《斯勒茨基方程》PPT课件

1、第4讲、斯勒茨基方程Slutsky Equation张运峰张运峰中心问题：价钱变化与消费者资源配置u要求：要求：u1、了解收入效应与替代效应。、了解收入效应与替代效应。 u2、运用斯勒茨基方程阐明价钱影响。、运用斯勒茨基方程阐明价钱影响。u3、了解希克斯替代效应。、了解希克斯替代效应。 u重点：斯勒茨基方程的运用。重点：斯勒茨基方程的运用。1、替代效应与收入效应u1.1 替代效应替代效应u价钱变化对需求量的影响价钱变化对需求量的影响u替代效应替代效应Substitution effect : 商品商品价钱下降使得该商品于其它商品相比变价钱下降使得该商品于其它商品相比变得比较廉价，消费者就会用相

2、对廉价商得比较廉价，消费者就会用相对廉价商品替代相对比较昂贵商品。也就是说，品替代相对比较昂贵商品。也就是说，有价钱相对比例所引起的需求量的变化有价钱相对比例所引起的需求量的变化。1、替代效应与收入效应收入效应收入效应Income effect : 商品价商品价钱下降，同样的货币收入可以购买更钱下降，同样的货币收入可以购买更多该商品，就类似于消费者收入添加多该商品，就类似于消费者收入添加一样。留意此时，可以以为价钱比例一样。留意此时，可以以为价钱比例不变。不变。价钱变化x2x1原来选择原来选择消费者收入消费者收入 $y。yp2价钱变化x1商品商品 1 价钱下降，预算线价钱下降，预算线围绕横轴向

3、外旋转围绕横轴向外旋转消费者收入消费者收入 $y。x2yp2价钱变化x1商品商品1价钱下降，预算线价钱下降，预算线围绕横轴向外旋转围绕横轴向外旋转消费者收入消费者收入$yx2yp2yp2如今只需求如今只需求 $y 就可以就可以购买原来的消费束。购买原来的消费束。 这就像是消费者收入这就像是消费者收入提高了提高了 $y - $y1、替代效应与收入效应u由于这种收入变化引起的需求量变化为由于这种收入变化引起的需求量变化为价钱变化的收入效应。价钱变化的收入效应。2、斯勒茨基方程u2.1 含义含义u斯勒茨基斯勒茨基Slutsky发现：价钱变化对发现：价钱变化对需求量的影响等于纯替代效应与收入效需求量的

4、影响等于纯替代效应与收入效应之和。应之和。2、斯勒茨基方程u2.2 实践收入变化实践收入变化Real Income Changesu在新价钱下在新价钱下,u假设需求较少收入就可以支付原来的消假设需求较少收入就可以支付原来的消费束，就阐明实践收入费束，就阐明实践收入real incom 添加。添加。u假设需求较多收入支付原消费束，实践假设需求较多收入支付原消费束，实践收入下降。收入下降。实践收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择实践收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线新预算线实践收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线，新预算线，实践收入上升实践收入上升实践收入

5、变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择实践收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线新预算线实践收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线新预算线 ， 实践收入减少实践收入减少2、斯勒茨基方程u2.3 纯替代效应纯替代效应u在价钱变化同时，经过收入调整，使消在价钱变化同时，经过收入调整，使消费者依然可以支付原消费束，即维持实费者依然可以支付原消费束，即维持实践收入不变，这种情形下的价钱变化所践收入不变，这种情形下的价钱变化所引起的需求数量的变化为纯替代效应。引起的需求数量的变化为纯替代效应。u这种需求变化曾经剔除了价钱变化经过这种需求变化曾经剔除了价钱变化经过收入渠道对消

6、费量的影响，仅仅是由于收入渠道对消费量的影响，仅仅是由于价钱比例改动。价钱比例改动。纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x2x1x1纯替代效应x2x1x2x2x1x1 p1 下降使商品下降使商品 1 相对于商品相对于商品2比较廉价，消费者用比较廉价，消费者用 2 替代替代 1(x1,x2) (x1,x2) 为为 纯替代效应纯替代效应收入效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)in收入效应为收入效应为 (x1,x2) (x1,x2)需求量总变化x2x1x2x2x1x1(x1,x2)价钱

7、价钱 p1 下降引起的需求量变化下降引起的需求量变化 等于收入效应与替代效应之和等于收入效应与替代效应之和, (x1,x2) (x1,x2).2、斯勒茨基方程u2.4 正常品的斯勒茨基效应价钱效应正常品的斯勒茨基效应价钱效应u大多数商品为正常品，即收入添加，需大多数商品为正常品，即收入添加，需求量添加。求量添加。u收入效应和替代效应对需求量影响方向收入效应和替代效应对需求量影响方向一样，二者作用相互加强。一样，二者作用相互加强。正常品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品 1 随着收入提高，需随着收入提高，需求量添加，为正常品求量添加，为正常品 x2x1x2x2x1x1(x

8、1,x2)商品商品 1 随着收入提高，随着收入提高，需求量添加，因此为需求量添加，因此为正常品。正常品。 收入效应和替代收入效应和替代 效应相互加强效应相互加强正常品斯勒茨基效应u2.4 正常品斯勒茨基效应正常品斯勒茨基效应u正常品需求量随着本身价钱下降正常品需求量随着本身价钱下降,需求量需求量 添加，所以需求曲线斜率为负。添加，所以需求曲线斜率为负。u向下倾斜需求法那么向下倾斜需求法那么The Law of Downward-Sloping Demand 通常是通常是用于正常品。用于正常品。2、斯勒茨基方程2、斯勒茨基方程u2.5 收入低等品斯勒茨基效应收入低等品斯勒茨基效应u部分商品随着收

9、入添加，需求量反而减部分商品随着收入添加，需求量反而减少，即为收入低等品少，即为收入低等品income-inferior 。u当这种商品本身价钱变化时，替代效应当这种商品本身价钱变化时，替代效应与收入效应作用相反，而这对需求量的与收入效应作用相反，而这对需求量的影响相互抵消。影响相互抵消。收入低等品的斯勒茨基效应x2x1x2x1收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1纯替代效应与正常品纯替代效应与正常品一样，但一样，但.收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)纯替代效应与正常品一样，但纯替代效应与正常品一样，但收入效应与正

10、常品方向相反。收入效应与正常品方向相反。收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)纯替代效应与正常品一样，但收入效纯替代效应与正常品一样，但收入效应与应与 正常品相反。正常品相反。 商品商品1随着收入随着收入 提高，需求量提高，需求量 下降，为收入低下降，为收入低 等品。等品。收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)替代效应与收入效替代效应与收入效应之和，即应之和，即 价钱价钱变化总效应变化总效应2、斯勒茨基方程u2.6 吉芬商品斯勒茨基效应吉芬商品斯勒茨基效应u对于个别收入低等品，本身价钱变化的对于个别收入低等品，本身价钱变化的收入效应大于替代效应，此时

11、，价钱下收入效应大于替代效应，此时，价钱下降反而使需求量减少。降反而使需求量减少。u这种商品为吉芬商品这种商品为吉芬商品Giffen goods。吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x1 p1 下降，商品下降，商品 1需求量下降需求量下降吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x1x1x2 p1 价钱下降，商品价钱下降，商品 1 需求量下降需求量下降吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1x1x2替代效应替代效应收入效应收入效应 p1 下降，商品下降，商品1需求量下降需求量下降2、斯勒茨基方程u2.6 吉芬商品斯勒茨基效应吉芬商品斯勒茨基效应u价钱变化的斯勒茨基分解，即把价钱对价钱变化的斯勒茨基分解，

12、即把价钱对选个影响分为替代效应与收入效应，完选个影响分为替代效应与收入效应，完美解释了个别极端的收入低等品违背向美解释了个别极端的收入低等品违背向下倾斜的需求曲线。下倾斜的需求曲线。u既不符合通常的需求法那么价钱与需既不符合通常的需求法那么价钱与需求量变化方向相反。求量变化方向相反。斯勒茨基方程The Slutsky Equation 11211212112111( , )( , ,)( , )sx p p mx p p x xx p p mxppm(-)(+) if normal(-) if inferior(-)(?)3、斯勒茨基方程运用u3.1 常见偏好斯勒茨基分解常见偏好斯勒茨基分解u

13、完全互补完全互补u完全替代完全替代u拟线性偏好拟线性偏好uX2u x1拟线性偏好拟线性偏好3、斯勒茨基方程运用u3.2 税收问题税收问题u原预算约束原预算约束: px + y = mu纳税纳税 x ，并返还消费者，并返还消费者,在最优选择点在最优选择点(x,y)处处: (p+t)x + y = m + txupx + y = mu(x,y) 在原预算线上。在原预算线上。基于最终消费基于最终消费的税收返还的税收返还3、斯勒茨基方程运用u3.2 税收问题税收问题u原预算线原预算线, 在初始最优选择点在初始最优选择点 (x, y)处处:upx* + y* = mu纳税纳税 x 并返还消费者并返还消费

14、者 tx*, 预算线为预算线为:u(p+t)x + y = m + tx*u(x*,y*)在预算线上。在预算线上。基于初始消费基于初始消费税收返还税收返还讨论：需求函数的类型u收入、价钱，成效最大的需求，马歇尔收入、价钱，成效最大的需求，马歇尔需求函数。需求函数。u成效、价钱，支出最小的需求，希克斯成效、价钱，支出最小的需求，希克斯需求函数。需求函数。u某个消费束、价钱，成效最大支出最某个消费束、价钱，成效最大支出最小小 ？的需求，斯勒茨基需求函数。？的需求，斯勒茨基需求函数。u问题：这些需求函数存在什么关系？问题：这些需求函数存在什么关系？u以以C-D成效函数为例。成效函数为例。Ux，y=xy。u马歇尔，马歇尔，x=m/2px，y=m/2py。u希克斯，希克斯，x = u*py/px1/2， u希克斯：希克斯：y = u*px/py 1/2。考研点击u某消费者喜欢红葡萄酒，在其他商品价某消费者喜欢红葡萄酒，在其他商品价钱固定不变时，他对红葡萄酒的需求函钱固定不变时，他对红葡萄酒的需求函数为：数为：q=0.02m-2p，其中，其中q为需求量，为需求量，m为收入，为收入，p为价钱。消费者收入为为价钱。消费者收入为7500元，红葡萄酒价钱为元，红葡萄酒价钱为30元。当红葡萄酒元。当红葡萄酒价钱上升到价钱上升到40元时，分析