高考物理一轮复习 专题13 运动的图象、追及相遇问题讲 含解析1

1、第一章 直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及vt图象是本章的难点。2注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。3本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。1.理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法1xt图象（1）物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表

2、示物体速度的方向2vt图象（1）物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向（3）“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负 考点一对运动图象的理解及应用重点归纳1、对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律在vt图象和xt图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动

3、情况（3）三看“斜率”：xt图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向vt图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如v和t的乘积vtx有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，xt图象与横轴所围“面积”无意义（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等例如xt图象的交点表示两质点相遇，但vt图象的交点只表示速度相等易错提醒：（1）xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应（2）xt图

4、象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定（3）无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直线运动2、运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗（2）利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理

5、规律作出函数图象由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量（4）用速度时间图象巧得四个运动量运动速度：从速度轴上直接读出运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法是一种直观且形象的语言和工具它运用数

6、和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始坐标轴物理量的单位也不能忽视第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如vt图象中的面积，表示位

7、移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距第三层：分析交点、转折点、渐近线交点：往往是解决问题的切入点转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势（2）作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题典型案例利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道： （ ）a.小车先正向做加速运动，后反向做减速运动b小车运动的最大速度约为0.8msc小车的最大位移

8、是0.8md小车做曲线运动【答案】b【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。针对练习1一汽车从静止开始做匀加速直线运动，下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是： （ ）【答案】b【解析】在初速为零的匀变速直线运动中，有，可知b对。【名师点睛】匀变速直线运动的规律：1三个基本规律速度公式：vv0at；位移公式：xv0tat2；位移速度关系式：v2v2ax 2三个推论（1）做

9、匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔t内的位移差等于恒量，即x2x1x3x2xnx（n1）at2（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：（3）匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度针对练习2物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中f表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体的位移）： （ ）【答案】b【名师点睛】本题是对物理图线的考查；解题的关键是根据速度时间图象得到物体的运动规律，再根据图线的斜率表示加速度得到加速度情况，根据牛顿第二定律进一步得到合力情况，根

10、据位移时间关系公式得到位移情况。考点二追及、相遇问题重点归纳1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体b追赶物体a：开始时，两个物体相距x0.若vavb时，xax0<xb，则能追上；若vavb时，xax0xb，则恰好不相撞；若vavb时，xax0>xb，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停

11、止运动4解题思路和方法及技巧（1）解题思路和方法（2）解题技巧紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件特别提醒：（1） 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）图象法：画出xt图象或vt图象，然后利用图象进行分析求解数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若&l

12、t;0，说明追不上或不能相遇（2） 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近（3） 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇典型案例 a、b两车在平直公路上行驶，其vt图象如图所示，在t0时，两车间距为s0，在tt1时间内，a车的位移大小为s，下列说法正确的是： （ ）a0- t1时间内a、b两车相向而行b0- t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍c若a、b在t1时刻相遇，则s0sd若a、b在t1/

13、2时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1【答案】c【解析】若a、b在时刻相遇，由图像的对称性知，下次相遇的时刻为，d错。【名师点睛】vt图象（1）概念在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，画出的图象就是速度时间图象（2）基本特征vt图象反映了物体运动的速度随时间变化的规律，如图所示（3）图线斜率的物理意义图线上某点切线的斜率大小表示物体的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向（4）图线与时间轴围成的“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的位移若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向针对练习1甲、

14、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示，下列表述正确的是： （ ）a0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大b0.20.6小时内，甲的平均速度比乙的小c0.60.8小时内，甲的位移比乙的小d0.20.8小时内，甲骑行的路程大【答案】d【解析】【名师点睛】xt图象（1）概念在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x，横轴表示时间t，画出的图象就是位移时间图象（2）基本特征xt图象反映了物体运动的位移随时间变化的规律如图所示匀速直线运动的xt图象是一条倾斜直线匀变速直线运动的xt图象是一条曲线（3）图线斜率的物理意义图线斜率的大小表示物体的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向针对练习2如图所示，两条曲线为汽车a、b在同