[初二数学]第六章数据的集中程度复习的导学案

1、六合马集初级中学3八年级数学导学案姓名 班级 课题第六章复习数据的集中程度课型复习时间学习小组主备成安东审核八数备课组一、知识要点1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。2、中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没

2、有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数。即“一看二排三定”。3、众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。二、复习预习练习 1、数据15，

3、23，17，17，22的平均数是_，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是_。2、利用公式a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a_，_,_。3、一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个互谅互让班的平均龄是_岁。测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言8845674、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如右表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用？（2

4、）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？5、若三个数x、y、z的平均数是13，而x与z的平均数也是13，则y_。6、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是_。7、甲、乙两车床，同时生产直径为10mm的某种零件，规定合格为10±0.2mm，从中抽取7个零件进行检验，结果如下（单位：mm）甲车床109.9109.910.29.910.1乙车床9.71010.49.6101010.3（1）求两车床各自数据的平均数、中位数、众数；（2）由表中及求出的相关数据，说明哪台车床性能更好些？例2：某家电商场出售A

5、、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为1998元/台，C型价格为2549元/台，已知某一个月共售出530台，且销售情况如图所示。（1）计算商场本月每天销售额的平均数；（2）计算本月销售空调的中位数、众数；（3）请你为商场的进货提出有用的建议。 三、例题讲解例1：如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共18名，请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）学校共调查了多少名同学的鞋号？（2）鞋号为20号的同学共多少名？（3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？例3、某校八年级（1）班积极响应册数4567850

6、人数68152校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的小马虎用墨水污染了部分）：（1）分别求出该班级捐献7册和8册图书的人数；（2）请计算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，并说明理由。四、巩固练习1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度的特征数，只是描述的角度不同。平均数强调反映一组数据的“_”，要避免平均数的误用。中位数强调反映一组的“_”，个别数据的改变，对中位数的影响不大。众数更强

7、调反映一组数据的“_”。2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。则（1）这组数据的众数是_，中位数是_，平均数是_。（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？3、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表：成绩（分）5060708090人数（人）14xy2（1）若成绩的平均分为73分，求x 、y的值；（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求ab的值。4、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示