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文档简介

1、（2）班级大扫除，一位同学提着一桶水，从教室前面走到教室后面，那么该同学对这桶水所做的功为多少呢？f sf s功：力和物体在力的方向上通过距离的乘积！（3）sf 2f 1f w=| | |cosf s（2）力，位移是向量，功是数量（1）功不仅与力和位移的大小有关，而且还与它们的夹角有关f ,s wabab c o s1f 2f 向量的数量积 fsfs cosf sw=| | |cosf s对于两个非零非零向量 和 ，作 则 叫做向量 与 的夹角。aobaabbbobaoa ,两个向量的夹角21oaaabbboab对于两个向量 和 ，作 则 叫做向量 与 的夹角。aobabobaoa ,bab起

2、点平移至起点平移至同一个点同一个点0180o当 0 时o当 180 时o当 90 时，abba同向与当ba反向与当bababa垂直，记作与向量ab向量数量积的定义向量数量积的定义规定：零向量与任一向量的数量积是0abab c o s,a babab, 的数量积与以及 与 的夹角有关 两个向量的数量积为数量两个向量的数量积为数量已知两个非零向量 和 ，它们的夹角是 ，我们把数量 叫做向量 和 的数量积（内积），记作 ，即 =abbacosbabacosbaba由向量数量积的定义思考：?b1baa同向时，与、当?b2baa反向时，与、当?b3baa时，、当?b4baa时，、当babababa2aa

3、aba22aaaa0ba（）（）a ba b cos（）（ ）练习：判断下列说法是否正确001baba，有，则对任一向量、若0b, 002则，、若baa003baba，有，则对任一非零向量、若的夹角为锐角与，则、若baba0402,3,.(1)135 ;(2);(3).aba babab 例1.已知向量 与向量 的夹角为 ,ab分别在下列条件下 求00:(1)cos1352 3 cos1353 2.a ba b 解(3),0.aba b 当时0000,00 .0,6;1 8 0,6 .bbbbb ( 2 ) 当 a时或 1 8若aa若aa确定两向量的夹角时，确定两向量的夹角时，两向量要平移至同一两向量要平移至同一个起点个起点abcdbcacab)2( ;ab12abc2）（，求：的边长为、已知正三角形例练习：练习：adcb60oedaab3;cdab2;bcad1,60dab3ad4ababcd）（）（）（求：，中，已知在平行四边形小结小结要正确找出向量的夹角、计算向

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