2018-2019学年成都市西川中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2018-2019学年成都市西川中学七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. -今的相反数是（）4A 3R 4r 3口4342.如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的俯视图是（）3.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间（11月1日-11月11 0）累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是（）A. L 598X1011B. 15.98X1O104.下列说法正确的是（）A.延长射线A

2、B到CB.过三点能作且只能做一条直线C.两点确定一条直线D.若AC=BC,则C是线段AB的中点5.下列代数式中，单项式有（）C. 1.598X1O10D. L 598X1()8A.x:,-2xy2+3；2'；B.C.D.弧6 .在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查7 .下列各式中，一元一次方程有（）个x=2x；2x+l；x+y = 3； ®x2

3、+x=5；ax = b； （§）6a+2=a - 1A. 1个B.2个C.3个D.4个8 .如图，若/B0D=2/A0B, 0C 是NA0D 的平分线，贝KDNBOC=2/AOB ；ND0C=2NB0C；3/COB:ZC0D=3ZB0C.正确的是（）A.B.C.D.9 .如果多项式A减去-3x+5,再加上x,-x-7后得5x?-3x-1,则人为（）A. 4x2+5x+11B. 4x-5x-ll C. 4x - 5x+l 1 D. 4x-+5x - 1110 .在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=x（cm）,依题意可得方程（）C.

4、8+2x=16-xD. 8+2x=x+ （16 - 3x）二、填空题（每小题4分，共16分）11 .在数轴上与表示-1的点的距离等于5的点所表示的数是.12 .某小区一块长方形绿地如图所示（单位：m）,其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，需要铺五彩石的部分面积为 m2.13 .如图，OA±OC, OB±OD,下面结论：NAOB=NCOD；NA0B+NC0D=90° ；NB0C+NA0D=180° ；NAOC-NCOD=NBOC中，正确的有 （填序号）.14 .定义：a是不为1的有理数，我们把人称为a的差倒数，如：2的差倒数是士 =-1, - 1的

5、差倒 1-a1-2数是:已知=-3，也是祗的差倒数，心是的差倒数，出是小的差倒数，以此类推, 1- （-1） 22则 H2O18=三、解答题（共54分）15 . （10分）计算：<2)-I2-|-8 | +3+(-1)X2416 . (10分)解方程：(2)(1) 4 (x-2) = -3- (x-5)17 . （7分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学9根据调查结果，绘 制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x<304B30WxV6016C60WxV90aD90WxV120bEx21202请根据以上图表，解答下列

6、问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b=, m=（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60Wx<120范围的人数.凋亘结果向豚计图18 . （8分）如图：已知线段AB=20cm,在AB上取一点P, M是AB的中点，N是AP中点，若MN=3cm,求线段AP的长. IIIIIAN M PB19.(9 分)已知：A=4m- - 2mn+4n B= - 3nf+2mn - rf,且吟-1)2 +21n+ l| = 0.求 A-(2A+B) -3(A+B)的值.20. (10分)暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘

7、坐两辆出租车前往机场，在距离机场 11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通 工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手 续？(上下车时间忽略不计)(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批 客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21 .已知口二2,虹江且工的值为.xyxy22 . 2点20分时，时针与分针夹角为

8、.23 .关于x的方程4x+2m=3x+l与2x-m=3x+3的解相同，则m的值是24 .如图，已知NA0D 比NC0D 小 40° , 0B 平分NAOC,则NB0D=.25 .我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非如图，将一个边长为1的正方形纸片依次分割为若干部分，部分的面积是，部分的面积是部分的面积是!，以此类推，248第n部分的面积是2n（n是大于1的整数）.请你用“数形结合”的思想计算育十 T=2二、解答题（共30分）26. （8 分）已知NA0B=50",过点0引射线0C,若NAOC： ZB0C=2： 3, 0D平分NA0B,求NC0D的度

9、数.备用图1备用图227. （10分）某校夏令营活动中，科技小组同学准备在3名老师的带领下前往国家森林公园考察，公园内有 A、B两个景区可供选择，当地有甲、乙两家旅行社，可以在其中选一个两家旅行社收取的服务费用定价均 为每人200元，实际收费标准如下：甲旅行社表示服务费用学生按8折优惠，带队老师免费：乙旅行社表 示服务费用师生一律按照7折优惠两个景区门票定价均为每人100元，实际收费标准如下：A景区对师生均 收半价，B景区规定总人数超过30人时，按4折优惠，否则按6折优惠.（1）经核算，两家旅行社的实际服务费正好相等，请你分析去哪个景区比较合算？（2）若该学校在活动中，增加了 8名学生，老师人

10、数不变，你认为去哪个景区比较合算？（3）当有n名学生，3名老师参加时，试给出合理的方案，使得总费用最少.（总费用=服务费+门票费用）28. （12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每 秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒.B0A-os（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（3）若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段VN的长度是否发生变化

11、？若变化，请 说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x,请你探索式子x+6| + |x-8|是否有最小值？如果有，直接 写出最小值；如果没有，说明理由.参考答案与试题解析一、选择题1 .【解答】解：的相反数是 44故选：C.2 .【解答解：从上边看有3列两层，3列从左到右分别有2、1、1个小正方形，且下层1个，上层3个.故选：D.3 .【解答】解：用科学记数法表示数1598亿是1.598X10”.故选：A.4 .【解答】解：A、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B、只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；C、两点确定一条直线

12、，故本选项正确；D、若AC=BC,此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误;a,单项式有2、故选：C.5 .【解答】解：代数式中鸣匕；吗；®xa-2xy2+3；2'；a.故选：C.6 .【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150 名学生进行调查最具有具体性和代表性，故选：D.7 .【解答解：x=2x、6a+2=a-1都符合一元一次方程的定义；2x+l不是方程；x+y=3属于二元一次方程；x2+x=5属于一元二次方程；当a=0时，ax=b不是一元一次方程；故选：B.8 .【解答】解：设NA0B=a ,V ZB0D=2ZA

13、0B, 0C 是NA0D 的平分线，AZB0D=2a , ZAOC=ZCOD=a ,'ZCOB=yZAOB> NC0D=3NB0C,故选：B.9 .【解答】解：根据题意得：A= (5x2-3x- 1) - (x2-x-7) + ( -3x+5) =4x2-5x+ll.故选 C.10 .【解答】解：设AE=xcm,依题意,得:8+2x=x+ (16 - 3x).故选：D.二、填空题11 .【解答】解：表示-1左边的，比-1小5的数时，这个数是-1-5=-6；表示-1右边的，比-1大5的数时，这个数是-1+5=4.故答案为-6或4.12 .【解答】解：由图可得，22需要铺五彩石的部分

14、面积为：(a+b) a -冗/乂!-冗b' X-= (a'+ab - -) (m-),444故答案为:(aJ+ab -13 .【解答】解：V0A10Ct 0B10D,A ZA0C=ZB0D=90o ,ZA0B+ZB0C= ZC0D+ZB0C=90° ,A ZA0B=ZC0D,故正确；NA0B+NC0D不一定等于90° ,故错误；ZB0C+ZA0D=90° - ZA0B+900 +ZA0B = 180° ,故正确;ZAOC- ZCOD= ZAOC - ZAOB= ZBOC,故正确；综上所述，说法正确的是.故答案为：.14 .【解答】解：；5

15、=-，2.12_L 全一 91-(- - ) 3123以上数列以-，尊，3为周期，每3个数循环，2 3720184-3 = 6722,.Q2 32018-32,3故答案为：4-三、解答题15.【解答】解:(1)= -2+2=0；-F_ T | +(_2)，号令 K24=-1 -8-84-11x24-X2483= -1-8-8+33 - 32=-16.16【解答】解：(1)去括号得：4x-8=-3-x+5,移项得:4x+x= - 3+5+8,合并同类项得：5x= 10,系数化为1得：x=2,(2)去分母得：9 (1 -x) -2 (2x- 1) =6- (3x-5),去括号得：9-9x-4x+2

16、=6-3x+5,移项得：- 9x - 4x+3x=6+5 -2-9,合并同类项得：-10x=0,系数化为1得：x=0.17 .【解答】解：(1)调查的总人数是1632%=50 (人)，则 b=50X16%=8, a=50-4-16-8-2=20,A组所占的百分比是义=8轨 则m=8. 50a+b=8+20 = 28.故答案是：50, 28, 8；(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360。X察=144。； 50(3)每月零花钱的数额x在60WxV120范围的人数是1000X型=560 (人).5018 .【解答】解：AB=20cm, M是AB的中点,?.AM=?B= X 20= 10cm,

17、22VMN=3cm,.*.AN=AM-MN=10-3=7cm,N是AP中点，AAP=2AN=2X7=14.19.【解答解：原式=A-2A+B 3A-3B=A - 2A - B+3A+3B=2A+2B,当 A=4nf - 2mn+4n2, B= - 3mJ+2mn - n2 时，原式= 8nf - 4nm+8n- - 6m2+4mn - 2n=2m2+6n2,V （yin-l）2-i-2|n+l|=Q.n+l=0,/.m=2, n= - 1,当 m=2, n= - 1 时，原式= 8+6=14.20【解答】解：（1）由题意可知：汽车共走了 3次全程，即3X11=33千米，所有人到达机场共用了圣小

18、时，即33分钟， 60答：8人不能及时到达机场办理登记手续；（2）设余下的人共步行了 x小时，所以汽车第一次到达机场再返回接余下的人时，共走了（60x-ll）千米，A6x+60x- 11 = 11,解得:x=-1,即余下的人共行了 20分钟，从接到余下的人后，第二次到达机场共时间为：耳丝=三小时=9分钟， 6020所以所有人达到机场共用了 29分钟，能及时到达机场，答：在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后 立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场.一、填空题21 .【解答】解：2工-匕+3叼，=?:一了人+3=2x2+3=7, xyxy故答案

19、为：7.22 .【解答】解：由题意，得20X6- (2X30+20X工)2= 120-70=50° .故答案为：50。.23 .【解答】解：由题意得：4x+2m=3x+l,解得：x = - 2m+l.由 2x- m=3x+3,解得：x=-(n-3,.两个方程的解相同，- 2m+l = - m - 3,解得：m=4.故答案为：4.24 .【解答】解：设NA0D=x° ,则NC0D= (x+40) ° , ZA0C= (2x+40) ° ,OB 平分NAOC,A ZB0A=ZA0C= (x+20) ° ,2AZB0D=ZA0B- ZA0D= (x+

20、20) ° - x° =20° ,故答案为20025 .【解答】解：根据公式， + ； +t2 4 8 2n 2n故答案为：1-2一.2n二、解答题26 .【解答解：如图(1)射线0C在NA0B的内部，(2)射线0C在NA0B的外部(1)设NAOC、NCOB 的度数分别为 2x、3x,则 2x+3x = 50"Ax = 10o , ZAOC=2x = 20° , ZAOD=X50° =25° 2/.ZCOD=ZAOD- ZAOC=250 -20° =5° ；（2）设NAOC、NCOB 的度数分别为 2x、

21、3x,则NA0B=3x - 2x=x=50°ZA0C=2x = 100oZAOD=25°A ZC0D=ZA0C+ZA0D=100° +25° =125° .27【解答】解：（1）设学生有x人，根据题意得：X200x=X200X （3+x）, 1010解得:x=21,J总人数为：24,否则按6折优惠，否则按6折优惠，=X200X （3+n） =420+140n10 二A景区对师生均收半价，B景区规定总人数超过30人时，按4折优惠，.去A景区比较合算；（2）增加了 8名学生，老师人数不变，则学生29人，总人数为：32, A景区对师生均收半价，B景区规定总人数超过30人时，按4折优惠，