2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级(下)第五次月考数学试卷-学生用卷

1、2.下列运算正确的是（A. （-a3） 2=-aD. 丁D.我产=_?D. . - 1 -2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（下）第五次月考数学试卷副标题题号一一三总分得分一、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1.下列图形具有稳定性的是（）C. 2a2?a3=2a63. 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：耳口二耳毛二13,二尸二#丁=15： s甲2=$丁2=3.6,S乙2

2、=S丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是（）A.甲B.乙C.丙5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图,那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.厉B.害C. 了6. 二元一次方程组上一平二一2的解是（）r Jt = 0r je = Df x = 2A. :了一z B. -二C.尸一。7. 如图所示，CD4B于E,若/B=60°,则/A=（）A. 20B. 30C.40。D. 608.如图，快艇从P处向正北航行到 A处时，向左转50航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30°B.北偏东80°

3、C.北偏西30°D.北偏西50°9 .二次函数y=x2+bx+c的图象是由y=x2+4x-1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则 b=（）A. 1B. 2C. 3D. 410 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是（）A. 600 元B. 625 元C. 650 元D. 675 元11 .抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）7777A. k>气B. k汽且 kwoC. k>4D. k>q且

4、kwo12 . "BC中，AB=AC=10cm, BC=12cm,若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆 形纸片的最小半径为（）cm.A. 5B. 6C. _D.二、填空题（本大题共 6小题，共18.0分）13 .连掷一枚均匀的骰子，七次都没有得到6点，第八次得到 6点的概率为 .+x + l 514 . 分式方程-2（7 1）=1的解为15 . 一条弦把圆分成2： 4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 .16 .等边三角形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合.17 .抛物线y=2 （x-2） 2-6的顶点为C,已知直线 尸-kx+3过点C,则这条直线与两坐标 轴所围成的三角形面

5、积为 .18 .已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为xi、x2, 一元二次方程x2+b2x+14=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,则二次函数的顶点坐标为三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19 .计算：（t'2-兀）0-|1-2向+：12- （3） -2.,4x-7<5（x-1）20 .求不等式组|<3- 的正整数解.21 .在如图所示的平面直角坐标系中，已知AABC.(1)将小BC向x轴负半轴方向平移 4个单位得到 AAiBiCi画出图形并写出点 Ai 的坐标.(2)以原点O为旋转中心，将 AABC顺时针旋转90。

6、得至ij AA2B2c2,画出图形并写 出点A2的坐标.第7页，共6页的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出22 .如图所示，OO的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点，过 P点作OO的切线， 切点为C,连接AC.(1)若 ZCPA=30° ,求 PC 的长；(2)若点P在AB的延长线上运动，/CPA的平分线交AC于点M,你认为ZCMPZCMP的大小.23 .在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙(墙长20m)的空地上修建一个矩形花园 ABCD,花园的一边靠墙，另三边用总长为60m的栅栏围成，若设 花园靠墙的一边长为 x (m),花园的面积为 y (m2

7、)(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到 450m2吗？若能，求出此时 x的值，若不能，请 说明理由；(3)根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？24 .如图所示，将矩形纸片 ABCD折叠，使得顶点 A与边CD上的动点P重合(点P 不与点C、D重合)，MN为折痕，点M、N分别在边 BC、AD上，连结AM、MP、 AP,其中，AP与MN相交于点F.。过点M、C、P(1)若小MP=90°,求证：BM=CP；(2)随着点P的运动，若。与AM相切于点 M,又与AD相切于点H,且AB=4, 求CP的长.

8、S CB25 .菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 AC与BD的交点E恰好 在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F,线段DE, CD的长是方程 x2-9x+18=0的两根，请解答下列问题：(1)求点D的坐标；(2)若反比例函数 y=7 (kw。的图象经过点 H,则k=;(3)点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P,使以点F, C, P, Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.226 .在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-区x+bx+c （b, c为常数）的顶点为 P,等腰直角三角形 ABC的顶点A的坐标为（0, -1） , C的坐标为（4, 3）,直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A, B两点，求该抛物线的函数表达式； （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q.