华师大九年级上2.4可化为一元一次方程的分式方程——分式方程的应用

1、分式方程的 应应 用用例例1.某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋每间房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋的所有房屋的租金第一年为租金第一年为9.6万元万元,第二年为第二年为10.2万元万元. 你能找出这一情境中的研究对象吗你能找出这一情境中的研究对象吗? 房屋、租金房屋、租金 你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗? 根据这一情境你能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题? 解决提出的问题。解决提出的问题。分式方程的应用分式方程的应用等量关系等量关系 (1)第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金 =第一年

2、第一年每间房屋的租金每间房屋的租金 +500 (2)第一年出租的房屋数第一年出租的房屋数=第二年出第二年出租的房屋数租的房屋数问题的提出问题的提出1.1.求出租房屋的总间数求出租房屋的总间数? ?2.2.分别求两年每间出租房屋的分别求两年每间出租房屋的租金租金? ?1.1.解解: :设第一年每间房屋的租设第一年每间房屋的租金为金为x x元元. .50010200096000 xx2.解解:设共有设共有x间出租房间出租房.50096000102000 xx分式方程的应用分式方程的应用 例例2.某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民日起调整居民用水价格用水价格,每吨水费上涨三分之一每吨水费上涨三

3、分之一,小小丽家去年丽家去年12月的水费是月的水费是15元元,今年今年2月的水费是月的水费是30元元.已知今年已知今年2月的用月的用水量比去年水量比去年12月的用水量多月的用水量多5吨吨, 求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格?解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/吨吨.515)311 (30 xx解得解得 x=1.5经检验经检验x=1.5是原方程的根是原方程的根.1.54/3=2(元元)答答:该市今年居民用水的价该市今年居民用水的价格为格为2元元/吨吨例例3.3.一艘轮船逆流航行一艘轮船逆流航行2 2kmkm的时的时间比顺流航行间比顺流航行2 km2 km的时

4、间多用的时间多用了了4040分钟分钟, , . . ( (在横线上补充一个条件并提出在横线上补充一个条件并提出一个问题一个问题) ) 如如:条件：条件：已知水速为已知水速为2 km/h, 问题：问题：求船在静水中的速度求船在静水中的速度?解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x km/h.322222xx化简得：化简得：x2=16解得解得x=4经检验经检验x= 4是原方程的根是原方程的根,但是但是x=-4不符合题意不符合题意,应舍去应舍去.答答:船在静水中的速度是船在静水中的速度是4km/h. 列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研

5、究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.练习练习 一项工程，需要在规定日期内完成，一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定果乙队独做，就要超过规定3 3天，天，现在由甲、乙两队合作现在由甲、乙两队合作2 2天，剩下天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？练习 把多边形的边数增加把多边形的边数增加1 倍得到一个倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的边形内角和的0.4。 求原多边形的边数求原多边形的边数n应满足的方程。应满足的方程。