2018届高考物理二轮复习万有引力与航天教案

1、万有引力与航天【考向解读】关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：（1）天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算.（2）人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运 行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化.以天体问题为背景的信息题，更是受专家的青睐.高 考中一般以选择题的形式呈现.从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航 天科技相结合，形成新情景的物理题.【命题热点突破一】万有引力定律的理解万有引力定律的适用条件：（1）可以看成质点的两个物体

2、之间.（2）质量分布均匀的球体之间.（3）质量分布均匀的球体与球外质点之间.例1.2016 全国卷田关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究 基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B 正确-【变式探究】理论上已经证明：质量分布均匀

3、的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R质量分布均匀的实心球体， O为球心，以。为原点建立坐标轴 Ox,如图2所示.一个质量 一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在*轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个 F随x变化的关系图正确的是（）图2Ct答案】A【解析】设地球的密度为一则在地球表面，重力和地球的万有引力大小有二小察 由于地球的质量为 广刎也 所以重力加速度的表达式可写成：g二普生,根据题意有，质量分布均匀的 球壳对壳内物体的万有引力为零，故在深度为5的地球内部,受到地球的万有引力即为半径等于的球 体在其表面产生的万有引力，/二竽/，当T时，g与成正比,当 章

4、后，g与r的平方成反比.即质量一定的小物悻受到的引力大小尸在地球内部与/成正比，在外部与的平方成反比.【命题热点突破二】天体质量和密度的估算估算天体质量的两种方法：1 .如果不考虑星球的自转，星球表面的物体所受重力等于星球对它的万有引力.mg= GM2m 岫 gR2 .利用绕行星运转的卫星，F万提供向心力.Mm 4n24n23Gr2 = m_T - rM= gT x.k=-w特例：若为近地面卫星 r = Rp =V= G2例2.【2017 北京卷】利用引力常量 G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周

5、期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D,七 GMm 力，有一2- R2【解析】在地球表面附近,在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引=mg ,可得M= 皿，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周G运动的向心力由味噂“乱解得人"牛二叫/，解得MGM日M3eGl2tt2Gel3 .，2 % 2 .M （） r日，会消去两边的 M故BC能求出地球质量，D不能求出。T【变式探究】如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间

6、t通过的弧长为1 ,该弧长对应的圆心角为 e弧度.已知万有引力常量为G则月球白质量是（）I嫦蛾三号月强匚直二_A. GO 3t B.V D.【答案】C【解析】1=Re则R= !； v 0“嫦娥三号”绕着月球做匀速圆周运动,1一t2F= GMmmR.代入v与R,解之可得 Ml1 2 3GeT20【变式探究】为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周m的祛码读数为N已知引力常量为 G则下期T,登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧秤称量一个质量为列计算中错误的是(A.该行星的质量为)NT4B.该行星的半径为16 4Gm4/NTmC.该行星的密度为3支GT2NTD.该行星的第一

7、宇宙速度为 丁二2nm【答案】B【解析】用弹蓄秤称量一个质量为珊的注码读物为M 恚=* 登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期几二版库竿 二1M%解以上二式得,行星的密度A岑二及二藕该行星的第一宇宙速度为=6=叠一【命题热点突破三】卫星运行参量的分析 i.基本规律MmF万一2mv 2得:r2.宇宙速度24支4n 2r3GM【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力有华=刎亨可得周期二如月,速 向心加速度口二空，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大,则动能变大，C正确，ABD错误3【变式探究】2016 江苏卷如图1-所示，两质量相等的卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，用 R

8、、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系 式正确的有（）图i-A. Ta>TBB. EkA汨BC. SA= SBD.TA=TB【答案】AD【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为星质量为m则有这里 RA>RB,则 Va<vb, TA>Tb,.1 o . . 、而动能5 = 2mV,故EkA<EB,选项A正确，选项B错误；卫星在单位时间t内通过的圆弧长l =vt,扇 Rt /GM形面积S= R" = R2t=-2-=2 JGMr这里RA>RB,则S>9,选项C错误

9、；由开普勒第三定律可知， 选项D正确.【变式探究】17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗慧星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗慧星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该慧星被命名为哈雷慧星.哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示.从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录，它最近一次回归的时间是1986年.从公元前240年至今，我国关于哈雷慧星回归记录的次数，最合理的是 （ ）地球,->-一 一港E星、： 太阳'-1*A. 24 次 B. 30 次 C. 124 次 D, 319 次【答案】B【解析】设彗星的周期

10、为打，地球的公转周期为4由开普勒第三定若=*得：M=/i 二版76,可知哈雷彗星的周期大约为76年，甯泮幻及所以最合理的次麴是为次,故B正南A、 C、D翎吴.【命题热点突破四】卫星变轨与对接1 .变轨问题中，各物理量的变化2(i)当v增大时，所需向心力mv增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v=、yGM口其运行速度要减小，但 重力势能、机械能均增加.2. .mv, 一, (2)当卫星的速度突然减小时，向心力不减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运

11、行时由v =、/GM口运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少.2.规律总结(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v='/?"断x k-=w(2)卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用GMmma比较得出.例4. 2016 天津卷我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与 “天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图1-A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

12、B,使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近 时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近 时实现对接t答案】C【解析】若使飞船与空间实险室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足以提供向 心力？飞船将远离原来的轨道，不能实现对接,A车司吴，若使飞船与空间实蛉室在同一轨道上运行，则空 间实险室减速将会使空间实珀室进入低轨道,也不能实现对接j故B错误/实现对接的方法是使飞船在比 空间实蛉室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间

13、实验室轨道后实现对接，C正确，若使飞船在比空间 实脸室低的轨道上瀛速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D错误.【变式探究】美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面.工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月.这个办法就是通过向后释放推进系统中的 高压氨气来提升轨道.如图 7所示，设释放氮气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道I上做匀速圆 周运动，释放氨气后探测器进入椭圆轨道n上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力.则下列说法 正确的是()图7A.探测器在轨道n上 A点运行速率小于在轨道n上 B点速率B.探测器在轨道n上某点的速率可能等于在轨

14、道I上的速率C.探测器在轨道n上远离水星过程中，引力势能和动能都减少D.探测器在轨道I和轨道n上 A点加速度大小不同【答案】B 解析】根据开普勒第二定律知探测器与水星的连线在相等时间内扫过的面积相同，则知 /点速率大于B点速率,故A错误；在图轨道从点实施变轨成椭图轨道是做逐渐远离国心的运动，要实现 这个运动羽年页万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，故火点在轨道II上的速度大于在轨道1 上的速度、在轨道II远地点速度最小为、手,故探测器在轨道n上某点的速率在这两数值之间，故 可育群于在轨道1上的速率、呼，故B正确;探测器在轨道U上远离水星过程中J引力势能增加，动能 减小，故C错误，探测

15、器在轨道I和轨道I1上R点所受的万有引力相同，根据尸二出知加速度大小相同, 故D错误.【命题热点突破五】双星与多星问题1 .双星系统具有如下特点：(1)它们以相互间的万有引力来提供向心力.(2)它们共同绕它们连线上某点做圆周运动.(3)它们的周期、角速度相同.(4) r、an、v与 m成反比.2 . N星系统(1)向心力由其他星对该星万有引力的合力提供.(力的矢量合成)(2)转动的星的T(co)相等.注意：运算过程中的几何关系.例5.双星系统由两颗恒星组成， 两恒星在相互引力的作用下， 分别围绕其连线上的某一点做周期 相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均

16、可能发生变化. 若某双星系统中两星做圆周运动的周期为经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此圆周运动的周期为（）【答案】D【解析】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有Gmm=mri（2T）2,4n 2L3,一，=-彳，故当两恒星总质量变为GM2 一一. 一。T）,又L= ri+2, M= m + m,联立以上各式可得 T两星间距变为nL时，圆周运动的周期 T'变为yJnT.【变式探究】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L,忽略其他星体对它们

17、的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心 O做匀速圆周运动，万有引力常量为 G下列说法正确的是（）A.每颗星做圆周运动的角速度为3GmL3B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关x.k+/*wC.若距离L和每颗星的质量 m都变为原来的2倍，则周期变为原来的 2倍D.若距离L和每颗星的质量 m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的 4倍【答案】C【解析】三星中其中两颗对另外一颗星的万有引力的合力来提供向心力，由于是等边三角 形，所以每个角都是析，根据万有引力提供向心力 若见!施为，其中金，得出行飞号 所以A项错误$根据却得出向心加速度的表达式由二书多，圆周运动的加速度与三星的质量有关,所以H项

18、错误宁根据瞪2s考匕解出周期的表达式距离Z和每颗星 的质量相都变为原来的2倍,周期为£'="，所以C项正确，中魏借mco4伊=7得出 ，若距离L和每颗星的质量泄都变为原来的2倍，线速度不变，所以D项错误.【高考真题解读】1.12017 北京卷】利用引力常量 G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D上七GMm力，有一厂R2=mg ,可得M【解析】在地球表面附近，在不

19、考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引gR-, A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周 GGMm mv2v3TGMm月24运动的向心力,由 GMmnmv- ,vT =2 求，解彳# M由f = m<2r ,解得 M =kr ；R2R2 71GrGTm,GM日M -2工2 八，由2一=M ()r日，会消去两边的 M故BC能求出地球质量，D不能求出。r日T日2.【2017 新课标出卷】2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室 完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二 号单独运行时相比

20、，组合体运行的A.周期变大B .速率变大C.动能变大D .向心加速度变大【答案】Ct解析】根据万有引力提供向心力有啰=耳停)尸二半=朋白，可得周期丁 = 2%手,速率“移，向心加速度。二竿，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质 量变大，则动能变大，C正确，ABD错误.3.【2017 江苏卷】“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其(A)角速度小于地球自转角速度(B)线速度小于第一宇宙速度(C)周期小于地球自转周期(D)向心加速度小于地面的重力加速度【答

21、案】BCD【解析】根据GMnm22 =ma知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫r星的角速度等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地 球自转的周期，故 A错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为 g=GO,故“天舟一号”的向心加速度 a小于地面的重R2力加速度g,故D正确.4.【2017 新课标n卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，IM N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0O若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过M Q到N的运动

22、过程中 Jk NA.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C.从P到Q阶段，速率逐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【解析】从产到。的时间为g R,根据开普勒行星运动第二定律可知，从户到城运动的速率大于从v £到。运动的速率，可知P到M所用的时间小于?几，选项A错误宁海王星在运动过程中只受太阳的引力作 4用，故机械能守恒，选项B错误根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到。阶段，速率逐渐变小，选 项C正确§从鼠到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确j故选CD。5.【2017 天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“

23、天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的 “天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为 R地球表面处重力加速度为 g,且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线 速度大小为,向心加速度大小为。GMm = mg ,航天器绕地2=m - = ma , 解得：线速度R h向心加速度【解析】在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有: 球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G 1Mm 2R ha=。R h1.2016 全国卷I 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约

24、为地球半径的 6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A. 1 h B . 4 hC. 8 h D . 16 h【答案】B【解析】当一地球卫星的信号刚好覆盖赤道12伊的圆周时,卫星的轨道半径/=- =COS ov如对同步卫星，分另盾海上=店以助木士舞=今风艮娟=（篇）'，解得片4h，选哽B正确.2.2016 全国卷田关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D

25、.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒 研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原 因，选项B正确.3.2016 北京卷如图1-所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1绕地球E运行，在P点变轨后进 入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是 （）图1-A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量t答案】B【解析

26、】卫星在椭圆轨道1上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向 心力,在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力,所以在P点被加速后当万有引力等 于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道2上运行，选项A不正确.卫星在轨道I或轨道2经过 产点时卫星与地球之间的万有引力相同，由笔二皿可得廿二竿，因此加速度相同，选项B正确.卫 星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相 同，选项C不正确.卫星在轨道2上运行时的速度方向不停地变化动量的方向也在变化,动量不相同， 选项D不正确.4.2016 天津卷我国即将发射“天宫二号”空间实

27、验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天 宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空 间实验室的对接，下列措施可行的是 （）图1-A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近 时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近 时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足

28、以提 供向心力，飞船将远离原来的轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行， 则空间实验室减速将会使空间实验室进入低轨道，也不能实现对接，故 B错误；实现对接的方法是使 飞船在比空间实验室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间实验室轨道后实现对接，C正确；若使飞船在比空间实验室低的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D错误.5.2016 江苏卷如图1-所示，两质量相等的卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、5、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有 ()图1-A. Ta>TbB. E

29、kA汨BC. Sa= SbfA rBd.ta=tbt答案】AD 1解析】卫星绕地球做匀速圆周运动fi寸其向心力由万有引力提供，若地球质量为鼠，卫星 质量为四则有堂=云二罩，由此可得叶、售和 丁这里凡源加贝U山TqA,而动能Ek二3故总匕团5,选项A正确J选项B错误5卫星在单位时间F内通过的圆邨长1=狈扇形正回面积与=弩=警'=今而嬴 这里则除跖 选项C错误？由开普勒第三定律可知，选 项D正确.6 .2016 江苏卷据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以速度 v=7.7 km/s绕地球做匀 速圆

30、周运动，运动方向与太阳帆板两端M N的连线垂直，M N间的距离L= 20 m,地磁场的磁感应强度垂直于v, MNf在平面的分量 B= 1.0X10 5 T,将太阳帆板视为导体.X X X XRUBdlUlvXX XX图1- (1)求M N间感应电动势的大小 E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V, 0.3 W的小灯泡与 M N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导 线的电阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由；】(3)取地球半径R= 6.4X103kmi地球表面的重力加速度 g=9.8 m/s：试估算“天宫一号”距离地 球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字).【答案】(1)1-54 V (2)

31、不能理由见解析(3)4x10 m【解析】Q)法拉第电磁感应定律工v,代入数据得£=L54V(2)不能因为穿过闭合回路的磁通量不变不产生感应电流.(3)在地球表面有琛=吨匀速圆周运动号热解得方=渣-几代入数据得辰4幻炉皿(数量级正确都算对)7 .2016 四川卷国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日” .1970年4月24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行， 其轨道近地点高度约为 440km,远地点高度约为2060 km; 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加

32、速度为as东方红二号的加速度为 a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3,则曰、a2、a3的大小关系为()图1-A. a2>a1> a3B. a3>a2> a1C. a3>ao> a2D. a1>a2> a3【答案】D【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等,可得：a=Jr,由于n>r3,则可以得出：a2>a3；又由万有引力定律有：G；2mzma且<,则得出a2<a1,故选项D正确.1.（多选）（2015 新课标全国I 21）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球

33、表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相3对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3X10 kg,地球质量约为月球的81倍，地球半径名为月球的 3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s 2.则此探测器（）A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2X103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD【解析】在星球表面有GMmmg所以重力加速度g="R 地球表面 g=-R!= 9

34、.8m/s 2,则月球表面g选项B正确;1雷M3.7 X 3.7 GM 1皿二;=工;X 己=7g,则探测翁重力128 1 R 637rG= mg = 1300x 6X9.8N = 2X 10 3N,探测器自由落体，未速度后恒谑/刎Sni/s和.9 m$选项A节耨,关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停,所以机械能不守恒，选项C错误j在近月轨道运动时万线速度4吁人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D正确.2. （2015 江苏单科 3）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“ 51pe

35、gb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期 约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的上，该中心恒星与太阳的质量比约为 （）1 C . 5 D . 10【解析】根据万有引力提供向心力，有Mm 4n2 r,口 一 4Tt 2r3 wlee日罕=巾干，可得 M= gT，所以怛星质重r3亍谓1 3斤二（20）x（3657)2=1,故选项B正确.3. （2015 四川理综 5）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比（）行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4 X 1066.0 x 1024

36、1.5 X 1011火星3.4 X 1066.4 X 10232.3 X 1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大【答案】B【解析】由G=藤旭知，=八忌 金二竿,轨道半径越大，公转周期越大, 加速度越小，A错误，E正确，由孽=吵得g=啜,六二粉.酚吆6,火星表面的重力加速度较小, C错误.由 唠 A星体所受合力大小Fa； B星体所受合力大小Fb; C星体的轨道半径 Rc； x.k/-w(4)三星体做圆周运动的周期T.【答案】(1)2m毛V7G2ga (4)支【解析】(1)由万有引力定律，A星体所受R C星体引力大小为Fb

37、a= 臂=普'=若得丫=母，火星的第一宇宙速度较小，D错误.4. (2015 安徽理综 24)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图1为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况 ).若A星体质量为2m B、C两星体的质量均为 m三角形白边长为a,求：y方向如图所示2则合力大小为 Fa= Fba cos30 + Fca, cos30 = 2 3GaQ）同上，B星体所受4、C星体引力大小分别为普产中=有布=怨二滞方向如图由余弦定理

38、得合力尸8=R轴 + 用B Zfy&Fcgcosl 20（3）由于他=2则mB=mc=m通过分析可知，圆心在的中垂线儿D的中点则RC= J净卜）:呼a（4）三星体运动周期相同，对m22C星体，由 Fc= Fb=，7G2= m)2R,可得 T=nGm5.（2015 山东理综 15）如图9所示，拉格朗日点 Li位于地球和月球连线上，处在该点的物体在 地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗 日点Li建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以ai、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是

39、（）地球图9A. a2>a3>a1 B. a2>a1 >a3C. a3>ai>a2 D. a3>a2>ai【答案】D【解析】因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a=4Trr可知,GMa2>ai,对空间站和地球的同步卫星而言，由于同步卫星的轨道半径较空间站的小， 根据a=y的知a3>a2, 故选项D正确.6. （20i5 全国理综n ）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整 再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫 星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.i x i03 m/s ,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为i.55Xi03m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30° ,如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）A.西偏北方向，1.9 x 10 3 m/s B.东偏南方向，1.9X10 3