[工学]荷载算土木毕业设计系列讲座

1、毕业设计系列讲座毕业设计系列讲座荷载与内力计算荷载与内力计算结构计算步骤结构计算步骤 结构布置及计算简图结构布置及计算简图 水平地震作用下框架的侧移、内力计算水平地震作用下框架的侧移、内力计算 风荷载作用下框架的侧移、内力计算风荷载作用下框架的侧移、内力计算 竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力计算 横向框架内力组合横向框架内力组合 框架柱下独立基础设计框架柱下独立基础设计 现浇楼梯板设计现浇楼梯板设计主要内容主要内容u恒载恒载的计算的计算u活载活载的计算的计算u风荷载风荷载的计算的计算u弯矩二次分配法弯矩二次分配法ud 值法值法荷载计算荷载计算内力计算内力计算 一一.恒载的计算（

2、恒载的计算（结构自重和各种附加于结构上永久荷载结构自重和各种附加于结构上永久荷载）1 1、结构的自重、结构的自重 永久荷载永久荷载2 2、结构自重标准值结构自重标准值g gk k 应根据结构的应根据结构的设计尺寸设计尺寸和和材料的容重材料的容重标准值标准值确定确定3 3、材料容重标准值、材料容重标准值 按按建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（gb50009-2001gb50009-2001）确定确定常用材料和构件的自重常用材料和构件的自重(gb50009-2001附录附录a表表a.1) 砖砖 普通砖（普通砖（240mm115mm 53mm） 18 kn/m3 普通砖（机制）普通砖（机制） 19

3、kn/m3 灰浆灰浆 水泥砂浆水泥砂浆 20 kn/m3 石灰砂浆、混合砂浆石灰砂浆、混合砂浆 17 kn/m3 混凝土（砼）混凝土（砼） 素混凝土素混凝土 （22 24） kn/m3 泡沫混凝土泡沫混凝土 （4 6） kn/m3 钢筋混凝土（钢筋混凝土（r.c.） （24 25） kn/m3 砌体砌体 浆砌普通砖（机制）浆砌普通砖（机制） 18（19） kn/m3 空斗砌体（一眠一斗，中填碎瓦）空斗砌体（一眠一斗，中填碎瓦） 17 kn/m3 粘土砖空斗砌体（全斗）粘土砖空斗砌体（全斗） 13 kn/m3例例1 1 双面水泥粉刷厚双面水泥粉刷厚220220墙的自重墙的自重（20mm20mm厚

4、水泥砂浆面厚水泥砂浆面) ) 解解 g gk k=0.22m=0.22m 19kn/m19kn/m3 3+2+2 0.36kn/m0.36kn/m2 2=4.90kn/m=4.90kn/m2 2 例例2计算某现浇楼面结构自重的标准值计算某现浇楼面结构自重的标准值gk 解解 20mm厚水泥砂浆面层厚水泥砂浆面层80mm80mm厚现浇钢筋混凝土板厚现浇钢筋混凝土板12mm12mm厚纸筋石灰泥粉底厚纸筋石灰泥粉底0.02m 20kn/m3=0.4kn/m20.08m 25kn/m3=2.0kn/m20.012m 16kn/m3=0.192kn/m2gk=gki=2.592 kn/m2二二.楼、屋面活

5、载的选取楼、屋面活载的选取 民用建筑楼面均布活荷载的标准值民用建筑楼面均布活荷载的标准值 荷载规范荷载规范（gb50009-2001gb50009-2001）表）表4.1.14.1.1取用取用 【例如【例如】住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园的建筑楼面均布活荷载的标准值为的建筑楼面均布活荷载的标准值为 2.0kn/m2.0kn/m2 2。（走廊、楼梯活载。（走廊、楼梯活载大）大） 民用建筑楼面均布荷载标准值中不包括民用建筑楼面均布荷载标准值中不包括隔墙自重隔墙自重和和二次装饰荷载二次装饰荷载 固定隔墙的自重固定隔墙的自重 按恒荷

6、载考虑按恒荷载考虑 非固定隔墙（隔墙位置可灵活自由布置）非固定隔墙（隔墙位置可灵活自由布置） 作为楼面活荷载的附加值考虑作为楼面活荷载的附加值考虑2 2、工业建筑楼面活荷载、工业建筑楼面活荷载 工业建筑楼面在生产使用或安装检修时，由设备、管道、工业建筑楼面在生产使用或安装检修时，由设备、管道、运输工具及可能拆除的隔墙产生的局部荷载，运输工具及可能拆除的隔墙产生的局部荷载，均应按实际均应按实际情况考虑情况考虑，可用，可用等效均布活荷载等效均布活荷载代替。代替。 工业建筑楼面（包括工作平台）上无设备区域的操作荷载，工业建筑楼面（包括工作平台）上无设备区域的操作荷载，包括操作人员、一般工具、零星原料

7、和成品的自重，可按包括操作人员、一般工具、零星原料和成品的自重，可按均布活荷载考虑，采用均布活荷载考虑，采用2.0kn/m2.0kn/m2 2。3 3、屋面均布活荷载、屋面均布活荷载 屋面均布活荷载包括屋面均布活荷载包括施工检修人员、工具等自重，上人屋施工检修人员、工具等自重，上人屋面还包括人员临时聚汇的荷载面还包括人员临时聚汇的荷载规范规范（gb50009-2001gb50009-2001）规定了工业与民用建筑房屋的）规定了工业与民用建筑房屋的屋面其水平投影面上的均布活荷载的标准值：屋面其水平投影面上的均布活荷载的标准值： 上人屋面的均布活荷载的标准值：上人屋面的均布活荷载的标准值： 2.0

8、 kn/m2.0 kn/m2 2 不上人的屋面均布活荷载标准值：不上人的屋面均布活荷载标准值： 0.5 kn/m0.5 kn/m2 2 屋顶花园均布活荷载标准值：屋顶花园均布活荷载标准值： 3.0 kn/m3.0 kn/m2 2 注：雪荷载与不上人的屋面均布活荷载只取大值考虑。注：雪荷载与不上人的屋面均布活荷载只取大值考虑。 4、设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值的设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值的折减折减 考虑到作用于楼面上的活荷载不可能以标准值的大小考虑到作用于楼面上的活荷载不可能以标准值的大小同时布满所有的楼面，在设计梁、墙、柱及基础时，还要同时布满所有的楼面，在设

9、计梁、墙、柱及基础时，还要考虑实际荷载沿楼面分布的变异情况。考虑实际荷载沿楼面分布的变异情况。 在确定梁、墙、柱及基础的荷载标准值时，还应按楼在确定梁、墙、柱及基础的荷载标准值时，还应按楼面活荷载标准值乘以折减系数。面活荷载标准值乘以折减系数。三、风荷载的计算三、风荷载的计算q（）（）（）（）（）（）（）（）0(z) 结构在结构在z高度处的风振系数高度处的风振系数,我国规范规定：基本我国规范规定：基本 自振周期自振周期t1 大于大于 0.25s的高耸结构和大跨度屋盖结构，的高耸结构和大跨度屋盖结构，以及对于高度大于以及对于高度大于30m且高宽比大于且高宽比大于15的房屋结构应采的房屋结构应采用

10、风振系数来考虑风压脉动的影响；用风振系数来考虑风压脉动的影响；z(z)结构在结构在z高度处的风压高度变化系数高度处的风压高度变化系数, 荷载规范荷载规范表表7.2.1查出；查出；风载体型系数，风载体型系数，规范规范表表7.3.1查出；查出；s0 基本风压基本风压。q5q4q3q2q1例：以一个五层框架为例f5f4f3f2f1取一榀横向框架为计算单元取一榀横向框架为计算单元（迎风面宽（迎风面宽度近似取计算单元的宽度）度近似取计算单元的宽度）均布线荷载均布线荷载层高处集中力层高处集中力 四、竖向荷载下的内力近似计算四、竖向荷载下的内力近似计算：弯矩二次分配法 4.1计算模型空间结构空间结构平面框架

11、平面框架简化为简化为取一品横向框架为计算单元，梁柱的轴线宜取截面取一品横向框架为计算单元，梁柱的轴线宜取截面几何中心的连线；几何中心的连线；框架梁的计算跨度可取框架柱轴线间的距离；框架梁的计算跨度可取框架柱轴线间的距离；除底层外，框架柱的计算高度可取各层层高，底层除底层外，框架柱的计算高度可取各层层高，底层柱则一般取至柱则一般取至基础顶面基础顶面；当上、下柱截面发生改变时，取截面较小的形心线当上、下柱截面发生改变时，取截面较小的形心线作为计算简图上的柱单元，计算杆件内力时，要考作为计算简图上的柱单元，计算杆件内力时，要考虑荷载偏心的影响，虑荷载偏心的影响，4.2楼面荷载的分配原则楼面荷载的分配

12、原则内力计算之前，要将楼面上的竖向荷载分配给支承它内力计算之前，要将楼面上的竖向荷载分配给支承它的结构的结构。对于现浇楼盖，根据每个区格板两个方向的对于现浇楼盖，根据每个区格板两个方向的边长之比，决定分配原则。边长之比，决定分配原则。单向板：沿短边方向传递。单向板：沿短边方向传递。双向板：沿双向板：沿45度将板分割为四块，板传给梁的分度将板分割为四块，板传给梁的分 别是三别是三角形或梯形荷载。为简化计算，可将梁上的荷载简化为等角形或梯形荷载。为简化计算，可将梁上的荷载简化为等效的均布荷载。（注意内力等效原则）效的均布荷载。（注意内力等效原则）注意：梁与墙有偏心时，应注意节点处附加弯矩的计算。注

13、意：梁与墙有偏心时，应注意节点处附加弯矩的计算。框架梁柱线刚度的计算：边框架梁：中框架梁：05 . 1 ii 00 . 2 ii 30121bbhbi 例：按弯矩二次分配法计算钢筋混凝土框架的弯矩，并绘例：按弯矩二次分配法计算钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。出弯矩图。 (1)计算梁、柱转动刚度计算梁、柱转动刚度 因为框架因为框架结构对称、荷载对称结构对称、荷载对称，又属奇数跨，故，又属奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移在对称轴上梁的截面只有竖向位移(沿对称轴方向沿对称轴方向)，没有，没有转角。所以可取如图转角。所以可取如图4所示半边结构计算。对称截面处可所示半边结构计算。对称截面处可

14、取为滑动端。取为滑动端。 梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表8所示。所示。 (2)计算分配系数 分配系数按下式计算：（3）荷载分析（画出框架的荷载图）荷载分析（画出框架的荷载图）(4)梁端固端弯矩mf 顶层 边跨梁边跨梁 中跨梁中跨梁 其他层其他层边跨梁边跨梁 中跨梁中跨梁 (5)弯矩分配与传递弯矩分配与传递 弯矩分配与传递按图弯矩分配与传递按图5的方法进行。的方法进行。 首先将各节点的首先将各节点的分配系数分配系数填在相应方框内；填在相应方框内； 将梁的将梁的固端弯矩固端弯矩填写在框架横梁相应位置上；填写在框架横梁相应位置上； 然后将节点放松，把然后将节点放松，

15、把各节点不平衡弯矩各节点不平衡弯矩同时进行分配。同时进行分配。 假定远端固定进行传递假定远端固定进行传递(不向滑动端传递不向滑动端传递)：右：右(左左)梁分配梁分配弯矩向左弯矩向左(右右)梁传递；上梁传递；上(下下)柱分配弯矩向下柱分配弯矩向下(上上)柱传递柱传递(传递系数均为传递系数均为12)。第一次分配弯矩传递后，再进行第。第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配，然后不再传递。二次弯矩分配，然后不再传递。 实际上，弯矩二次分配法，只将不平衡弯矩分配两次，将实际上，弯矩二次分配法，只将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传递一次。分配弯矩传递一次。 (6)作弯矩图作弯矩图 将杆端弯矩按比例画在

16、将杆端弯矩按比例画在杆件受拉杆件受拉一侧。对于一侧。对于无荷载直接作用的杆件无荷载直接作用的杆件 (如柱如柱)，将杆端弯矩连以，将杆端弯矩连以直线，即为该杆的弯矩图；对于有荷载直接作用直线，即为该杆的弯矩图；对于有荷载直接作用的杆件的杆件(如梁如梁)，以杆端弯矩的连线为基线，叠加相，以杆端弯矩的连线为基线，叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。例如应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。例如顶层边跨横梁顶层边跨横梁b5，10的跨中弯矩为的跨中弯矩为 (7)梁端弯矩的调幅梁端弯矩的调幅 框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施工。由于超静定钢筋混凝土结

17、构具有塑性内便施工。由于超静定钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，所以在重力荷载作用下可乘以力重分布的性质，所以在重力荷载作用下可乘以调幅系数调幅系数，适当降低梁端弯矩。根据工程经验，适当降低梁端弯矩。根据工程经验，对现浇钢筋混凝土框架，可取对现浇钢筋混凝土框架，可取=0.80.9，梁端，梁端弯矩降低后，跨中弯矩增加。这样，梁端弯矩调弯矩降低后，跨中弯矩增加。这样，梁端弯矩调幅后，不仅可以减少梁端配筋数量，达到方便施幅后，不仅可以减少梁端配筋数量，达到方便施工的目的，而且还可以提高柱的安全储备，以满工的目的，而且还可以提高柱的安全储备，以满足足“强柱弱梁强柱弱梁”的设计原则。的设计原则。

18、图图6中括号内的数字为梁端弯矩调幅后相应中括号内的数字为梁端弯矩调幅后相应截面弯矩数值截面弯矩数值(调幅系数为调幅系数为08)。 （8）作出框架的剪力与轴力图，并注意校）作出框架的剪力与轴力图，并注意校核内力图的正确性。核内力图的正确性。 采用结构力学中取隔采用结构力学中取隔离体的方法，由离体的方法，由 m求求v，再由，再由v求出求出n.-mlvlvrmrnunlvlvr剪力：使隔离体产生顺时针转动为正剪力：使隔离体产生顺时针转动为正rurlrrrlllvvnnlmmvvlmmvvll0000/ )(/ )(轴力以压力为轴力以压力为正，拉力为负正，拉力为负 活载作用下的内力计算：由于活载相对较

19、活载作用下的内力计算：由于活载相对较小，可近似考虑满跨布置。如果活载较大小，可近似考虑满跨布置。如果活载较大可将满布荷载所得的框架跨中弯矩乘以可将满布荷载所得的框架跨中弯矩乘以1.1-1.2的放大系数，以考虑活荷载不利分布时的放大系数，以考虑活荷载不利分布时产生的影响。产生的影响。若层数较多时，可采用分层法计算。若层数较多时，可采用分层法计算。内力图校核：内力图校核：u节点弯矩应平衡（有固端弯矩的除外）；节点弯矩应平衡（有固端弯矩的除外）；u竖向荷载下每层柱的剪力和应为零。竖向荷载下每层柱的剪力和应为零。五、水平荷载（风荷载与地震作用）下五、水平荷载（风荷载与地震作用）下内力的近似计算内力的近似计算d值法值法 适用于梁柱线刚度比小于3