的关系：()* (*),rttrttfs efs e)()(*ttrttrfef)( *ttrfefttttrttrr*五、支付已知现金收益资产远期合约的定价五、支付已知现金收益资产远期合约的定价 l支付已知现金收益的资产是指在到期前会产生完全可预测的现金流的资产。l如附息债券和支付已知现金红利的股票。l黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。l我们令已知现金收益的现值为i i，对黄、白银来说，i i为负值。五、支付已知

22、现金收益资产远期合约的定价l构建如下两个组合：l组合a：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金;l组合b：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日 、本金为i 的负债。l在t时刻，这两个组合的价值应相等，即： ()r t tke()() f+ =s-i f=s-i- r t tr t tkeke五、支付已知现金收益资产远期合约的定价l现货远期平价公式l根据f的定义，可从公式 中求得：l该式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。()f=(s-i) r t te()() f+ = s -i f= s -i- rttrttk e

23、k e五、支付已知现金收益资产远期合约的定价l支付已知收益率的资产是指在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。外汇是这类资产的典型代表，其收益率就是该外汇发行国的无风险利率。股价指数也可近似地看作是支付已知收益率的资产。远期利率协议和远期外汇综合协议也可看作是支付已知收益率资产的远期合约。l例7-3：假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。l根据已知条件，我们可以先算出该债券已知现金收

24、益的现值：i=60e-0.090.5+60e-0.101=111.65元l根据公式f=s-i- ke-r（tt） l我们可算出该远期合约多头的价值为：lf=990-111.65-1001e-0.11=-$27.39元l相应地，该合约空头的价值为27.39元。l例7-4l假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。l则一年期黄金远期价格为：lf=(450-i)e0.071l其中,i=-2e-0.071=-1.865，故：lf=(450+1.865)e0.07=484.6美元/盎司六、支付已知收益率资产远期合约定价 l构造两个组合：l组合a：一份

25、远期合约多头加上一笔数额为 的现金；l组合b： 单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。l在t时刻：()r t tke()qtte)()(ttqttrsekef)()(ttrttqkesef六、支付已知收益率资产远期合约定价 l现货远期平价公式：l该式表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在t时刻的终值。)(ttqrsef例例7-57-5l假设s&p500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），连续复利的无风险利率为10%，3个月期s&p500指数期货的市

26、价为1080点，求该期货的合约价值和期货的理论价格。l根据公式 ，我们可得： f=-65.75l由于s&p500指数合约规模为指数乘以500，因此一份该合约价值为-65.75500=-32877美元。l根据公式l我们可求出s&p500指数期货的理论价格：lf=1000e(0.1-0.5) 0.25)()(ttrttqkesef)(ttqrsef七、期货价格与现货价格的关系 期货价格和现在现货价格的关系现货价格和预期现货价格的关系 七、期货价格与现货价格的关系 l（一）期货价格和现在现货价格的关系（一）期货价格和现在现货价格的关系l可以用基差 (basis) 来描述。l基差=现货价格期货价格七、期货价格与现货价格的关系 l（二）现货价格和预期现货价格的关系（二）现货价格和预期现货价格的关系l以无收益资产为例：l比较可知，y和r的大小就决定了f和 孰大孰小。ly值的大小取决于标的资产的系统性风险。l在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，f都小于 te s()y t tte sse()r t tfs