2017年山东省菏泽市中考数学试卷

1、中考模拟2017年山东省荷泽市中考数学试卷、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的）1. （3分）（一）一2的相反数是（A. 9B. - 9 C. D.92. （3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A. 3.2X107B, 3.2X108C. 3.2X10 7 D. 3.2X10 83. （3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相4. （3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C）: -7, -4

2、, -2, 1, -2, 2.关于这组数据，下列结论 不正确的是（）A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2 D.方差是75. （3分）如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到 A' B；连接 AA',若/ 1=25°, WJ/ BAA的度数是（）A. 550 B. 600 C. 650 D. 70°6. （3分）如图，函数y 二 - 2x与y2=ax+3的图象相交于点A （m, 2）,则关于x 的不等式-2x> ax+3的解集是（）D. x< - 17. （3分）如图，矩形 ABOC的顶点A的坐标为（-4, 5）,

3、 D是OB的中点，E是OC上的一点，当 ADE的周长最小时，点E的坐标是（A.(0, -)B.(0,C (0, 2) D. (0,1038. （3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y二在同一个平面直角坐标系中的图 篁二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9. （3分）分解因式：x3 x=.10. （3分）关于x的一元二次方程（k1） x2+6x+k2 k=0的一个根是0, WJ k 的值是.11. （3分）菱形ABCD中，/A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为 cm2.12. （3分）一个扇形的圆心角为 100°,面积为15兀52,则此扇形的半径长

4、为.13. （3分）直线y=kx （k>0）与双曲线yq交于A （x1，y1）和B（X2, y2）两点，贝 3x1y2 9x2y1 的值为.14. （3分）如图，AB±y轴，垂足为B,将 ABO绕点A逆时针旋转到 AB1O1 的位置，使点B的对应点B1落在直线y=- Ygx上，再将AB1O1绕点B1逆时针 旋转到 A1B1O2的位置，使点01的对应点02落在直线y=二四x上，依次进行3下去若点B的坐标是（0, 1）,则点012的纵坐标为.三、解答题（共10小题，共78分）15. （6 分）计算：12 T 3 4所|+2%用sin45 °一依17 - 1） 2.16.

5、（6分）先化简，再求值：（1+"）三T一,其中x是不等式组“2J-Lx-l>0|的整数解.17. （6分）如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.18. （6分）如图，某小区号楼与？号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很 想知道？号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60。, 然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30。，请你帮助李明计算？号楼 的高度CD.E D19. （7分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够 及时售出，据市场调查：每个玩具按480元

6、销售时，每天可销售160个；若销售 单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这 种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？20. （7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=1的图象在第一象限交于 A、 B两点，B点的坐标为（3, 2）,连接OA、OB,过B作BD，y轴，垂足为D,交 OA 于 C,若 OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求4AOB的面积.21. （10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、G D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统

7、计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有 一家是A等级的概率.22. (10分)如图，AB是。的直径，PB与。相切于点B,连接PA交。于 点C,连接BC(1)求证：/ BACW CBP(2)求证：P拄PC?PA(3)当 AC=6, CP=3时，求 sin/PAB的值.23. (10分)正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD AD上的动 点，连接AE并延长，交边BC于F,过M作MNLAF,垂足为H,交边

8、AB于点N.(1)如图1,若点M与点D重合，求证：AF=MN;(2)如图2,若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点 E从点B出发，以Ecm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s.设BF=y cm,求y关于t的函数表达式；当BN=2AN时，连接FN,求FN的长.24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a/+bx+1交y轴于点A,交 x轴正半轴于点B (4, 0),与过A点的直线相交于另一点D (3,卷)，过点D作 DC±x轴,垂足为C.(1)求抛物线的表达式；(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合)，过P作PN±x轴，交直线AD于

9、 M,交抛物线于点N,连接CM,求 PCM面积的最大值；(3)若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、 D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明 理由.2017年山东省荷泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的）1. （3分）（2017?范泽）号）2的相反数是（）A. 9 B. - 9 C. D.-99【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数.【解答】解：原数=32=9,.9的相反数为：-9;故选（B）【点评】本题考查负整数指数幕的意义，解题的

10、关键正确理解负整数指数幕的意 义，本题属于基础题型.2. （3分）（2017?范泽）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm, 数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A. 3.2X107B, 3.2X108C, 3.2X10 7 D. 3.2X10 8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为ax 10 n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000032=3.2X 10 7；故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10

11、 n,其中10|a|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3. （3分）（2017?范泽）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视 图与俯视图相同的是（）【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意;B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C.【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图， 考查了空间想象能力，解答此题 的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面 和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图.4. （3分）（2017?范泽）某

12、兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1月 份连续6天的最低气温（单位：C）： -7, -4, -2, 1, -2, 2.关于这组数 据，下列结论不正确的是（）A.平均数是-2 B.中位数是-2 C.众数是-2 D.方差是7【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判 断.【解答】解：A、平均数是-2,结论正确，故A不符合题意；B、中位数是-2,结论正确，故B不符合题意；C、众数是-2,结论正确，故C不符合题意；D、方差是9,结论错误，故D符合题意；故选：D.【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各 部分的定义及计算方法是解题关键.

13、5. （3分）（2017?范泽）如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到 A' B；连接AA',若/ 1=25°,则/ BAA的度数是（）【分析】根据旋转的性质可得AC=A c然后判断出 ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得/ CAA =45；再根据三角形的内角和定理可得结果.【解答】解：: RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到B', C.AC=A CACA是等腰直角三角形,丁. / CA A=45 / CA B' =20L BAC ./BAA =18U 70 -45 =65°,故选：

14、C.【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.6. （3分）（2017?范泽）如图，函数yi=-2x与y2=ax+3的图象相交于点 A （m,【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不 等式-2x> ax+3的解集即可.【解答】解：二.函数yi=-2x过点A (m, 2),. - 2m=2,解得：m= - 1,A (T, 2),.不等式-2x>ax+3的解集为x< - 1.故选D.【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标

15、.7. (3分)(2017?范泽)如图，矩形 ABOC的顶点A的坐标为(-4, 5), D是OB的中点，E是OC上的一点，当 ADE的周长最小时，点E的坐标是(C (0, 2) D. (0,皆【分析】作A关于y轴的对称点A',连接A咬y轴于E,则此时， ADE的周长最小，根据 A 的坐标为(-4, 5),得至 ij A' (4, 5), B (-4, 0), D(-2, 0), 求出直线DA的解析式为y*x得，即可得到结论.【解答】解：作A关于y轴的对称点A',连接A映y轴于E, 则此时，4ADE的周长最小, 四边形ABOC是矩形,AC/ OB, AC=OB.A的坐标为

16、(-4, 5), A' (4, 5), B ( - 4, 0),.D是OB的中点,-D (-2, 0),设直线DA的解析式为y=kx+b,r 5二妹世 (0=-2k4b直线DA的解析式为y=x+L6 3当x=0时，y*, jE孰故选B.【点评】此题主要考查轴对称-最短路线问题， 解决此类问题，一般都是运用 轴对称的性质，将求折线问题转化为求线段问题，其说明最短的依据是三角形两 边之和大于第三边.在同一个平面直角8. （3分）（2017?范泽）一次函数y=ax+b和反比例函数坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=a* +bx+c的图象可能是（A.0a< 0、b>【分析】根据反

17、比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出0、c<0,由此即可得出：二次函数y=aX2+bx+c的图象开口向下，对称轴x二-上2a>0,与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论. 【解答】解：观察函数图象可知：a<0, b>0, c<0,二次函数y=aX2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=->0,与y轴的交点在y 2 3.轴负半轴.故选A.【点评】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，找出a<0、b>0、c<0是解题的关键.二、填空题(本大题共6小

18、题，每小题3分，满分18分)9. (3 分)(2017?天水)分解因式：x3-x= x (x+1) (x- 1).【分析】本题可先提公因式x,分解成x (x2-1),而x2-1可利用平方差公式分 解.【解答】解：x3 x,=x ( x2 - 1),=x (x+1) (x 1).故答案为：x (x+1) (x- 1) .【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方 差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底.10. (3分)(2017?范泽)关于x的一元二次方程(k-1) x2+6x+k2-k=0的一个 根是0,则k的俏是 0 .【分析】由于方程的一个根是0,把x=0代

19、入方程，求出k的值.因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是 0.【解答】解：由于关于x的一元二次方程(k-1) x2+6x+k2 - k=0的一个根是0,把x=0代入方程，得k2- k=0,解得，k1=1, k2=0当k=1时，由于二次项系数k- 1=0,方程（k-1） x2+6x+k2- k=0不是关于x的二次方程，故kwl.所以k的值是0.故答案为：0【点评】本题考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定义.解决本题的关键是解一元二次方程确定k的值，过程中容易忽略一元二次方程的二次项系数不 等于0这个条件.11. （3分）（2017?范泽）菱形ABCD中，/A=60

20、76;,其周长为24cm,则菱形的面 积为 18j3 cm2.【分析】根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出 BE的长，即可得出菱形的 面积.【解答】解：如图所示：过点B作BEX DA于点E.菱形ABCD中，其周长为24cm,AB=AD=6cm . BE=AB?sin60 =35cm,.菱形 ABCD的面积 S=AD?BE=183cm2.故答案为：18 yl【点评】此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出AE的长是解题关键.12. （3分）（2017?范泽）一个扇形的圆心角为100°,面积为15冗cm,则此扇形的半径长为 3/6cm .-2【分析】根据扇形的面积公式s邛即可求得半径.

21、360【解答】解：设该扇形的半径为R,则竺除/:二15九,解得r=3/6 .即该扇形的半径为3ncm.故答案是：3ycm.【点评】本题考查了扇形面积的计算.正确理解公式是关键.13. (3分)(2017?范泽)直线y=kx (k>0)与双曲线y上交于A (xi, yi)和B(x?, y2)两点，则 3xiy2 9x2yi 的值为 36 .【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故xi=-x2, yi = - y2,再代入 3xiy29x2yi得出答案.【解答】解：由图象可知点A (xi, yi), B (x2, y2)关于原点对称，xi = - x2, yi =

22、- y2,把A (xi, yi)代入双曲线y,得xiyi=6, £3xiy2 9x2yi=-3xiyi+9xiyi=-i8+54=36.故答案为：36.【点评】本题考查了正比例函数与反比例函数交点问题，解决问题的关键是应用 两交点坐标关于原点对称.14. (3分)(20i7?范泽)如图，AB±y轴，垂足为B,将AABO绕点A逆时针旋 转到ABOi的位置，使点B的对应点Bi落在直线y=-x±,再将 ABiOi 绕点Bi逆时针旋转到 AiBiO2的位置，使点Oi的对应点O2落在直线y=-苧x 上，依次进行下去若点B的坐标是(0, i),则点Oi2的纵坐标为 9+遮 .

23、=18+6/:;,由此即可解决问题.OQ2=6?OQ=6 (1+/3+2)【解答】解：观察图象可知，Oi2在直线y=- J x 时,3OOi2=6?OQ=6 (1+2) =18+6/3, .O12 的横坐标二(18+6K)？cos30°9 9叵,Oi2 的纵坐标=7-0012=9+3/3,故答案为9+3+.【点评】本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标、一次函数的性质等知 识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型.三、解答题（共10小题，共78分）15. （6 分）（2017?范泽）计算：12|3 VT5|+2sin45卬加7 - 1） 2【分析】直接利用绝对

24、值的性质以及特殊角的三角函数值和完全平方公式分别化 简求出答案.【解答】解：原式二T （VI5-3） +2nX号（2017+1-2/2017）= -1+3-IVlWIb- 2018+2-72017 = -2016+272017 .【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键.16. （6分）（2017?范泽）先化简，再求化 （1+zL）,其中x是不等式组2的整数解.xT>0【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解.化简分式，把不等式组的 整数解代入化简后的分式，求出其值.【解答】解：不等式组3 3解，得x< 3;解，得x> 1.

25、不等式组的解集为1<x<3.不等式组的整数解为x=2.:(1 + -) + x+1r+1一左、，(k+DQ-1) =4 (x 1).当x=2时，原式=4X (2 - 1) =4.【点评】本题考察了解一元一次不等式组、分式的化简求值.求出不等式组的整 数解是解决本题的关键.17. （6分）（2017?范泽）如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.【分析】由平行四边形的性质得出 AB=CD=6 AB/ CD,由平行线的性质得出/F=/ DCE由AAS证明4AE陷 DEC得出AF=CD=6即可求出BF的长.【解答】解：: E是？ABC

26、D的边AD的中点，.AE=DE =四边形ABC皿平行四边形， . AB=CD=6 AB/ CD, / F=/ DCElfZF=ZDCE在AAEF和ADEC中，/蛆F=/DEC ,|ae=de .AE售 ADEC （AAS）, . AF=CD=6BF=ARAF=12【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大，证明三角形全等是解决问题的关键.18. （6分）（2017?范泽）如图，某小区号楼与？号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道？号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 B点测得C 点的仰角为60。，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30。，请你帮助 李

27、明计算？号楼的高度CD.B D【分析】作AE± CD,用BD可以分别表示DE, CD的长，根据CD- DE=AEB即可 求得BC的长，即可解题.【解答】解：作AE±CD,v CD=BD?tan60 二：BD, CE=BD?tan30 二:BD,3AB=CD- CE=-BD, 3，BD=21/lm,CD=BD?tan60° 二：BD=63m.答：？建筑物的高度CD为63m.B D【点评】本题考查了直角三角形中三角函数的应用，考查了特殊角的三角函数值, 本题中求的BD的长是解题的关键.19. （7分）（2017?范泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定

28、成本降价促销的原则，使生产的玩具能够 及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售 单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这 种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？【分析】根据单件利润X销售量=总利润，列方程求解即可.【解答】解：设销售单价为x元，由题意，得：（x- 360） 160+2 （480-x） =20000,整理，得：x2-920x+211600=0,解得：x1=x2=460,答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元.【点评】本题主要考查一元二次方程的应用、一元二次方程的解法，

29、理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程是解题的关键.20. （7分）（2017?范泽）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y瞪的图象在第 一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3, 2）,连接OA、OB,过B作BD, y轴, 垂足为D,交OA于C,若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求4AOB的面积.【分析】(1)先利用待定系数法求出反比例函数解析式， 进而确定出点A的坐标, 再用待定系数法求出一次函数解析式；(2)先求出OB的解析式，进而求出AG,用三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：(1)如图，过点A作AF，x轴交BD于E,点B (3, 2)在反比例函数y也的图象

30、上, x. a=3X 2=6,反比例函数的表达式为- B (3, 2),EF=2V BD±y 轴，OC=CA AE=EF=AF,2 ， . AF=4 点A的纵坐标为4, 点A在反比例函数y1-图象上,3k+b=2-1-k+b=4(2)如图1,过点A作AF，x轴于F交OB于G,- B (3, 2),直线OB的解析式为v=x,3AG=4- 1=3, SkAOE=SkAOG+SkABG=-Lx 3 X 3= . 22A、B、C、D 四个根据以上信息，解答下列问题:【点评】此题主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，三角形的中位线，解 本题的关键是用待定系数法求出直线 AB的解析式.21.

31、（10分）（2017?范泽）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有 一家是A等级的概率.【分析】(1)根据A级的店数和所占的百分比求出总店数；(2)求出B级的店数所占的百分比，补全图形即可；(3)画出树状图，由概率公式即可得出答案.【解答】解：(1) 2+8%=25(家)，即本次评估随机抽取了 25家商业连锁店；(2) 25- 2- 15-6=2, 2 + 2

32、5X 100%=8%补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：(3)画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是 A等级的结果有10个，.P (至少有一家是A等级)=11=|【点评】本题考查的列表法和树状图法、概率公式、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22. (10分)(2017?范泽)如图，AB是。的直径，PB与。相切于点B,连接PA交。于点C,连接BC.(1)求证：/ BACW CBP；(2)求证：P3=PC?PA(3)当 AC=6, CP=3时，求 sin/PAB的值.【分析】(1)根据已知条件得

33、到/ ACB=Z ABP=90,根据余角的性质即可得到结 论；(2)根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；(3)根据三角函数的定义即可得到结论.【解答】解：(1);AB是。的直径，PB与。相切于点B, /ACB玄 ABP=90,/ A+/ ABC4 ABOZCBP=90, / BAC玄 CBP(2) . /PCBWABP=90,/ P=/ P,. .AB" BCP.pB=pc?pa(3) v PB=PC?PA AC=6, CP=3 . P呼=9X3=27,PB=3/3,sin/ PAB罂上叵 AP 93【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的性质，圆周角定理，三角 函数的定

34、义，正确的识别图形是解题的关键.23. （10分）（2017?范泽）正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、 AD上的动点，连接 AE并延长，交边BC于F,过M作MNXAF,垂足为H,交 边AB于点N.ADCM) A V T)图1却（1）如图1,若点M与点D重合，求证：AF=MN;（2）如图2,若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点 E从点B出发，以近cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s.设BF=y cm,求y关于t的函数表达式；当BN=2AN时，连接FN,求FN的长.【分析】（1）根据正方形的性质得到 AD=AR /BAD=90,由垂直的定义得

35、到/ AHM=90,由余角的性质得到/ BAF=Z AMH ,根据全等三角形的性质即可得到结 论；（2）根据勾股定理得到BD=6Z2,由题意得，DM=t, BE2t,求得AM=6-t, DE=6/2-介，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；根据已知条件得到 AN=2, BN=4,根据相似三角形的性质得到 BF答，由 6-1求得BF乒，得方程 尸一产,于是得到结论.6-t6-t b-t【解答】解：（1）二.四边形ABCD是正方形,AD=AB / BAD=90 ,v MNXAF,丁. / AHM=90 ,丁. / BAF+Z MAH=Z MAH+/ AMH=90 , / BAF之 AMH,/蝴沪/B虹 在 AMN 与 ABF中，MI=AB/MAN叱 BAF.AMNAABF, . AF=MN;(2). AB=AD=4 .BD=6 工由题意得，DM=t, BE=t,AM=6-t, DE=6/2-V2t,. AD/ BC,. .AD&AFBE. AD DEBF,即反占摩匣V V2t6t.y: BN=2AN .AN=2, BN=4,由(1)证得/ BAF=Z AMN, .