流体力学第六章 边界层理论 (附面层理论)

1、流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章流体力学第六章22222222113(6 1 1)0uupuuuvxyxxyvvpvvuvxyyxyudvfpvdvtxy 流体力学第六章22222222(6 1 1)0uuupuuvxyxyvvpxvuvxyvxyxyvyu 流体力学第六章 ,0()()uuyxluvxyuvuvxyl222222222222,uuuuxlyvvvvxly流体力学第六章22222222,uuvvyxyx222222,()()()()uuuuuuuvxlylluvuluuxlluvuulvyll流体力学第六章 22

2、2222/reuuuxyuulullulluull 解出流体力学第六章222222222() ()() ()uupuuvxyxyuuupullxuuupullxlpuxlux 22uul流体力学第六章2222222222()111()()()()1()()1()vvpvuvxyyyuupuulllyluvxuuulpluylplyl 22uul流体力学第六章222puxlpuylppxy得220(612)0uupuuvxyxypyuvxy 证 明 如 下流体力学第六章22222222(6 1 1)0uxuupuuvxvvvvuvxyyxypxyuxyvy 220(612)0uupuuvxyxy

3、pyuvxy 流体力学第六章00,0yuv6.1.26.1.2边界条件和边界层厚度边界条件和边界层厚度流体力学第六章 0yuu xuy11001uuuu dydyu流体力学第六章22212000000(62 1)( )kkkkuupuuvxyxypyuvxyuupuudyu vdyu dyudyxyxyx 积分一积分二积分三已知普朗特方程组其中第二节第二节 微分方程式的积分微分方程式的积分卡门和列宾森方法卡门和列宾森方法流体力学第六章( )( )( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )b xxa xb xa xdx dxdxdx dxa xa xb xb xdx流体力学第六章120

4、0222002202022( )( )kkkkkkkuudyudyxkxudyuukxudyukxxu x只与和有关.ddx 流体力学第六章1001011001101()1()1?,kkkkkkkuvudyvvvudyykyvd ukuudyvuvykuy遗留问题:但已知流体力学第六章1120000002201212kkkkkvuyxvuudyudyudyyxkxuuvdyudyuxxdyukx 而11220000()111()2( )( )kkkkkuuvudyvudyykykudyukxxu xdyxuu于是第二个积分只与和有关.流体力学第六章220021000221200()0( ).k

5、kkkkkkuuudyudyyuuukudyyyuuyuuudykudyyyx 只与有关流体力学第六章020100220221220001()211()22112kkkkkkkkkkkuuudyvudyxyudyukxkudyukxuudykkxkkudyuxudyuxuuudyux102201kkkuudykxudyx2120000(62 1)kkkkuupuudyu vdyu dyudyxyxy 积分一积分二积分三流体力学第六章21001200210011kkkkkkpuu dykudyxyuudyudykxkxpuu dyk udyxy 右边= (6-2-3)2120000(62 1)k

6、kkkuupuudyu vdyu dyudyxyxy 积分一积分二积分三流体力学第六章1200210011kkkkuudyudykxkxpuu dyk udyxy (6-2-3) 流体力学第六章12002100212000022022000,11(62 1)kkkkkkkkkkkuudyudykxkxpuu dyk udyxyuupuudyu vdyu dyudyxyxyuuuudydyyy 令从 (6-2-3)得卡门积分.但不行.采用他法而00()uyy 6.2.26.2.2卡门积分方程和列宾森积分方程卡门积分方程和列宾森积分方程流体力学第六章120021002000011kkkkkuudy

7、udykxkxpuu dyk udyxypuu dyuudyxxxy 令,并把上式取代哥氏方程的最后一项 (6-2-3) 流体力学第六章2000.puu dyuudyxxxy 流体力学第六章2000.22000.(1)(2)(3)(4)puu dyuudyxxxymvvavavu dyxdxudcuudyxdxpadxdxuabydx 式中各项物理意义动量流量=bc面的动量-ad面的动量=通过的质量流量上的作用力-bc上的作用力上摩擦力流体力学第六章流体力学第六章1200210032002001122kkkkuudyudykxkxpuu dyk udyxyu dyuudyxxpuudydyxy

8、 流体力学第六章2320000.22330220022(1)212(2)2(3)(4)puu dyuudyudydyxxxymvvavavbcadu dyxdxudcuudyxdxpadbcudyxdxuy 各项物理意义111动能流量=222面的动能流量-面的动能流量通过的质量流量上的功率-上的功率2000udxduyuabdyduydxdx上摩擦力功率流体力学第六章流体力学第六章21210000( ), ( )11( ), ( )kkkku yxupuudyudyu dyk udykxkxxyu xp x 以下三个方程均只有两个未知量: 一为已知.哥氏积分6.2.36.2.3附加边界条件附加

9、边界条件2000.232000022puu dyuudyxxxypuu dyuudyudydyxxxy 二.卡氏积分 三.列氏积分 流体力学第六章( )( )uu yx 如果给定,则 =就可求出.流体力学第六章022220(1)0,010yuupuyuvuuvxyxypyuvxypyx (6 (6-1-2)2-6)边界条件的求取流体力学第六章32232330(2)0()0yu uvuuuuvx yyyuuvyxyyuy 根 据连续方程和固体边界条 (件得6-2-7)2200uupuuvxyxypyuvxy (6-1-2)流体力学第六章 220uyuu xyuupuuvxyxy 利用，和 (6-

10、1-2)得22(3)yyupuuxxy (6-2-8)流体力学第六章212ypduudupcuuxdxxdx ，则，同时22yyupuuxxy (6-2-8)220yuy得(3) 流体力学第六章0px220uuuuvxyyuvxy 第三节第三节 积分方程的应用积分方程的应用流体力学第六章00,0,0yuvuyuuy (6-3-2)22220010yyupuyxy (6-3-3)2201yupyx (6-2-6)0px流体力学第六章230123ucc yc yc y000123330,0,22uucccc 3003322uuuyy (6-3-5)流体力学第六章23300000330002002003322223293356102280130,00,4.644.64reuuuuyydyuyydyxxuyududxxcuxxcxu 化简流体力学第六章2000.64rexuxpdxuy流体力学第六章第六节第六节 绕