高中数学人教A版必修4课时达标检测十一 正切函数的性质与图象 含解析_第1页
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1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测（十一） 正切函数的性质与图象一、选择题一、选择题1与函数与函数 ytan2x4 的图象不相交的一条直线是的图象不相交的一条直线是()ax2bx2cx4dx8答案：答案：d2在区间在区间32，32 内内,函数函数 ytan x 与函数与函数 ysin x 的图象交点的个数为的图象交点的个数为()a1b2c3d4答案：答案：c3函数函数 ylog12tan x的定义域是的定义域是()ax|x4k,kzbx|2kx2k4,kzcx|kxk4,kzdx|2k20)的图象的相邻两支截直线的图象的相邻两支截直线 y1 所得线段长为所得线段长为4,则则 f12 的

2、值是的值是_答案：答案： 37已知函数已知函数 ytan x 在在2，2 内是单调减函数内是单调减函数,则则的取值范围是的取值范围是_答案：答案：1,0)8若直线若直线 xk2(|k|1)与函数与函数 ytan2x4 的图象不相交的图象不相交,则则 k_.答案：答案：14或或34三、解答题三、解答题9作出函数作出函数 ytan x|tan x|的图象的图象,并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期解：解：ytan x|tan x|2tan x，tan x0，0，tan x0.其图象如图所示其图象如图所示,由图象可知由图象可知,其定义域是其定义域是k2，k

3、2 (kz)；值域是；值域是0,)；单调递增区间是；单调递增区间是k，k2 (kz)；最小正周期；最小正周期 t.10若若 x3,4,求函数求函数 y1cos2x2tan x1 的最值及相应的的最值及相应的 x 值值解解：y1cos2x2tan x1cos2xsin2xcos2x2tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x3,4,tan x 3,1故当故当 tan x1,即即 x4时时,y 取最小值取最小值 1；当当 tan x1,即即 x4时时,y 取最大值取最大值 5.11已知已知3x4,f(x)tan2x2tan x2,求求 f(x)的最值及相应的的最值及相应的 x 值值解：解：3x4, 3tan x1,f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21,当当 tan x1 即即 x4时

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