人教版数学必修四：2.4向量的数量积2学生版学案_第1页
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文档简介

人教版高中数学必修精品教学资料课题：§2.4 向量的数量积（2） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件；2两点距离公式及夹角公式【重点难点】学习重点：平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式；学习难点：向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用【学习过程】一、自主学习与交流反馈：1两个平面向量垂直的条件：2两个平面向量共线的坐标表示：二、知识建构与应用：1向量数量积的坐标表示：设 ,、分别是x轴、y轴上的单位向量,则：,因为, .从而得向量数量积的坐标表示公式： 2长度、夹角、垂直的坐标表示：长度：设则= ；两点间的距离公式：设则 ；夹角：设,的夹角为,则 ；垂直的条件：,即 （注意两向量垂直与向量共线的坐标表示的区别,对零向量只定义了平行,而不定义垂直,由于零向量的方向不确定,所以我们不定义零向量与其他向量的夹角）三、例题例1 （1）已知,求与的夹角；（2）已知,求 例2 已知,向量、的夹角为,又,求实数m的值例3 已知,若与的夹角为钝角,求m的取值范围例4 在中,求值四、巩固练习1已知,分别求2已知,求3设向量、满足,求向量、的夹角4求下列各组中两个向量、的夹角：（1）；（2）5设是

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