华东理工大学计算机化工与应用复习资料

1、复习与习题2021-11-141. 考试时间：-2. 考试地点：-3. 考试形式：闭卷4. 如需答疑请至实验16楼605室，或发email至: ；或电话：642521695. 课件请登录 载，密码：matlabecust关于考试的说明1. 共6道大题，其中第一题为填空题15分（每空1分）；第二题为判断题，共10小题，共10分；第三题为多项选择，5小题，共15分；2. 第四至六题为应用编程题，每题20分，共60分。3. 填空题考察范围覆盖全书，但以讲义的第0，1，2，3章为主。4. 编程题考察非线性方程组、线性方程组、数值积分、插值、拟合、常微分方程数值解；其中常微分方程为必考内容；5. 试题以

2、考察matlab语法与应用为主，数值计算原理的比例不超过10%，且没有单独的大题。试题分析已知某等温闪蒸过程进料中各组分的摩尔分率zi和气液平衡常数ki如下表所示，经过闪蒸后气相产物占进料的摩尔分率v与zi和ki存在以下关系式：试编写一个matlab函数求解v，计算时初始值取0.2。非线性方程数值解niii 1i(k1)z01 (k1)v进料组分各组分摩尔分率，zi各组分平衡常数，kia0.16.8b0.32.2c0.40.8d0.20.052这是一个关于v的非线性方程，可以采用fzero进行求解；程序如下：非线性方程数值解function fuxi1v=fzero(disteq,0.2) f

3、unction y=disteq(x) z=0.1 0.3 0.4 0.2; k=6.8 2.2 0.8 0.052; y=0;for i=1:4 y=y+(k(i)-1)*z(i)/(1+(k(i)-1)*x);end现有甲胺ch5n（相对分子质量为31）、乙胺c2h7n（相对分子质量为45）及苯胺c6h7n（相对分子质量为93）所组成的混合物，经元素分析知，其中c、h和n元素含量分别为61.5%、12.4%和26.1%。试求个组分的质量分数。线性方程数值解解：假设混合物中甲胺、乙胺及苯胺的质量分数分别为x1、x2和x3。根据质量守恒定律知，c、h和n元素含量分别为满足以下方程：12*x1/

4、31+24*x2/45+72*x3/93=0.6155*x1/31+7*x2/45+7*x3/93=0.12414*x1/31+14*x2/45+14*x3/93=0.261线性方程数值解a=12/31,24/45,72/93;5/31,7/45,7/93;14/31,14/45,14/93;b=0.612;0.124;0.261;x=ab注意矩阵的维数要匹配！注意矩阵的维数要匹配！已知x=0:2:10，y=0 0.9093 -0.7568 -0.2794 0.9894 -0.5440; 试采用线性和三次样条插值求xi0,0.15,0.30,0.45,10处的值yi。 插值x=0:2:10;y

5、=0,0.9093,-0.7568,-0.2794,0.9894,-0.5440;xi=0:0.15:10;yi1=interp1(x,y,xi);yi2=interp1(x,y,xi,spline);%yi2=spline(x,y,xi)与上一语句结果相同与上一语句结果相同假设真实气体的pvt关系符合如下关系式：其中p是气体压强，单位为atm，t为热力学温度，单位为k，v为克分子体积，单位(cm3/gmol)，r为理想气体常数82.06 atmcm3/（gmolk）。在不同的体积和温度条件下实验测得了体系压力如下表所示，试根据表中数据编写一个matlab函数利用nlinfit拟合上述表达式中

6、的a和b的值。最小二乘法拟合rtapvbv(vb) t最小二乘法拟合序号序号v,(cm3/gmol)t(k)p(atm)148028332.7248031342.6357637544.5467228325.7557631336.6667237538.6738428337.6838437563.0rtapvbv(vb) tbeta = nlinfit(x,y,fun,beta0)最小二乘法拟合function fuxi2r=82.06;t=283 313 375 283 313 375 283 375;p=32.7 42.6 44.5 25.7 36.6 38.6 37.6 63.0;v=480

7、 480 576 672 576 672 384 384;xdata=t,v; x0=1 1; x=nlinfit(xdata,p,fuxi2fun,x0)function y=fuxi2fun(x,xdata)r=82.06;t=xdata(:,1);v=xdata(:,2);y=r*t./(v-x(2)-x(1)./(v.*(v+x(2).*sqrt(t); 热力学实验测得关于氧气的压缩因子数据如下：逸度系数的定义式试编写一个matlab函数利用quad函数计算120atm时的逸度系数数值积分p(atm) 0.120.040.060.080.0100.0120.0z1.00.986540.

8、974200.962970.952860.943870.9359901lnpzdppq=quad(fun,a,b,tol,trace,p1)数值积分function fuxi3p=0.1 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0;z=1.0 0.98654 0.97420 0.96297 0.95286 0.94387 0.93599;sp=spline(p,z); h=quad(fuxi3f,0.1,120,sp); h=exp(h)function f=fuxi3f(p,sp)z=fnval(sp,p);f=(z-1)./p; 在三个串联的cstr反应器中，发生简单的

9、一级不可逆反应，已知初始条件及参数为：进料初始浓度，ca0=1.8kmol/m3，三釜内初始浓度分别为ca10=0.4kmol/m3，ca20=0.2kmol/m3，ca30=0.1kmol/m3，k=0.5min-1，=2min，求解在10分钟内三个反应器中组分a浓度随时间的变化规律并输出各釜a浓度随时间的变化关系的图，并计算三分钟后第2釜中a的浓度。常微分方程模型： 1101aaaakcccdtdc2212aaaakcccdtdc3323aaaakcccdtdct,y=ode45(fun, tspan,y0)function cha5cstr ca10 = 0.4; ca20 = 0.2;

10、 ca30 = 0.1; stoptime = 10; t,y = ode45(equations,0:0.1:stoptime,ca10 ca20 ca30);plot(t,y(:,1),k-,t,y(:,2),b:,t,y(:,3),r-)legend(ca_1,ca_2,ca_3)xlabel(time (min)ylabel(concentration)t3=find(t=3);ca2=y(t3,2) % -function dydt = equations(t,y,k,ca0,tau)ca0 = 1.8; k = 0.5; tau = 2; ca1 = y(1);ca2 = y(2)

11、;ca3 = y(3);dca1dt = (ca0-ca1)/tau - k*ca1;dca2dt = (ca1-ca2)/tau - k*ca2;dca3dt = (ca2-ca3)/tau - k*ca3;dydt = dca1dt; dca2dt; dca3dt;常微分方程第0章考察重点：1. 误差来源有哪些？2. 各种误差的定义；3. 什么是浮点数？4. 哪些运算法则适用于浮点数运算？5. matlab中变量eps，inf和nan的含义是什么？6. inf和nan会在什么情况下出现？7. 绝对误差、相对误差和有效数字的定义？8. 判断算法优劣的标准是什么？9. 算法设计的准则有哪些？考

12、试要点第1章考察重点：1. matlab命令窗口各种通用命令type，clf，clear，clc，load，save，hold，disp的功能？2. matlab数字表示形式？3. format命令的作用是什么？4. matlab的数学运算符；（注意区别.*和*）5. matlab的标点符号（. ，； 各种括号）的作用是什么？6. matlab初等数学函数（三角，指数和复数函数）有哪些？（注意区别sin，sind以及log，log10）7. matlab变量命名的规则有哪些？考试要点第1章考察重点：8. matlab的数据类型有哪些？9. ：运算符生成向量的方法？10.字符型，单元数组和结构体

13、变量的赋值方法？11.fprintf函数的使用方法？12.plot命令的使用方法？13.plot命令绘制图形时线形，颜色，数据点形状的控制方法？14.图形标注命令titile，xlabel，ylabel，legend的使用方法？15.什么是script文件？16.matlab函数文件的规定有哪些？考试要点第2章考察重点：1. 非线性方程解的迭代算法有哪些？2. 不动点迭代收敛或发散的条件是什么？3. 牛顿法和弦截法迭代的公式是什么？4. 弦截法和牛顿法收敛速率哪个快；5. matlab内联函数的创建方法？6. matlab匿名函数的创建方法？7. 什么是主函数和子函数？子函数可以被哪些文件调用

14、？8. matlab函数间变量传递的方法？9. 如何在函数中使用全部变量？10.roots，fzero和fsolve函数可用于求解什么类型的方程，其使用方法怎样？考试要点第2章考察重点：10.什么是关系运算？关系运算的结果是什么？11.matlab的关系运算符有哪些？12.逻辑量之间的基本逻辑运算有哪些？13.matlab的逻辑运算符有哪些？14.matlab的运算符有哪些？其优先级是怎样的？15.计算机程序的语句分为哪两类？16.if选择语句的使用方法？17.for循环的使用方法？18.while循环的使用方法？19.error，return，break，continue函数的作用？考试要点

15、第3章考察重点1. 直接输出创建小矩阵时的注意事项有哪些？2. 空阵的定义与性质？3. matlab常用工具阵生成函数zeros，ones，eye，repmat，rand，linspace，logspace的使用方法？4. matlab的基本性质函数，size，length，numel，isempty，isequal的使用方法？5. matlab矩阵操作函数，reshape，diag，tril，triu，fliplr，flipud，rot90的意义与使用方法？6. 矩阵元素的查找、引用与赋值方法（：，end，find，sub2ind，ind2sub的使用 ）？考试要点第3章考察重点7. mat

16、lab的矩阵分析函数max，min，rank，det，trace，inv的含义与使用方法；8. 常见的稳定、高效的线性方程组的求解方法有哪些？考试要点第4章考察重点1. interp1，spline插值函数的使用；2. 插值法的要求是什么？3. 常用插值法有哪些？4. 拉格朗日插值法的优缺点有哪些？5. 多项式插值函数次数过高有什么不利？其解决办法是什么？6. 样条插值函数s(x)的要求是什么？7. pchip和spline都采用三次多项式插值，插值结果有何不同？考试要点第4章考察重点9. 最小二乘法拟合的原理是什么？根据拟合函数的来源不同分为哪两类？10.什么是半经验模型？11.经验建模分为

17、哪两种类型？12.根据函数形式的不同，最小二乘法分为哪两种？13.polyfit，regress，nlinfit拟合函数的使用方法；14.样条函数可以用于拟合吗？考试要点第5章考察重点1. 建立数值微分的三种方法是哪些？2. 为什么可以采用三次样条插值方法求微分？3. matlab样条插值求微分的方法？4. 常用的插值型求积分公式有哪两类？5. 牛顿柯特斯求积公式的思想是什么？6. quad和quadl函数的使用方法考试要点第6章考察重点1. 常微分方程和偏微分方程的定义，什么是常微分方程的阶数？2. 常微分方程的数值解分为两类，这两类的区别是什么？3. 初值问题数值解的一般思想是什么？4.

18、什么是单步法和多步法？龙格-库塔法是单步还是多步法？5. 什么情况下会出现刚性微分方程？6. matlab求解初值问题相关函数的使用方法考试要点1. 仔细阅读题目，按题目要求做；2. 注意拼写与标点的应用；3. 编程题目中，每句语句均有一定的分值；请不要在卷面上开天窗。考试注意事项祝大家考试取得优异成绩！如果你对化工过程模拟或matlab感兴趣，欢迎选修四上学期的matlab与化工模拟计算复习与练习3 , 0,cos101xxy8 , 5 . 0,23xeyx在同一图上画出下列函数曲线：要求y1线型为红色实线，数据点采用十字；y2线型为黑色虚线，数据点采用实心黑点；两条曲线的图例分别为10cosx和exp(pi-3x)；横轴名为x，纵轴名为y。试根据注释语句的要求补充完整以下程序。x1=0:0.2:3*pi;y1=10*cos(x1);x2=0.5:0.3:8;y2=exp(pi-3*