七年级数学上册期末复习要点

1、七年级数学上册期末复习要点有理数一、正数和负数大于 0 0 的数叫做正数，在正数前面加一个“一”的数叫做负数，0 0 既不是正数，也不是负数；表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为一 3 3 c c3 3 c c,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔155155 米，世界最高峰珠穆朗玛海拔 8848.138848.13 米二、有理数1 1 有理数的分类2 2 数轴定义：用一条直线上的点表示数， 这条直线就叫做数轴。满足的条件：在直线上取一个点表示数 0 0，这个点叫做原点；通常规定

2、直线从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度。3 3 相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a a 和互为相反数，0 0 的相反数仍然是 0 0。在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在 分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。4 4 绝对值定义：数轴上表示数 a a 的点与原点的距离叫做数 a a 的绝 对值，记作Ia aI由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 0 的绝对值是 0 0。当 a a 是正数时，Ia aI= =;当 a a 是负数时，Ia aI= =;当 a=0a=0 时，Ia aI= =。5 5

3、比较两个数的大小正数大于 0 0, 0 0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。三、有理数的加减法加法法则：同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值 相加；异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值，互为相反数的两个数相加得 0 0;一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。加法交换律、结合律有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+aa+b=b+a有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相 加，或先把后两个数相加，和不变+c=a+c=a+有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的

4、相 反数：a-b=a+a-b=a+四、有理数的乘除法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相 乘。任何数同 0 0 相乘，都得 0 0。几个不等于 0 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时， 积为正。.乘法的：交换律、结合律、分配律有理数的除法法则：除以一个不等于 0 0 的数，等于乘上这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 0 除以任何一个不等于 0 0 的数，都是 0.0.第二章：整式的加减单项式：；单独的一个数或一个字母也是单项式系数：；单项式的次数：；多项式：；叫做多项式的项；的项

5、叫做常数项。多项式的次数：；整式：；同类项：；把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系 数的和，且字母部分不变。去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反0 0、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项第三章：一次方程一、方程的有关概念方程的概念：含有未知数的等式叫方程。在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1 1，系数不为 0 0，这样的方程叫一元一次方程等式的基本性质：等式两边同时加上同一个代数式，

6、所得结果仍是等式。若 a=ba=b，贝 U U a+c=b+ca+c=b+c 或 a a - c=bc=b - c c。等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍是等式。若a=ba=b,贝 U U ac=bcac=bc 或二、解方程移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1 1 推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移 到左边，移动的项一定要变号。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据去分母等式的性质 2 2去括号去括号法则、乘法分配律移项等式的性质 1 1合并同类项合并同类项法则系数化为 1 1等式的

7、性质 2 2检验二元一次方程组将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；解二元一次方程组的方法有： 加减消元法；代入消元法；二、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤：将实际问题抽象成数学问题；分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；设未知数，列出方程；解方程；检验并作答。一些实际问题中的规律和等量关系：几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab,S=ab, a a 为长，b b 为宽，S S 为面积；正 方形面积公式：S=a2S=a2, a a 为边长，S S 为面积；梯形面积公式：S=S=，a a，b b 为上下底边长，h h 为梯

8、形的高， S S 为梯形面积；圆形的面积公式：，r r 为圆的半径，S S 为圆的面积；三角形面积公式：，a a 为三角形的一边长，h h 为这一边上的高，S S 为三角形的面积几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2L=2，a a，b b 为长方形的长和宽，L L 为周长正方形的周长：L=4aL=4a， a a 为正方形的边长，L L 为周长。圆：L=2L=2nr r , r r 为半径，L L 为周长。第四章直线与角小结复习几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。点、线、面、体几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图 形

9、。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。包围体的面都是平的面；包围着体的面不都是平的面点动成线，线动成面，面动成体。直线、射线、线段基本概念直线 射线线段端点个数无一个两个表示法直线 a a；直线 ABAB射线 ABAB线段 a a；线段 ABAB作法叙述作直线 AB;AB;作直线 a a作射线 ABAB作线段 a a；作线段 AB;AB;连接 ABAB延长叙述不能延长反向延长射线 ABAB延长线段 AB;AB;反向延长线段 BABA直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线画一条线段等于已知线段：用尺规

10、作图法线段的大小比较方法：度量法叠合法线段的中点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段分成两条相等线段的点。图形：ABAB符号：若点是线段 ABAB 的中点，则 A=B=ABA=B=AB AB=2A=2BAB=2A=2B线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单地: 两点之间，线段最短。两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离。 点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外。角角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。角的表示法：3 3、角的度量单位及换算角的分类锐角直角钝角平角周角范围0 0Z B v9090/ B=90=900 0Z B180180/ B=180=180/ B=360=360角的比较方法度量法叠合法画一个角等于已知角借助三角尺能画出 1515的倍数的角，在 0 0180180。之间共能画出 1111 个角。借助量角器能画出给定度数的角。用尺规作图法。角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。互余、互补若/ 1 1 + +Z2=902