2016沈阳职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、2016沈阳职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，有且 只有 一项是符合题目要求的1.CDs aO”若2且sin6'v0,则角一2的终边所在象限是()2.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限集合,若Wp,时，盘PF,则运算可能是A.力口法B.除法C,减法D.乘法3.点p （ i/”3,B位于坐标平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限4.设e是单位向量为田=5e,CD =-5e , Jc HD = QQ不重合，则四边形是（）5.A.梯形B.菱形C.长方形D.正方形|y- a| vq（q

2、>0）,则下列不等式定成立的是|x-y| <q |x-y|>q|x-y|<2q. |x-y| >2q6.如图QAiO&QC=A则也5C的面积与的面积的比为&ABC内部，且有A. 2套重要资料锁在一个保险柜中，现有把钥匙依次分给卅名学生依次开柜，但其中只有一把真的可1.生打开保险柜的概率为（A. 1 B.丹 1以打开柜门，则第冷名学 ）1D<< 02 若口丘，则下列不等式中，正确的不等式有（4 1 个B2a+bvab : |a|>| b| : a<b : 口3.三角形的三个顶点A （ 6. 3）、（9. 3八（3, 6），射5

3、C的内角A的度数为（）A.12O0B. 45C.135D.600 <u< Af =4.已知 b ,且A.C.,贝ijMA的大小关系是M<N.不确定5.若随机事件E发生的概率均不等于 0，且叫/皿J耳町4江哄则事件J、点的关系是（）A. A与B是互斥的B A与B不是互斥的C. A与B是独立的D. A与B不是独立的6.设函数一VV又若，（/,则下列各式一定成立的是（）B席）工嗣D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）1 .设向量 a= （ cos23 ,cos67 ° ） , b= （ cos68 ,cos22 ° ） ,

4、u= a+1 b （匚尺）则| u|的最小值是.2.已知定义在0,1上的函数y=f （x）图象如图所示.则对满足忑，的任意见X"下列关系:中心），Tg其中一定正确的是3. 如图，它满足第n行首尾两数均为n.表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行5 '习第2个数是12 23 4347 745 11 1411 56 16 25 251664. 在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A. B. C. D猜测如下：A说：获奖的不是1号就是2号；B说：获奖的不可能是3号；C说：4号、5号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个比赛 结果表明，四个人中 恰

5、好有一个人猜对，则猜对者一定是观众 获特别奖的是一号选手.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤）. A 3工CDS/4一CDS 万,!（本小题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是1.（I）求|PQ|的表达式;（H）记XQW摩严”到腔| （氏1求函数fS的最小值.2.（本小题满分12分）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图，要求/ ACB=60q , BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米,为了广告牌稳固，要求AC的长度 越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？3.（本小题满分12分）我国加入WTO后，根据达

6、成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量 允许近 P的关系 似的满足：小电；）（其中t为关税的税率，且2（x为市场价格，b、k为正常数）市场供应量曲线如图（I）根据图象求k、b的值; 111（II）若市场需求量为Q,它近似满足当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率 t的最小值1.（本小题满分12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是1相互独立的且命中的概率是，。（I）求怡好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率；（II）求汽油罐能被引爆的概率（结果保留三位

7、有效数字）1.（本小题满分12分）（理科）已知数列'中，5心对于.求证:43%;（II）求证：*忖*"JL-耳（文科）已知函数零是偶函数，血）" M是奇函数，正数 数列满足内】）也+%一%凸+v）1（I）求的通项公式；LtIS （S.（n）若、'的前用项和为一，求.2.（本小题满分12分）已知两个函数,的-心朋70+.小巩甘与一/ （卅亏. ； 匚解不等式ng小（n）若对任意工。-3. 3,都有£ （灯成立，求实数匚的取值范围.参考答案选择题题号123456789101112答案DDBBCACBCADD二、填空题 气恿n3 -M + 213. 2.

8、14.15.-16. .C. 3.详细参考答案一、选择题On秒门 & a&CUE >0A_B_sni5r = 2ancos <0, an <IJ1. 由知2,所以2是第四象限角.2. 奇数与奇数的乘积仍然是奇数.3. 这是因为力4. v =5e,匕万=_5e,且曲YQ ,故四边形血CD是平行四边形，又由知，曲工故平行四边形曲切是菱形.5. |x-y|=|( x-a)-( y-a)| w|x-a|+| y-a|vq+q=2q.6. 由条件得 为2.,故点0是AC边上的中线的中点，所以面积之比7 .每一位学生打开柜门的概率为皿.8 .和正确.9 .画图可以看出内角

9、A的外角为。于10 由已知，得哄，于是Af = 1-Fa l+ft bab&+ 1 a+111 .对于任意的事件,总有W应用条件便得，W".又口"同町:>0,所以吃期兀P （妙他，从而，应当选D.12 .对函数n±（1幻求导数，得f g =1N +2x4-1= Q +(r+A >O(xJt)所以函数f是递增函数，显然有二、填空题ul = -13.->-2fsiK 4T =-a14.转化为15.看每一行的第二个数，可以得出舟舟于是有烟匚g从图形观察，注意WWJg）可以,联想斜率.% = +1+2+3+(«1) = 1 +16 .因

10、为只有一人猜对，而C与D互相否定，故CD中一人猜对。假设D对，则推出B 也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C;于是B一定猜错，故获奖者是3号选 手（此时A错）.三、解答题17 .（本题满分12分）解：（I）二 +（3 分）=/4cds33t = 2cnsi （-* heQ _D（5分）n） jT （可一小JU山慎L快t. 口赏 LOIJ.j-，/1 匕）.-当一呗妙e_4宵当只点J（D.7 （町丁 17）18.（本小题满分12分）刈护（9分）（12 分）（7分）SC= A 孚 AB = g/C 二&c =胪一 MrcosMT（4分）-）1化简得彳 （6分）（° 叭知

11、。时，取“二”号,+ 2>-A + 2当且仅当（10 分）亭时磅最小最值吾19.故AC最短为口 吊米，此时，BC长为米.（本题满分12分）(12 分)ft!二 &(5分)E二五时有6（I）由图可知，（II ）当P=Q时，得尹皿-羽，解得22x17-(x-5k决一2（口5"=泸_ 2（八3）?lrl7 亍12 (x-5)2一 21-5.(9 分)x>9v mep 在二一羔|J丁才一朋一可札12152(1220.（本题满分12分）X-3二对称轴丽下且开口向A二时豪得最VI憎 空此时二9设恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的事件为（4 分）<l-0_S 0J2 0JL=

12、0 064P (A)=22、3、4、5发子弹汽油罐能被引爆的（5分）（ID设汽油罐能被引爆的事件为B,恰好打事件分别为Bi、B2、B3、Ba+P (Bx)贝户 P(B)=P (Bi) +P(B2) +P (Bs)分）(10答：恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率为0.064,汽油罐能被引爆的概率为（12分）21.（本题满分12分）（I厂打为偶函数，八'）F）,得8Q,即有兀町7“.（3分）-为奇函数,心、心,得.即有曲）农.（5分）于是十叫）一#3询 +心专7-城工心*4) im 1 吨二o所以(8分)”是以1为首项,2公比为3的等比数列（9分）12分）fan(II )皿22.（本题满分14分）（I）设函数F孑（的图象上任一点匚关于原点的对称点为 叫V）,耳二一兀yo = -x点次乐'曲在函数卯八，的图象上.(3可得14x3<|x+3即 P = -7j?_2Sjc当工兰时，1_L3哎。，此时不等式无解.当；E王一 3时工一3八0fcl- <JC<因此，原不等式的解集为