木材材积计算基本公式

1、木材材积计算基本公式木材材积是木材实质体积的简称。 在实际工作中， 我们通常以长、 宽、 厚各为 1 米所占的 1 立米木材为单位来计量木材材积。 但是，要精确 计算原木的材积并不容易， 因为树干畸形怪状，十分复杂，其形状 因树种、生长立条件的不同而变化较大。一般来说，针叶树木远销为 通直圆满， 而阔叶树木材的树干形状各有不同。 生长在密林里的树木 其干形规则些， 而生长在疏林里的树木就很不规则。 就是同一树种的 树干，其上下形状也会不同。树干形状虽然没没有完全像圆锥体、抛 物线体、圆柱体或凹曲线体， 但树干的各部位与这些几何体的的较接 近，所以林业科学工作者在测定树干材积时， 拟假定树干为复

2、杂的某 种几何体，以用一个相应的可以同时适用于各种几何体形状的计算公 式，来计算出树干的材积。 实际上，任何一种几何体积的计算公式都 不可能精确地计算每根原木的材积， 而且从统计的意义来讲， 也没有 这个必要。 计算原木材积的基本公式尽可能要简单， 只是考虑诸方面 的影响因素，需要加以调整，保证统计精度即可。一、木材材积计算基本公式1. 中央断面面积公式是以原木中央断面面积和材长之积来求算材积的公式，即：V=（/4×Do2）LO（ 5-10）式中： /4 ×Do2 以中央直径计算的原木中央断面面积 （ m2）；LO - 原木的材长（ m）。用这种公式计算材积比较方便，但是需

3、要在原木的材身中内检 径，而且计算出的材咱们比实际材积偏小些。树干尖削度愈大（特别 是长材），材积愈偏小；如尖削度小的短原木，其计算材积较接近实 际。2. 平均断面面积公式就是以原木大头断面面积和小头断面面积的平均值， 作为平均断 面面积，再乘以材长而计算原木材积的公式，即： V=/8 ×（D2大 +D2小） LO（ 5-11 ）式中： D大， D小分别表示大、小头直径（ m）；/8 （D2大+D2小）- 平均断面面积（ m2）；LO 原木材长（ m）。用平均断面面积公式计算材积，需要原木大、小头都要检径，因 此检尺工作量大一些， 但是计算也较简单。 而计算材积比实材积偏大， 树干尖

4、削度越大，材积偏差越严重。3. 圆台体公式把原木形体视作圆台体， 用圆台体几何体积计算公式来计算材积 的公式，即：V=/12×（D2大+ D大? D小+D2小）LO（5-12）因为原木的几何形体， 从统计意义来讲比较接近于圆台体， 用此 公式计算材积， 尽管计算工作较复杂些， 但计算得出的材积精确度较 高，且较接近实际材积，特别是短原木更为理想。4. 直径增加率公式我国在原木检尺中一贯采用在原木的小头检径的办法。 这对提高 检尺效率、方便检验工作具有重要意义，而且和原木楞垛（密实楞） 检验这个事实和有关。 而上述三个公式的应用， 却要求在原木中央或在大小头检径，这与检验实际不相符事实

5、上， 树干的直径一般是从大头向小头逐渐变小的， 这种原木 直径的有规律变化，我们称之为尖削度。即，大头直径减去小头直径 的差值，除以材长所得的值，在这里叫做平均尖削度或直径增加率， 用 M表示。则，M= （D大- D 小）/Lo（ 5-13 ）将（5-13）式变形、移顶，得 D大-=D小 +ML。代入（5-11）式、 （5-12）式；同理得 DO=D小+ML/2 代入（ 5-10）式，并用检尺径 D 代替 D小，检尺长 L代替 Lo，则V= /4 （D+0.5ML）2L（ 5-14）V= /4D2+DML+0.5（ML）2L（ 5-15 ）V= /4D2+DML+1/3（ML）2L（ 5-16

6、 ）式（5-14）、（5-15）、（5-16）即为直径增加率公式，从中可以看 出，三个公式的差别就在于 （ML）2顶系数，依次为 0.25 ，0.5 ，0.33 。 其中公式（ 5-16）计算的材积较为接近原木的实材积，而我国原木材 积标准中采用的计算公式是（ 5-14 ）式，只是把尖削度 M视作 D与 L 的非线性函数，通过大量实测数据的统计，回归得到。二、原木材积的计算1. 新编材积表的由来原木材积计算包括所有针、 阔叶树的原木材积计算。 我国原规定 除杉原木以外的所有树种的原木材积计算按 LY108-61 原木材积表的材积数字作为原始数据而编制成的。 经过长期使用的实践证明， 这个材积表

7、存在下列两个问题： 一是不能反映我国所产原木的实际材 积。据抽样实测估计，从全国范围来说，按这个表的材积查定，比原 木实际材积小 2.5%以上；二是长材截短后，材积增大，存在人为地 将长材截短的现象， 造成木材得不到合理利用， 大量的数字统计表明， 将 46m原木截成两段，材积增加 310%； 8m原木截成两段，材积增 加 615%，截成四段，材积增加 730%。这种不合理现象，往往导至 为追求增加材积，故意多造短材，降低木材使用价值，造成木材很大 的浪费。根据以上问题，中国林业科学研究院森林经理研究室把原木材积 的测算作为一项研究课题，从 1960 年始进行原木材积表的全面修改 工作。在这次

8、修改中所采取的办法是：（1）资料收集：前后共收集了 12 万多根原木测实资料， 收集面普 及全国 60 多个林业局（县）和二几个大贮木场。在制定收集抽样方 案时，主要考虑资源多少、地域分布、树种范围及其比重。原木的长 度、径级范围等。 根据这几方面条件定出不同树种、不同径级原木的 抽样根数。（2）数据整理和处理：每根实测原木的实际材积是按测树学上 的区分求积法求得。在整理实测材积数字时，合并不同树种，并将各 长度级各小头直径所包含的许多实测材积汇总， 求其平均值， 作为编 制新表的原始数据。在分析析木材积的原始数据时，发现有相当数量的 2m段原木是 树木的根兜段，带有膨大部分，如果膨大部分材积

9、也计算在材积内， 对消费者不利。同时短原木的材积增大， 对于控制材截短也非常不利。 因此，经过反复斟酌，最后决定将 2m长的实测材积压低 5%（根据对 2m长年原木，采用以小头 1m的削度代替整根原木削度来计算 2m长 的原木材积，算出来的 2m长的原木材积的比实际材积小 4.4%）作为编表的依据数字，其它长度原木实测材积不动（3）材积计算公式的确定：从 1980 年以后收集的数据与 1967 年前收集的数据比较， 发现检尺径 412cm的小径木削度有变有的倾 向。其原因可能由于近来间伐材增多， 它不同于过去的小径木来自树 木的上段（梢部），从而削度相应地要小一些。为了更好地反映原木 的实际材

10、积，对检尺径 412cm的原木和检尺径自 14cm以上的原木 则分别确定不同的材积计算公式。由于编表依据中的长大径原木材积比短小径原木材积大几十倍 到一二百倍， 相差的十分悬殊， 直接对原木材积的计算公式拟合效果 不好。为此，对依据数字中的每个材积数字都求出其相应的削度，现 表 5-21 。以检尺径 14cm以上的原木为例， 从表 5-21 中可以看出， 削度随 径级增大面增大，随长度增长而减小。削度将与 L,D，LD， L2D和 D2 等因子有关，于是对检尺径为 14cm以上原木的削度进行逐步回归， 求出原木的削度公式：M=0.51+0.28L-0.00264L2+0.049D-0.007L

11、D+0.000243DL2将该削度代入公式（ 5 14）式得：V=LD+0.5L（0.51+0.08L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.00024DL2 ）2 ×1/100 00为简化公式， 将公式中的系数作适当调整， 就可得到检尺自 14cm以上的原木材积计算公式，即：V=0.785LD+0.5L+0.005L2+0.000125L （14-L ）2（D-10）×1/10000式中： V- 原木材积（ m3）；D-原木检尺径（ cm）；L-原木检尺长 （m）（4）新编原木材积表的验证新原木材积表编好之后，于 1966后、 1979 年进行了全面可行性 验证，从三次的验证表明，新编表的平均误差一般都不超过0.33%，而旧表（ Ly108-61 原木材积表）的误差都在 2.3%以上。说明新表 比较准确地反映了我国原