新人教版数学七年级下册：5.3.1平行线的性质一道平行线中考题的思考_第1页
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文档简介

1、人教版中小学精品教学资料一道平行线中考题的思考问题的提出：如图是我们生活中经常接触的小是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成1、2,则1+2 度.解题思路的要领分析：要两个角的度数和,关键是把生活中的实物图抽象成平面几何图形。然后利用我们所学的平行线的有关性质,就可以把问题化解了。解题的关键突破：尽管同学们,能把实物图转化成几何平面图,但是,仅靠现有的条件还是不能解决问题的,这就需要同学们,结合图,巧妙添加辅助线。不同思考,将会带来不同的辅助线。下面的解题过程展示,将让同学们体会辅助线的精彩与美丽。同时,也希望同学们能从中汲取点有益的思路。解题过程的展示：解法

2、1：如图1所示,过点b作bdae ,所以,1=abd,（两直线平行,内错角相等）因为,aecf,所以,bdcf,所以,2=dbc,（两直线平行,内错角相等）因为,abd+dbc=90°,所以,1+2=90°。解法2：如图2所示,延长ab,交直线cf于点d,因为,aecf,所以,1=adc,（两直线平行,内错角相等）因为,abc=90°,abd=180°,所以,dbc=90°,在三角形bdc中,dbc+adc +2=180°,（三角形的内角和是180°）所以,adc +2=90°,所以,1+2=90°。解法

3、3：如图3所示,延长fc,交直线ad于点d,因为,aecf,所以,adc+ead=180°,（两直线平行,同旁内角互补）因为,adcb,所以,adc =2,（两直线平行,同位角相等）所以,2+ead=180°,因为,ead=1+bad,所以,2+1+bad=180°,因为,bad=90°,所以,1+2=90°。解法4：如图4所示,延长cb,交直线ae于点d,因为,aecf,所以,2=adc,（两直线平行,内错角相等）因为,abc=90°,cbd=180°,所以,abd=90°,在三角形bda中,abd+adb+1=180°,（三角形的内角和是180°）所以,adc +1=90°,所以,1+2=90°。解法5：如图5所示,延长fc,交直线ad于点d,延长ea到点g,因为,aecf,所以,gad=adc,（两直线平行,内错角相等）因为,adcb,所以,adc =2,（两直线平行,同位角相等）因为,gad+1+bad=180°,因为,bad=90°,所以,1+gad=90°。

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