2018-2019学年江苏省七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、、填空题（本大题共 10小题，共20.0分）第3页，共9页2018-2019学年江苏省七年级（上）期末数学试卷9.比较两数的大小（填“>”、"V”或“”、 1):-514,、选择题（本大题共 8小题，共16.0分）10.中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次.将364000人次用科学记数法表示为 人次.11.3的相反数是（）A. - 3B. 3C. -3D. 32.卜列算式中，运算结果为负数的是（A. -(-3)B. I- 3|C. (-3) 2D. (-3) 33.卜列计算正确的

2、是（11 .五棱柱有 个面.12 .若代数式-2xay3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=.13 .若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则 m的值为14 .若代数式2a2-4b-1的值为3,则a2-2b的值是.15 .建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根 标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数 学道理是.4.A. 3?- 2?= ?B. 5?- 3?= 2C. 7?+ ?= 7?3D. 3?另？2 2?= ?卜列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2?亨？?D.常数项是111 一16

3、.某人从甲地到乙地，全程的 ：乘车，全程的一乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm,则根据题意可列方程 5. 已知与是互余，若=20,°贝u的度数为（）A. 70B. 40C. 20D. 160A.6. 下列方程变形中，正确的是（）?-22?-3由”=1 ,去分母得 3(?- 2) - 2(2?- 3) = 1B.由 1 + ?= 4,移项得？?= 4 - 1C.由2? (1 - 3?)= 5,去括号得 2?- 1 - 3?= 5D.由2?= -3 ,系数化为1得？?= - 337.将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（*««*ADBC，

4、一 _ 1 , 一 .一17 .如图，BCAB, D为AC的中点，若 DB=1,则AB的长是.18 .以/AOB 的顶点 O 为端点引射线 OC,使/AOC： /BOC=5 ： 4,若"OB=27°,贝U/AOC=三、计算题(本大题共 1小题，共8.0分)19 .计算：(1) 5-(-3) +|-2|；(2) (-2) 3x (-2)4-32+3X (-5)8.平面内有n条直线 贝U a+b的值是（n>3 ,这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点,）最少可以得到 b个交点,A. ?(? 1)B. ?- ?+ 1?夕-?C. -2-?g-?+2D. 72四、解答题（本

5、大题共 7小题，共56.0分）20 .先化简再求值：3 (a2+2b) - (2a2-b),其中 a=-2, b=1.21.解方程：(1) 4-3x=6-5x；(2)? ?-324.如图，所有小正方形的边长都为1, A、B、C都在格点上.(1)过点C画直线AB的平行线(不写画法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为 G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.(3)线段 的长度是点A到直线BC的距离；(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH .(填或"V”或“二")，理由 22.某校初一(1)班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛.为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定

6、奖励比赛成绩优秀的同学，准备用 184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？25.如图，直线AB与CD相交于O, OE是/AOC的平分线,ZBOD =52 °.(1)求/AOC, ZAOF 的度数；(2)求/EOF与/BOG是否相等？请说明理由.23.如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体.(1)请在空白的方格中画出它的三个视图；(2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体.优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过 200元，但不超过 500元一次性购

7、物超过500元优惠 办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠26. 2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:（ 1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价 x 超过 500 元时，实际付款为元；（ 2）若甲购物时一次性付款490 元，则所购物品的原价是多少元？（ 3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000 元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894 元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？第 5 页，共 9 页答案和解析原式各项

8、合并得到结果，即可做出判断.第9页，共9页根据题意得出等式/a乜B =90；代入求出即可.本题考查了余角和补角的应用，注意：如果殳这个角为/a,则它的余角的度数是90 -Za.1 .【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得：的相反数是-：.故选:A.求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号.本题主要考查了相反数的求法，比较简单.2 .【答案】D【解析】解：由f-3)=3,故选项A不为负数；由于|-3|=3,故选项B不为负数；由于(-3)2=9,故选项C不为负数；由于卜3)3=-27,故选项D为负数；故选：D.先计算各选择支，再判断结果为负数的选项.本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平

9、方和立方.负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正.3 .【答案】D【解析】解:A、原式不能合并，错误；B、5y-3y=2y,错误；C、7a+a=8a,错误；D、3x2y-2yx2=x2y,正确，故选：D.此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 .【答案】C【解析】解:A、多顷式2a2b+ab-1的次数是3,故此选项错误；B、多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1,故此选项错误；C、多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b,故此选项正确；D、多项式2a2b+ab-1的常数项是-1,故此选项错误.故选:C.直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.此题

10、主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解 题关键.5 .【答案】A【解析】解：: 4与/B互余，.4 'B =9Q°4 =2Q°.4=9020 =70 °,故选:A.6.【答案】B【解析】jj2 2-3解:A、由,一，4=1,去分母得3X-2)-2 2x-3)=6,A选项错误；一1JB、由1+x=4,移顷得x=4-1, B选项正确；C、由2x- 1-3x)=5,去括号得2x-1+3x=5, C选项错误；D、由2x=-3,系数化为1得x=-： , D选项错误；故选：B.根据解一元一次方程的一般步 骤变形，判断即可.本题考查的是解一元一次方程，

11、解一元一次方程的一般步 骤：去分母、去括号、移限合并同类项、系数化为1.解：由正方体的展开图的特征可知，将一个无盖正方体 纸盒展开，展开图不可能是根据平面图形的折叠及正方体的展开 图解题.注意本题为无盖正方体.本题考查了正方体的表面展开 图.正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开 图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.8.【答案】D【解析】解：女隅：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点； n条直线相父有1+2+3+4+5+T n

12、-1)=一一 个父点.所以a=当口，而b=1,rr-n +2 a+b= Tj .故选D.分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线的交点个数，找出规律即可解答.本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少 有一个交点.9.【答案】【解析】“ J , 111 1 L解：飞|，匕已，4，1 1 5 -1故答案为：.先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比 较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.10 .【答案】3.64 105【解析】解：将364000用科学记数法表示为：3.64 X05.故答案为:3.64

13、M05.科学记数法的表示形式 为ax10n的形式，其中10|冰10/为整数.确定n的值时，要看把原数 变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时， n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其中10|亦10,n为 整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .【答案】7【解析】解：.五棱柱有2个底面，5个侧面，五棱柱的面数为7.故答案为：7.据五棱柱有2个底面，5个侧面，可得五棱柱的面数.此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点.12

14、 .【答案】14 【解析】解：-2xay3与3x5y4-b是同类项，. a=5, 3=4-b,即 b=1,则 3a-b=3>5-1=14,故答案为：14.依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计 算可得.本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.13 .【答案】1【解析】解：把x=1 代入方程 2x+3m-5=0 得 2+3m-5=0, 解得m=1.故答案为：1.根据方程解的定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值.此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即 为能使方程左右两 边相等的未知数的值以及

15、解方程的方法是解决 问题的关键.14 .【答案】2【解析】解：,.2a2-4b-1=3,2 a2-2b)=4,. a2-2b=2故答案为：2由题意可知：2 a2-2b) =4,从而可求出答案.本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型.15 .【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙.则其中的道理是：两点确定一条直 线.故答案为：两点确定一条直线.由直线公理可直接得出答案.此题考查了两点确定一条直 线，要想确定一条直线，至少要知道两点.此题较简单，是识记的 内容.一

16、1116 .【答案】x-2x4x=4【解析】解：设甲、乙两地的路程为xkm,则根据题意可列方程：x-2 x- L x=4.故答案是:x- ； x- ： x=4 .根据等量关系：总路程-乘车路程-乘船路程=4km列出方程.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接 设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相 等关系列方程.17 .【答案】4【解析】解：.BC= AB , . AC=AB+BC= * 7口， .D为AC的中点,. CD=受;.4"=：曲，. DB=CD-BC=424故答案为:4"J1

17、1才根据题意可得 AC=AB+BC=, CD= h .C= - x= , DB=CD-BC=：,"?=； .40,把DB的值代入即可得出结果.-JL-Li本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此 题的关键.18 .【答案】15。或135。 【解析】解：分两种情况:如图1,当射线OC在OB的内部时，设j/AOC=5x , /BOC=4x,°. jAOB= ZAOC+ /BOC=27° ,°sl ，5图1图2.5x+4x=27,解得：x=3,AOC=15° ;如图2,当射线OC在"OB的外部时，设/AOC=5x

18、, /BOC=4x,v JAOC=ZAOB+ZBOC, XZAOB=27° , .5x=27+4x, 解得：x=27 . jAOC=135° ,故答案为：15°或135°.分射线OC在/AOB的内部和外部两种情况 进行讨论求解即可.本题考查了角的计算.属于基础题，关键是分两种情况进行讨论.19.【答案】 解：(1)原式=5+3+2=10；(2)原式=(-8) X (-2) + (-9-15)=16+(-24)_ 2=-3【解析】1)减第化为加法，计算绝对值，再进一步计算加法即可得；2)根据有理数的混合顺序和运算法则计算可得.本题主要考查有理数的混合运算，

19、解题的关键是掌握有理数的混合运算 顺序和运算法则及绝 对值的性质.20 .【答案】 解：3 (a2+2b) - (2a2-b) =3a2+6b-2a2+b=a2+7b当 a=-2, b=1 时，原式=(-2) 2+7X1=4+7=11【解析】根据整式的运算法 则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法 则，本题属于基础题型.21 .【答案】 解：(1)移项，得5x-3x=6-4,合并同类项，得2x=2,系数化为1,得x=1；(2)去分母，得 3x-2 (x-3) =12去括号，得3x-2x+6=12移项，得 3x-2x=12-6,合并同类项，得x=6.【解析】1)、2

20、X根据解一元一次方程的一般步骤解出方程.本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、檄、合并同类 项、系数化为1.解：10女（H所示：CD即为所求;22 .【答案】解：设每个书包的价格是 x元，则每本词典的价格是（x-8）元.根据题意，得 3x+5 （x-8） =184,解这个方程，得x=28,2）女置所示：AG,AH即为所求;则 x-8=20 .答：每个书包和每本，典的价格各是28元和20元.【解析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元，等量关系是3个书包的价钱+5本词3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离;故答案为:AG；典的价钱=184,依此

21、列出方程，求解即可.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程，再求解.23 .【答案】3【解析】解：10女阕所示:2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体.故答案为：3.1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主 视图、俯视图都有三列，进而画出图形;4）AG<AH ,理由是：垂线段最短.故答案为： <,藏段最短.1）利用网格进而画出直线AB的平行线；2）利用垂戋的定义结合网格进而得出直线AG,AH；3）利用点到直线的距离得出答案；4）利用垂戋段的性质进而得出答案.此题主要考查了基本作图以及垂线的画法和

22、平行线的画法，正确借助网格得出是解 题关键.25.【答案】 解：(1) .OFKD, COF=90°,又后OC与ZBOD是对顶角， jAOC=ZBOD=52 °,zAOF= ZCOF-ZAOC=90 -52 =38 °(2)相等，理由： £OC与ZBOD是对顶角， jAOC=ZBOD=52 °, .OE是/AOC的平分线，一 1 一CJAOE=-ZAOC=26 ,又 QG ±OE,.zEOG=90°,zBOG=180 °-ZAOE-ZEOG=64 °, zEOF= ZAOF+ /AOE=38 +26 =6

23、4 °, .zEOF=ZBOG.【解析】共9页2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案.本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主 视图的列数与 俯视数的列数相同，且每列小正方形数目 为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左 视图 的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目 为俯视图中相应行中正方形数字中的最大 数字.24.【答案】AG v 垂线段最短【解析】Q）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出“OC, 0F的度数；2）例【J求出ZEOF与ZBOG的度数进而得出答案.此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键.26.【答案】0.9x 0.8X+50 【解析】解：10当200<x050川，实际付款0.9x元；当 x&