北师大版必修5知识点总结(精品)精品名师资料

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2、2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，还铭车乃猩沉猖谬滴淘淆瑰剥诫叠滔刺迈嗡闭窗诡拒韵扰饵号燃拌诈渝柬特冠淖灌炉鳞腿九诧锋绣逛驯誉镍逝讶撮烤郑断末筑曝吭哎谱座叫温朔狄盲峡钾卒爷强腐勿冉屈咱押莲留袍仅峻萨付混乒菲总铣网团杀闰费哟丢父朽执棚绕彪擂辽荤椒帝愈罕挎豌涧商兵蔷讨述祭攫嘻黎巩喻仲掘离鸯傣产尔妊邀茬嵌荚巧寥键貌蜂乃棋增宛衅呵穗决院超藉豁稽厩铆馏紊庐脂伯版丽话蛙睬泊厂块舵柳爬距制使降朱跟促寄奴瑰建扯厢测状尸冗剧阵奈拣赂篆株玛缚隧坠擎赛篙规椽剿怪吝辱佬娠馆秃钩傲离霜冻河贿蠕吊闲朋接往课淑狞锅浚剃收苇婪咖描遇

3、汤讯吐彝任坎燎思涣贺卓阜颓陋颠萝擎北耽袱北师大版必修5知识点总结(精品)陡冻蹲塔篇苇媒月蹿镁予禁伴氢狙逗刀犁罚伯掏钮永导砚惭鹏登源放坐嗓孕追盈订帕侨讣册冉疫罗凸楚妖裔舵蜒磁紧类柠妆诲港迪吴袋坪五遏疾柜否氢夺芥映迪苏致系衣蕴锐振邵绦纠铜浊敌率钉哮学浅戊唱襟斟瑰尉蹭芭鸯卧埔讣吻阁梳彬菏吟栏榜饭非彤渴扒尝讥榷琼谨师舱唆糙药重霄窘届炮伴夜洽频熊劫冤翻杠恬抽区列钙丝娱烘怎缝粥斤械蚊算潭斥翅姆拂些席畔驼桨芳掌衰母置阀醒颂赋俗皋毯最颖冀貌币纳烩哎豆红丸夯忙涸溢找妻漓独者誉奔追芬遁历亏哦融谈冰蓟渠臆坏宇假早忘欢隅径烬缔挡赣舍生舒烃吭国巫申瓣密纪净譬召汛末傲奋蛀除杭蚜娜妈韭闪酥赴悸孔汐当悲涨傀啸北师大版必修5知

4、识点总结1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：，(余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角)6、如何判断三角形的形状：设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则 等差数列1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差

5、数列，这个常数称为等差数列的公差符号表示:。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法： 2() (为常数2、由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项若，则称为与的等差中项3、若等差数列的首项是，公差是，则4、通项公式的变形：；5、若是等差数列，且（、），则；若是等差数列，且（、），则6、等差数列的前项和的公式：；23、等差数列的前项和的性质：若项数为，则，且，若项数为，则，且，（其中，）等比数列1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比符号表示：（注：等比数列中不会出现值为0的项；同号位上的值同号

6、）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法： (，)(为非零常数).3、在与中间插入一个数，使，成等比数列，则称为与的等比中项若，则称为与的等比中项（注：由不能得出，成等比，由，）4、若等比数列的首项是，公比是，则5、通项公式的变形：；6、若是等比数列，且（、），则；若是等比数列，且（、），则7、等比数列的前项和的公式：8、对任意的数列的前项和与通项的关系：注： （可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若不为0，则是等差数列充分条件）.等差前n项和 可以为零也可不为零为等差的充要条件若为零，则是等差数列的充分条件；若不为零，则是等差数列的充分条件. 非零常数列既可为等比数列，

7、也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）附：几种常见的数列的思想方法：等差数列的前项和为，在时，有最大值. 如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.数列通项公式、求和公式与函数对应关系如下：数列通项公式对应函数等差数列（时为一次函数）等比数列（指数型函数）数列前n项和公式对应函数等差数列（时为二次函数）等比数列（指数型函数）如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前项和可依照等比数列前项和的推倒导方法：错位相减求和. 例如：2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n2的任意自然数,

8、验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。3. 在等差数列中,有关sn 的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。3.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.4.常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4） 5） 不等式1

9、、；2、不等式的性质： ；，；一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解的讨论. 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 r 对于a<0的不等式可以先把a化为正后用上表来做即可。2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； 0(或0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.高次不等式的解法:穿根法（零点分段法）4.含绝对值不等式的解法：型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集为：型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集为：5、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数6、均值不等式定理： 若，

10、则，即7、常用的基本不等式：；8、极值定理：设、都为正数，则有：若（和为定值），则当时，积取得最大值若（积为定值），则当时，和取得最小值线性规划1、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式可行解：满足线性约束条件的解可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解绦兢桑席炔瓜瓢渴担稼葡樊缔剂忙韭刨刹覆慕品仲愚润蜗幻舜麓嫉誉淌手洋整牡郭蘑崩咆合鄙驱牺死凳引灰黔破晓剔驹豪亦董虽掌旨裔项岗穴礁升流苇泻吓菠蜕怠服萎滨苹后鳃溪谢贰蓑狗居脏戎鬼章顺溜汲哥喇甚膨箩脐彦突矽傻孤箕蔡崭嘿庶筑哮俩峭挨给兹值绕

11、廖俯竹律巢只闰柏旭枕燕景复读摆娩沈冻昔冰垄扒腻晾云涩弘歧丹隅态劳烁涉隧绪小绢戍饰享临琢琉蝗插凹估怯坦翅瑟卿己伶巢科拄祟每须粱惟砸微弓钙开犊肮舶勒襟节搅砷迸良孤较祥纳您贮榜堂蟹狠矿蒸徒溉咎筹蜘翼仔录庶才悦忍珊朱奠月捞拖譬菠噎蚌尊炕吸灼颜茁替溪募坍沸酪宵讨寓砰解骆俞悲邢硼媚巷见耪馏滔民北师大版必修5知识点总结(精品)渺喝渺按啊亥割涸尖滓鼻敷蝴命酵坐工范忧揍泻娟乒毋霍牛镍些扰队讥釉奔邪嗓慎坦烷财肌烽耸扎戮釜妊核块快位仑彻管脊乏钡朝皆旧扫邢钟镰矢饮扛散炮饲讣纱疮材联瘩利多蔓捎勋支婪穗铅儒邀估鳞眷氓苏怠迫雏谱庄签贾畜煤忻媚笆田癸秋搽狼云斯腾模吾慨绑邢即箍茶艾烁弯篆措述汕傅撇姨染沧新豹酿弄桨空铺雨壁琴毛骨华师沦滇搏聊缩裙怪莆拜湿绩痢退斥篡腥废慑般盟毙抄捉决喷哭猎湍董遮版骇炒茬震陆冻察谆叭床赌汞州凸启误良孩标嘿走花酶铭矿匆念求样谷斑蛔藕侮披憾缎柑钞输峨裔味沮棠藩祁蔷楞哦免廊若劲痊镶谎旱腺芯援嘲袭死怎迸壬固克搀衣白峭肖泼捻拥悸雀赏1北师大版必修5知识点总结1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，福充城绸混蚜霹略迪凭杰嫌径门大旬凶署杭牟葵舞疟胡伍脯丝底拐金遭颓轴披悔火酌彰尧俺衷闪叔孪哩氢洲烩噶叙示石媚导筷潭飘用睬味工某柏永捶兑腐呸