高中物理 第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行检测 新人教版必修2

1、 1 第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天 第五节第五节 宇宙航行宇宙航行 a 级 抓基础 1关于宇宙速度的说法，正确的是( ) a第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 b第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 c人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 d第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 解析： 第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度， 同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故 a 对，b、c 错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，d 错 答案：a 2某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( ) 解析：人造地球卫星靠万有引力提供向心力

2、，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心故 a、b、c 正确，d 错误 答案：d 3关于地球同步卫星的说法正确的是( ) a所有地球同步卫星一定在赤道上空 b不同的地球同步卫星，离地高度不同 c不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 d所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 解析：地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以 a 项正确，b、c 项错误；由于fgmmr2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，d 项错误 答案：a 4.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星其 2 中a、c的轨

3、道相交于点p，b、d在同一个圆轨道上某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方下列说法中正确的是( ) ab、d存在相撞危险 ba、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 cb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 da、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 解析：b、d在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，a 错；由a向gmr2知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，b 对；由 gmr3知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，c 错；由v gmr知a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，d 错 答案：b 5地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动

4、，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( ) a一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 b一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 c两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 d两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 解析： 在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动， 说明此卫星为地球同步卫星， 运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道r距离地球的高度约为 36 000 km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等故选 c. 答案：c 6(多选)如图，近地人造卫星和月球绕

5、地球的运行轨道可视为圆设卫星、月球绕地球公转周期分别为t卫、t月，地球自转周期为t地，则( ) at卫t月 bt卫t月 ct卫t地 dt卫t地 3 解析：卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，gmmr2m42rt2得t242r3gm. 由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径， 同步卫星的半径又小于月球绕地球的半径，所以，近地卫星的周期最小，月球的周期最大又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为t地，所以：t卫t地t 月，故 a、c 正确，b、d 错误故选 a、c. 答案：ac b 级 提能力 7 质量相等的甲、 乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该

6、星球和地球的密度相同，半径分别为r和r，则( ) a甲、乙两颗卫星的加速度之比等于rr b甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于 11 c甲、乙两颗卫星的线速度之比等于 11 d甲、乙两颗卫星的周期之比等于rr 解析：由fgmmr2和m43r3可得万有引力f43grm，又由牛顿第二定律fma可得，a 正确卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此 b 错误由f43grm，fmv2r可得， 选项 c 错误 由f43grm，fmr42t2可知， 周期之比为 11，故 d 错误 答案：a 8 “北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、 中轨道卫星和倾斜同步卫星组成 地球静止轨

7、道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行， 它们距地面的高度分别约为地球半径的 6 倍和 3.4 倍下列说法正确的是( ) a静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍 b静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍 c静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17 d静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17 解析： 由gmm（rh）2m(rh)2t2mv2rhm(rh)2ma.可得：t静t中（rh静）3（rh中）32，静 中rh中rh静312，v静v 中 rh中rh静0.79，a静a中rh中rh静20.395，故只有 a正确 4 答案：a 9如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星a

8、、b、c绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( ) a根据vgr 可知，运行速度满足vavbvc b运转角速度满足abc c向心加速度满足aaabac d运动一周后，a最先回到图示位置 解析：由gmmr2mv2r得，v gmr，r大，则v小，故vavbvc，a 错误；由gmmr2m2r得，gmr3，r大，则小，故abc，b 错误；由gmmr2ma得，agmr2，r大，则a小，故aaabac，c 正确；由gmmr2m42t2r得，t2 r3gm，r大， 则t大，故tatbtc，因此运动一周后，c最先回到图示位置，d 错误 答案：c 10(多选)据英国卫报网站报道

9、，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒 438b” 假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍则该行星与地球的( ) a轨道半径之比值为 3p2q b轨道半径之比值为3p2 c线速度之比值为3qp d线速度之比值为1p 解析：行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：gmmr2m42t2r，解得：r3gmt242，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的 5 p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：r行r地 3m橙m日t行t地23qp2，故 a 正确，b

10、错误；根据v2rt，有：v行v地r行r地t地t行3qp21p3qp，故 c 正确，d 错误 答案：ac 11人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒钟大约自转一周(引力常量g6.671011 nm2/kg2，地球半径r约为 6.4103 km) (1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？ (2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？ 解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为m，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有gmmr2m4

11、2t2r，白矮星的质量为m42r3gt2.白矮星的密度为mv42r3gt243r33gt233.146.67101112 kg/m31.141011 kg/m3. (2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀速圆周运动时的速度，即gmmr2mv2r.白矮星的第一宇宙速度为v gmr g43r3r 43gr2433.146.6710111.411011（6.4106）2 m/s4.02107 m/s. 答案：(1)1.141011 kg/m3 (2)4.02107 m/s 12月球半径约为地球半径的14，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体求： (1)环绕地球和月球表面运行卫星的