导数的概念参赛课件

1、上页上页下页下页返回返回第 1 页第一节第一节 导数的概念导数的概念一、一、 引例引例三、三、 求导数的举例求导数的举例二、二、 导数的定义导数的定义本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导目录目录后退后退主主页页退退出出四、导数的几何意义四、导数的几何意义 上页上页下页下页返回返回第 2 页一、导数的概念一、导数的概念1、引例、引例目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导：时刻的瞬时速度求)(00tvt平均速度,0时当t平均速度的极限为平均速度的极限为瞬时速度)(0tfs)(0ttf（1）变速直线运动的瞬时速度）变速直线运动的瞬时速度)

2、(,tfs 关系为物体运动位移与时间的如图,00这段时间内到从tttttfttftsv)()(00ttfttftsvtvttt)()(limlimlim)(000000上页上页下页下页返回返回第 3 页（2）曲线的切线斜率）曲线的切线斜率割线的极限位置割线的极限位置切线切线播放播放目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 4 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 5 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 6 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返

3、回返回第 7 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 8 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 9 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 10 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 11 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 12 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn上页上页下页下页返回返回第 13 页切线：割线的极限切线：割线的极限mtn割线割线mn绕点绕点m旋旋转而趋向转而趋向极限位置极限位置mt,直线直线mt就称就称为曲线为曲线c在点在点

4、m处处的切线的切线.上页上页下页下页返回返回第 14 页 t0 xxx0oxy)(xfy nm如图如图, 当曲线的割线当曲线的割线mn的的n点沿曲线趋向于点点沿曲线趋向于点m时，割线时，割线mn的极限的极限位置位置mt称为曲线在点称为曲线在点m处的处的切线切线.tantan,n割线倾斜角当m的的斜斜率率为为切切线线mt.limtanlimtan00 xykxx目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导xy.)()(lim000 xxfxxfx上页上页下页下页返回返回第 15 页2、导数的定义、导数的定义,)(,)(,)()(limlim);()(,)(

5、00000000000 xxxxyxxfyxxfyxxfxxfxyxfxxfyyxxxxxfy记为处的导数在点限值为函数并称这个极处可导在点则称函数存在如果极限有增量相应地函数时处取得增量在当自变量定义及其附近有在点设函数定义：定义：目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 16 页.)()(lim)(0000hxfhxfxfh 其它形式其它形式.)()(lim)(0000 xxxfxfxfxx xxfxxfxyyxxxx )()(limlim00000,)()(000 xxxxdxxdfdxdyxf或、即即目录目录后退后退

6、主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 17 页.,00而变化的快慢程度因变量随自变量的变化它反映了的变化率处点的导数是因变量在点函数在xx.),()(,),()(内可导在开区间就称函数处都可导内的每点在开区间如果函数baxfbaxfy 关于导数的说明：关于导数的说明：目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 18 页3、求简单函数的导数举例、求简单函数的导数举例步骤步骤:);()()1(xfxxfy 求求增增量量;)()()2(xxfxxfxy 算比值算比值.lim)

7、3(0 xyyx 求极限求极限例例1 1.)()(的导数的导数为常数为常数求函数求函数ccxf 解解hxfhxfxfh)()(lim)(0 hcch 0lim. 0 . 0)( c即即目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 19 页三、导数的三、导数的几何意义几何意义oxy)(xfy t0 xm)(,tan)(,)(,()()(0000为倾角为倾角即即切线的斜率切线的斜率处的处的在点在点表示曲线表示曲线 xfxfxmxfyxf切线方程为切线方程为法线方程为法线方程为).)(000 xxxfyy ).()(1000 xxxf

8、yy 目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 20 页小结：小结：1. 导数的实质导数的实质: 增量比的极限增量比的极限;2. axf )(0 )(0 xf;)(0axf 3. 导数的几何意义导数的几何意义: 切线的斜率切线的斜率;4. 求导数最基本的方法求导数最基本的方法: 由定义求导数由定义求导数.目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 21 页思考题思考题 函函数数)(xf在在某某点点0 x处处的的导导数数)(0 xf 与与导导函函数数)(xf

9、有有什什么么区区别别与与联联系系？目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导上页上页下页下页返回返回第 22 页本节的学习目的与要求本节的学习目的与要求 目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导1 通过实例理解函数在点导数的定义通过实例理解函数在点导数的定义2 理解导函数的定义理解导函数的定义3 理解导数的几何意义理解导数的几何意义4 掌握例子中推出的几个基本导数公式掌握例子中推出的几个基本导数公式上页上页下页下页返回返回第 23 页本节的重点与难点本节的重点与难点一、重点一、重点:目录目录后退后退主主页页退退出出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导1 理解导数的定义理解导数的定义2 牢记几个基本导数公式牢记几个基本导数公式3 利用导数的几何意义求曲线的切线方利