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文档简介

1、有理数及其运算全章拔高训练题( 100 分钟100 分)一、学科内综合题(每题4 分,共 40 分)1计算: 62×( 12) 2+( 3) 4÷( 12) 2332如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3 个单位长度,再向左移动5 个单位长度从上图可以看出,终点表示的数是2请参照上图,完成填空:已知A 、 B 是数轴上的点,( 1)如果点 A 表示的数是 3,?将 A? 向右平移 7?个单位长度,那么终点表示的数是 _;( 2)如果点B 表示的数是3,将 B 向左移动7 个单位长度,再向左移动5 个单位长度, ?那么终点表示的数是_3计算: 1 2+34+5 6+

2、2001 2002+2003 2004 4 1 月 10 日下午,出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营?如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程如下(单位:千米):+15 , 4,+13 , 10, 12,+3, 17将最后一名乘客送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少千米?5已知: a1+( b+1 ) 2=0,那么( a+b) 2003+a2003+b2003 的值是多少?6计算:1213141516111234567787计算1+1+1+1+1+1 2481632648将 2, 1,0,1,2,3, 4,5,6 这9 个数分别填入右图的9 个空格中,使得横、竖、斜对角的3 对数

3、相加的和为69计算:( 1) ·( 1) 2·( 1) 3· ·( 1) 99·( 1) 10010若 ab<0,求a+b+ab的值| a |b | ab|二、学科间综合题(每题10 分,共 20 分)11已知 a, b 互为相反数, c, d 互为倒数,且 x 的绝对值是 5,试求 x( a+bcd) +( a+b) 4+3 cd的值12一口水井,水面比井口低3 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5 米后又往下滑了0.1 米;第二次往上爬了0.42 米,却又下滑了0.15 米;第三次往上爬了 0.7 米,却下滑了0.

4、15 米;第四次往上爬了0.75 米,却下滑了0.1 米;第五次往上爬了 0.55 米,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48 米,问蜗牛有没有爬出井口?三、应用题(10 分)13某自行车厂本周计划每日生产 400 辆自行车,由于人数和操作原因,每日实际生产量分别为 405 辆, 393 辆, 397 辆, 410 辆, 391 辆, 385 辆, 405 辆( 1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况;( 2)该车厂本周实际生产多少辆自行车?平均每日实际生产多少辆自行车?四、创新题(每题10 分,共 20 分)14已知: 13=1= 1 ×12×22;413+23

5、=9= 1 ×22×32;4113+23+3 3=36=×32×42;4113+23+3 3+43=100=×42×524( 1)猜想填空: 13+2 3+33+ +( n 1) 3+n3=_;( n 为正整数)( 2)计算: 23+4 3+63+ +983+100 315已知 m, n, p 满足 2m +m=0, n =n, p· p,=1化简 n m p 1+p+n 2n+1五、中考题(每题5 分,共 10 分)16在等式 3× 2 =15的两个方格内分别填入一个数,等式成立,则第一个方格内的数是_17计算

6、1+ +3的结果是()A 1B1C2D3?使这两个数是互为相反数,且答案 :一、211 70252分析:本题考查数轴上的点的表示,并不是很难,但须注意的是点移动到0 点左侧时表示的是负数解:( 1) +4(2) 93分析:本题是2004 个数的加减混合运算,不可能从前至后逐一相加减,?应寻找一定的规律,合理运用结合律进行运算解: 1 2+3 4+5 6+ +?2001 ?2002+?2003 2004=( 12) +( 3 4) +( 5 6) + +( 20032004)= (1)( 1)( 1) ggg ( 1) = 10021444424444431002个 ( 1)点拨:敏锐的观察力帮

7、助我们寻找规律,分组求和,化繁为简4分析:这是一道实际问题,在理解题意之后, ?不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算,所得的结果就是本题的结论解: +15+( 4) +( +13) +( 10) +( 12) +3+( 17) =15 4+13 1012+3 17=12小王距出车地点的距离是偏西12千米点拨:明确正负表示相反意义的量,在实际生活中去发现问题,?并应用数学知识去解决5解:由题意易知a=1, b=1,代入原式 =02003+12003+( 1) 2003=06解:原式 =( 11)+(1 1)+( 1 1) + +( 1 1) = 7223347887分析:该式的特点是后一项为

8、前一项的一半,因此如果我们把后一项加上它本身,就可以得到前一项的值解:原式 =1+1+1+1+1+(1+1) 12481632646464=1+1+1+ 1 +( 1 + 1 ) 1 =1+1+1+( 1+ 1 ) 124816323264248161664=(1+1) 1 =1 1 =6322646464点拨:在运算过程中,巧用运算规律和其他运算方法和技巧,可以使运算简捷方便8解:第一行: 5 2 3第二行: 024第三行: 16 19分析:由乘方的符号法则,易知对于一个有理数a,有( a)2n=a2n,( a)2n+1= a2n+1( n 为整数)解:原式 =( 1) ×1

9、15;( 1) × ×( 1) ×1= (1)( 1) ggg (1) ×1=114442444350个点拨:注意(1) 2n=1 ,( 1) 2n+1 = 1(n 为整数)abab10解:分两种情况考虑: a>0,b<0,原式 =b=11 1=1a<0,b>0,aab原式 = abab = ?1+1 1= 1abab二、11解:当x=5 时,原式 =5 ( 0 1) +0 4 +31 =12;当 x= 5 时,原式 = 5( 0 1)+04+3 1=212分析:把往上爬的距离记为“ ”,下滑的距离记为“ ”,可表示出每次上爬和下

10、滑的情况,转化为有理数的加法运算解: +( 0.5)+( 0.1)+( +0.42)+( 0.15)+( +0.7)+( 0.15) +( +0.75)+(0.1)+( +?0.55 ) +0+ ( +0.48) =2.9<3,所以蜗牛没有爬出井口三、13解:( 1)把超过计划量的车辆数用正数表示,把低于计划量的车辆数用负数表示,可得下表(单位:辆) :星期一二三四五六日增减+573+10915+5( 2)本周总增减量为( +5 ) +( 7) +( 3) +(+10) +( 9) +( 15) +( +5) = 14因此,本周实际总生产量为400×7+ ( 14)=2786 (辆),平均每日实际生产 2786÷7=398(辆)点拨:本题在计算本周总的产量时, 也可将每日的产量直接相加, 但由于这些数较大,所以较繁四、14解:( 1) 13+2 3+33+ +( n 1) 3+n3= 1 n2( n+1) 24( 2) 23+43+63+ +983+1003=( 1×2)3 +( 2×2) 3+( 2×3) 3+ +( 2×49) 3+( 2×5

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