向量的减法及其几何意义1

1、 2.2.2向量的减法主讲： 孙祝梧1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baoa a a a a a a abbbbbbbbbaa注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点. .温故知新温故知新baaa a a a a a a abbbbbadacba+b作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点a； (2)以以点点a为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行 四边形四边形abcd.即即adbca,ab=dc=b ； （3）则以）则以点点a为起点为起点的对角线的对

2、角线aca+b.2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同. .共线向量不适用共线向量不适用走进新课走进新课f2ff11f f 2f 已知：两个已知：两个力的合力为力的合力为求：另一个力求：另一个力 其中一个力为其中一个力为减去一个向量等于加上这个向量的相反向量)( baba说明：说明：、与、与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),a b ab 定义：求两个向量差的运算叫向量的减法。

3、 表示：bb1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互为相反的向量，那么练习a00ba0呢？作出根据减法的定义，如何已知baba,aboaabbbcdba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它们起点相同，那么的终点指向 的终点的向量就是二、向量减法的三角形法则二、向量减法的三角形法则oababba 1o在 平 面 内 任 取 一 点 2oaa,obb 作 3ab则向量ba. 注意：注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向ab

4、bacabababcab例：例： 如图，已知向量如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdoabcdabcd 例2：选择题 ( )( )( )()abacdba adb acc cdd dc （2） ( )( )( )()abbcada adb cdc dbd dc （1）dc例3：如图，平行四边形abcd，ab=a，ad=b，用a、b表示向量ac、db。adbcab注意向量的方向，向量ac=a+b,向量db=a-b变式 , a babab1 当满足什么条件时，与互相垂直？ababcd ,?a babab2 当满足什么条件时， 3 abab与可能是相等向量

5、吗？讲授新课讲授新课. , ,babababa ，练习练习2. 比较大小：比较大小：3,abcd abadab occbcaoa 例 ：如图平行四边形证明：abcdabcooabaobabobacbobcbococdacb证明：. odcbacbacbaabcdo表示表示、试用向量试用向量，、的向量分别为的向量分别为、的三个顶点的三个顶点到平行四边形到平行四边形已知一点已知一点如图，如图，例例4.dcabo练习1.,. 1baba求作如图，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）练习2cdbdacab化简) 1 (0:cdcdcdbdcb原式解coboocoa化简)2(baoboacooc

6、booa0)()()(:原式解come on!:1、化简、化简练练;)1(cabcab ;)(2(ombombab ;)3(coboocoa ;)4(cdbdacab ;)5(adodoa .)6(dcadab .)7(mpmnqpnq 练习练习,120| | 3|oaba adbdabababab 练习、如图已知向量，且，求和120oabadbco|ba|db|ba|ac|badbbaac3|ab|ad|abcdadab，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以120oabadbco33 3| |sin60322oaododad 由于菱形对角线互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|ac|adc60dac120daboo是正三角形，则所以，所以因为 (一一)知识知识 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结: (二二)重点重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则1. 阅读教材阅读教材p.85-p.86；2.p 91 a 4(3,4,5,6,7), 6, 7, 83.家庭作业：基础训练：练习三家庭作