高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时跟踪检测 新人教A版必修4

1、人教版高中数学必修精品教学资料高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时跟踪检测 新人教a版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难公式的简单运用1、2、4给值求值问题56、8、9、11综合应用37、10、12131化简cos(45°)cos(15°)sin(45°)·sin(15°)的结果为()a.bc.d解析：原式cos(45°15°)cos 60°.答案：a2不满足sin sin cos cos 的一组,值是()a,b,c,d,解析：因为sin sin cos cos ,所以cos ().经检验c中的,不

2、满足,故选c.答案：c3已知abc的三个内角分别为a、b、c,若a(cos a,sin a),b(cos b,sin b),且a·b1,则abc一定是()a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d等腰直角三角形解析：因为a·bcos acos bsin asin bcos(ab)1,且a、b、c是三角形的内角,所以ab,即abc一定是等腰三角形答案：b4化简求值：cos 80°·cos 35°cos 10°·cos 55°_.解析：原式cos 80°·cos 35°sin 80°

3、·sin 35°cos(80°35°)cos 45°.答案：5已知cos,则cos sin 的值为_解析：coscoscos sin sin cos sin (cos sin ).cos sin .答案：6已知sin ,cos ,是第三象限角,求cos()解：,sin ,cos .又在第三象限且cos ,sin .cos()cos cos sin sin ××.7化简：.解：原式.8已知cos,0<<,则cos 等于()a. b.c.d.解析：,.sin.又cos cos.答案：a9已知sin sin sin 0

4、和cos cos cos 0,则cos ()的值是()a.b.cd解析：由已知得,sin sin sin ,cos cos cos ,22得,1112sin sin 2cos cos ,化简得cos cos sin sin ,即cos().答案：c10函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是_解析：由于f(x)cos 2xcossin 2xsin cos,所以t.答案：11已知cossin ,则cos的值是_解析：cossin cos sin ,cos sin ,coscos sin .答案：12若cos (),cos 2,并且、均为锐角,且<,求的值解：0<<&l

5、t;,<<0,0<2<.由cos(),得sin(),由cos 2,得sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()××.又(0,),.13已知abc中,sin(ab),cos b,求cos a.解：cos b,b为钝角,且sin b.ab为钝角sin(ab),cos(ab).cos acos(ab)bcos(ab)cos bsin(ab)sin b××.1应用两角差余弦公式的三个注意点(1)在差角的余弦公式中,既可以是单角,也可以是复角(2)要注意诱导公式的应用(3)公式的应用具有灵活性,解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择2应用两角差余弦公式解决的两类问题(1)给式求值或给值求值问题,即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值),求另外一些角的三角函数值,关键在于“变式”或“变角”,使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用,有时需运用拆角、拼角等技巧(2)“给值求角”问题,实